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土木工程力學形成性考核冊(帶答案)(編輯修改稿)

2025-11-30 17:01 本頁面

　

【文章內容簡介】，求出未知量 ? ?????? qlXEIqlXel 121 。01832 1413 5．繪彎矩圖 122ql 122ql 122ql 122ql 圖M 1252ql 作業三 2. 建立力法方程： 01111 ??? PX? 3. 繪 1M 圖和 PM 圖，求系數和自由項， EIqllqllEIEIllEIlEIP 182313132313142133311????????????? （圖乘時注意各桿件的抗彎剛度不同）一、選擇題（每小題 2 分，共 10 分） 1．位移法典型方程實質上是（ A） A 平衡方程 B 位移條件 C 物理關系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系數 ijk 代表 1??j 在基本結構上產生的（ C ） A i? B j? C 第 i 個附加約束中的約束反力 D 第 j 個附加約束中的約束反力 3．用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即 “ 受彎直桿在變形后兩端距離保持不變 ”。此結論是由下述假定導出的（ D ） A 忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形 B 彎曲變形是微小的 C 變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直 D 假定 A 與 B 同時成立 4．在力矩分配法中傳遞系數 C 與什么有關（ D ） A 荷載 B 線剛度 C 近端支承 D 遠端支承 5．匯交于一剛結點的各桿端彎矩分配系數之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D 1 二、判斷題（每小題 2 分，共 10 分） 1．位移法可用來計算超靜定結構也可用來計算靜定結構。（ ? ） 2．圖 a 為一對稱結構，用位移法求解時可取半邊結構如圖 b 所示。（ ? 圖 a 圖 b 的超靜定結構時，采用各桿的相對剛度進行計算，所得到的節點位移不是結構的真正位移，求出的內力是正確的。（ ? ） 4．在多結點結構的力矩分配法計算中，可以同時放松所有不相鄰的結點以加速收斂速度。（ ? ） 5．力矩分配法適用于連續梁和有側移剛架。（ ? ）三、用位移法計算圖示連續梁，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數。（ 10 分） 10kN/m 4m 6m A B C 解：（ 1）選取基本結構如下圖所示， Δ1 為基本未知量。（ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）計算系數 k11及自由項 F1P 令 EIi=12，則 iAB =3i， iBC =2i 作 1M 圖和 MP 圖如下： k11 = 12i+2i =14i 1P 40F=3 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量將系數及自由項代入位移法方程，得： 1P11140F 203k 1 4 i 2 1 i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖四、用位移法計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（ 10 分）基本結構 A B C Δ1 2i 1M圖 A B C 1 12i 6i 2i MP 圖（ kN?m） A B C 403 403 A B C 19 (20) 1.9 1.9 M 圖（ kN?m） 30kN/m 4m A B C D 2EI 2EI 2EI EI EI 15kN 解：（ 1）選取基本結構如下圖所示， Δ Δ2 為基本未知量。（ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ k12Δ 2+ F1P= 0 k21Δ 1+ k22Δ 2+ F 2P= 0 （ 3）計算系數及自由項令 EIi=4 ，則 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作 1M 圖、 2M 圖和 MP 圖如下： k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4i E A B C D F Δ1 Δ2 基本結構 E A B C D F 1 2M 圖 2i 8i 4i 4i E A B C D F 1 1M 圖 2i 8i 4i 4i 8i 4i k22 = 8i+4i=12i F1P =40 kN?m F2P =30 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量將系數及自由項代入位移法方程，得： 20iΔ 1+ 4iΔ 2+40= 0 4iΔ 1 +12iΔ 230= 0 解得： 1 7528i? ?? 2 9528i?? （ 5）作 M 圖五、用位移法計算圖示剛架，并繪出彎矩圖。（ 10 分）解：（ 1）對稱結構受對稱荷載作用，可簡化為如下結構：選取基本結構如圖所示， Δ1 為基本未知量。 E A B C D F MP圖（ kN?m） 40 30 40 { E A B C D F M 圖（ kN?m）

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