土木工程力學題解(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 在自由端受集中荷載作用。設截面形狀及力F在自由端截面的方向如圖b、c、d所示，b圖、c圖中的角為任意角。試判斷：受力變形屬于斜彎曲是（圖號） d 。圖665 斜彎曲的判斷 6－8－1 小實驗 參考圖6－36設計小實驗，演示荷載靠近支座，分散布置荷載對梁的變形的影響，并比較圖中的彎矩圖，體會“力與變形一致”。6－8－2 小實驗 參考圖6－37設計小實驗，演示調整支座位置、增加支座數目對梁的變形的影響，并比較圖中的彎矩圖，體會“力與變形一致”。 6－8－3 小實驗 設計小實驗，演示改變截面形狀提高梁的抗彎能力。 6－8－4 試列舉等強度梁的生活實例、工程實例。621 圖666所示矩形截面木柱兩端鉸支，承受軸向壓力F=120kN，木材的強度等級為TC13，許用應力=10MP，試校核柱的穩定性。＜91 圖6－66 木柱的穩定性計算 ＞ 壓桿的穩定性足夠622 一根壓桿由鋼管制成，下端固定，上端鉸支，桿長2m，橫截面的外徑D = 40mm，內徑d = 32mm，承受軸向壓力。（1）試畫壓桿的計算簡圖；（2）壓桿的材料為Q235鋼，屬a類截面，許用應力=160MPa，試求此壓桿的許可荷載。穩定性計算 折減因數 按a類截面查折減因數表 計算簡圖 取623 圖667所示結構的梁AC和柱BD均由22b號工字鋼制成，材料為Q235鋼，屬b類截面，許用應力=160MPa。試校核梁的強度和柱的穩定性。 梁的強度校核＜ 梁的強度足夠柱的穩校核 ＜ 柱的穩定性足夠631 圖668所示，在t=6mm的鋼板上沖一直徑d=18mm的圓孔。若鋼板的剪切強度極限=360MPa，作用在沖頭上的力Fp至少應為多少？沖下的圓柱形鋼片剪切面面積 圖668 632 圖669所示兩塊鋼板用一顆鉚釘連接，鉚釘的直徑d=24mm，每塊鋼板的厚度t=12mm，鉚釘的許用應力=100MPa，=250MPa。鋼板傳遞拉力Fp=40kN，試校核鉚釘的強度。外力、內力：鋼板 半顆鉚釘 剪切強度計算：﹤ 剪切強度足夠擠壓強度計算：﹤ 圖669 鉚釘的剪切擠壓強度 剪切強度足夠 633 圖670所示鉚連接中，主板厚t=19mm，蓋板厚t1=10mm，鉚釘的直徑d=22mm，板寬b=230mm，許用應力=140MPa，=300MPa，=160MPa，拉力Fp=500kN。試校核鉚釘連接的強度。 外力一塊主板 設鉚釘群均勻受力 內力 主板 軸力圖鉚釘 強度計算：拉伸強度雙剪 ﹤ 主板危險 I截面軸力大面積大，II截面軸力小面積小，須計算應力確定危險截面。 =圖670 鉚連接的強度計算剪切強度擠壓強度 634 圖671所示兩根矩形截面木桿，用兩塊槽形鋼板連接。木桿截面寬b=150mm，順紋許用應力=10MPa，=1MPa，=10MPa。木桿承受軸向拉力Fp=60kN，試計算接頭所需的尺寸t、及截面削弱處的高度h。拉伸強度計算 取h=40mm剪切強度計算 圖671 榫齒連接的強度計算 取擠壓強度計算 取 641 圖672所示板式槳葉攪拌器的傳動軸由不銹鋼管做成，外徑117mm，內徑105mm。作用在軸上的主動力偶矩Me1=m，阻力偶矩Me2=1kNm、Me3=m。許用應力，校核軸的強度。圖672 校核軸的強度 ﹤ 軸的扭轉強度足夠 642 圖673所示空心圓軸和實心圓軸用法蘭盤連接，傳遞扭矩1432kNm，許用切應力，試設計實心軸的直徑d和空心軸的內外徑dd2（d1：d2＝1：2）。 實心圓軸 圖6－73 設計軸的截面尺寸 取實心圓軸的直徑d=. 空心圓軸 取空心圓軸的外徑d2=64mm，內徑d1=32mm. 6－5－1 圖674所示外伸梁由工字鋼制成，已知許用應力[]=160MPa，[]=85MPa。（1）工字鋼的型號為14號，校核梁的強度；（2）若14號工字鋼的強度不夠，試重新選擇工字鋼的型號；（3）若重選型號之后梁的強度有富余，試計算由此型號確定的梁的許可荷載。（1）校核強度﹥[]=160MPa []=85MPa彎曲強度由正應力控制，強度不夠。 （2）設計截面 選I16 強度略有富余圖674（3）確定許可荷載 荷載用F（kN）表示取 652 試為圖675所示施工用的鋼軌枕木選擇矩形截面尺寸。已知截面的寬高比b︰h = 3︰4，枕木的許用應力[]=，[]=,鋼軌傳給枕木的壓力F = 49 kN。彎曲正應力強度彎曲切應力強度 枕木的強度由切應力控制 取，653 圖676所示T形截面外伸梁承受均布荷載。（1）畫梁的剪力圖和彎矩圖；（2）計算截面對中性軸的慣性矩；（3）畫梁的最大拉應力、最大壓應力所在截面的正應力分布圖，畫梁最大切應力所在截面腹板的切應力分布圖。(用平面圖形表示)。（4）梁的許用應力=50MPa，=140MPa，[]=30MPa，校核梁的強度。外力、內力 應力 截面的幾何性質 應力分布 B截面 D截面 B右截面腹板校核強度 ﹤=50MPa ﹤=140MPa ﹤[]=30MPa 梁的強度足夠654 圖677所示示工字鋼梁的許用應力[]=170MPa，[]=100MPa，彈性模量。（1）畫梁的剪力圖和彎矩圖；（2）梁用18號工字鋼制成，校核梁的強度。（3）如果強度有較大的富余，試重新選擇工字鋼型號。題（4）～（6）按重選的截面計算。（4）畫梁的最大正應力所在截面的正應力分布圖，畫梁最大切應力所在截面腹板的切應力分布圖。(用平面圖形表示)。（5）計算C截面、D截面的撓度和A、D端面的轉角。畫梁的撓曲線。（5）校核梁的剛度。若剛度不夠，試列出可以采取的提高梁剛度的措施。圖677 梁的強度剛度計算 外力、內力； 強度計算 校核強度： ﹥[]=170MPa 18號工字鋼的強度不夠。重選截面： 選I20a（ 應力分布： 計算位移： 校核剛度 ﹥梁的剛度不夠。可重新選擇截面，或在D端增加支座。6－6－1 圖678所示矩形截面梁某截面上的彎矩M=20 kNm，剪力Fs=120kN，試繪出a、b、c、d點處的應力單元體，求各點處的主應力并標在單元體上。 計算各點處橫截面的應力，標在單元體上：圖678 梁一點處的單元體、主應力1點處 2點處 3點處 4點處 671 圖679所示矩形截面懸臂木梁，在自由端平面內作用一集中荷載F，此力通過截面形心，與對稱軸y夾角=30176。木材的彈性模量E=10GPa，F=, =2m, h=200mm,b=120mm。（1）求固定端截面對應荷載分力Fz、Fy的最大正應力，畫正應力分布圖。（2）在固定端截面的輪廓線上依次將同一點處的應力按比例疊加，畫該截面的應力分布圖，標最大拉應力、最大壓應力，并畫零應力線。（3）求自由端的撓度。圖679 斜彎曲的分解與疊加外力分解下對應的應力同一點處的應力疊加； 自由端的撓度： 672 圖680所示矩形截面懸臂木梁，a=1m，b=90mm， h=180mm，FP1= kN,FP2= kN, 木材的彈性模量E=10GPa。求梁的最大正應力，按比例畫危險截面的正應力分布圖，并求梁的最大撓度。圖680 雙向彎曲應力分布：固定端支座處的A截面為危險截面 最大撓度：在自由端C截面673 圖681所示簡支梁由25a工字鋼制成，=4m, F=20kN, =15176。，鋼的彈性模量E=210GPa。試計算梁的最大正應力和最大撓度。圖681 吊索偏擺造成斜彎曲內力：跨中截面為危險截面 674 圖682所示正方形截面柱，邊長為a，頂端受軸向壓力F作用。在右側中部挖槽，槽深a/4。求：（1）開槽前后的最大壓應力值及所在點的位置；（2）若在槽的對稱位置再挖一個相同的槽，則應力有何變化？（1）偏心壓縮 （2）軸向壓縮 挖兩槽軸向壓縮較小，僅為挖一槽偏心壓縮的3/4。675 圖683所示矩形截面廠房立柱，受壓力F1=100kN、F2=45kN作用，F2與柱軸線的偏心距e=200mm，截面寬b=180mm。如要求柱的截面上不出現拉應力，問截面的高度h應為多少？此時柱的最大壓力為多少？ 用代數值表示應力，壓應力為負值。截面無拉應力取h= 圖683676 截面核心是截面形心周圍的一個 范圍 。當偏心縱向力作用在此 范圍 時，截面上只出現 拉 應力，或只出現 壓 應力。（選填：范圍、區域；拉、壓） 試查相關資料，確定圖示四個截面的截面核心。要求按比例繪圖，標尺寸。 圖684 截面核心第7章 平面結構的幾何組成分析711 小實驗 試用小實驗元件拼裝圖7－1所示體系，并判斷體系幾何可變還是幾何不變。 712 小實驗 試用做圖7－圖7－3所示的小實驗。理解點、剛片在平面內的獨立運動，理解自由度，理解增加約束以減少體系的自由度，理解“聯系”。 721 小實驗 試用小實驗元件拼裝圖7－4所示體系，口述幾何不變體系的三個基本組成規則。 731 小實驗 試用小實驗元件拼裝圖7－7所示體系，體會“瞬變”，口述幾何不變體系基本組成規則的限制條件。 721 試分別用小實驗、算式兩種形式對圖713所示結構進行幾何組成分析。 所以，體系幾何不變，無多余聯系。731 試對圖714所示結構進行幾何組成分析，用算式表示分析過程。732 試分別用小實驗、算式兩種形式對圖715a、b、c所示體系進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。 733 試分別用小實驗、算式兩種形式對圖716所示體系進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。734 試分別用小實驗、算式兩種形式對圖717a、b所示體系進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。717 組合結構的幾何組成分析735 試分別用小實驗、算式兩種形式對圖718a、b所示體系進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。用簡捷的方法對圖718c所示剛架進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。 32 = 6 318 = 54為6次超靜定剛架 為54了次超靜定剛架圖718 剛架的幾何組成分析736 試對圖719所示體系進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。圖719 梁的幾何組成分析737 試對圖720所示體系進行幾何組成分析，并判斷結構的靜定性。圖720第8章 靜定結構的內力 811 小實驗 用硬紙條、鏈條做圖81所示的小實驗。 812 在起吊鋼筋混凝土樁或等截面管、柱時，合理吊點的位置大致為：起吊一點，懸出段約為桿長的 ；起吊兩點，懸出段約為桿長的 。 813 靜定多跨梁幾何組成分析的順序是，先 基本 部分，后 附屬 部分；受力分析的順序是，先 附屬 部分，后 基本 部分。821 小實驗 如圖831a所示，兩根鋸條插入開縫的木塊中，模擬桿件用剛結點連接。桿件變形前，兩桿相互垂直。無論桿件怎樣彎曲，兩桿在剛結點處的夾角始終不變。而且，同是外側受拉，或者同是內側受拉。試在圖b上畫曲線表示桿段彎曲的方向，在圖c上添畫相應的力偶。 圖 831 剛結點處的變形822 試改正圖832所示靜定平面剛架彎矩圖中的錯誤。 圖832 改錯831 小實驗 用元件拼裝圖78a所示靜定桁架。試設計實驗，在自設的結點荷載下，區分出壓桿。841 小實驗 用元件拼裝圖823a所示的組合結構，分析結構的靜定性、合理性。851 小實驗 用小實驗元件做圖824所