二次函數教案36914(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 值是 .二、探究歸納： ，它對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，有最值是 .，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到；當時，的圖像可以看成是的圖像向 平移 個單位得到.，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 ，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 ；當時，拋物線開口向 ，頂點是拋物線的最 ，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 . 4. 由于根據的解析式可直接得到函數圖像的頂點坐標，故稱之為 .三、典型例題：例⑴已知拋物線開口大小與的開口大小一樣，但方向相反，且當=2時，有最值4，該拋物線的解析式是 ； ⑵拋物線是由一拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到，則原拋物線的解析式是 ；⑶拋物線與拋物線 關于軸成軸對稱；拋物線 與拋物線 關于軸成軸對稱.【課堂檢測】 ，開口 ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 . 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的；開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .=2x2的圖像向左平移3個單位后得到函數 的圖像，再向上平移2個單位得到函數 的圖像；新函數的頂點坐標是 ，其對稱軸是 ，說明當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時，y隨x的增大而減小.：①②…54321012345……………觀察上圖:⑴函數圖像與的圖像的 相同， 相同， 相同， 不同.⑵函數可以看成的圖像先向 平移 個單位長度得到函數 的圖像，再向 平移 個單位長度得到.⑶函數的對稱軸是 ，在對稱軸的左側，即 時，隨的增大而 ；在對稱軸的右側，即 時，隨的增大而 .⑷函數頂點坐標是 ，說明當= 時，有最 值是 .【課外作業】= 3x2的圖像先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到 的圖像，新圖像的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x= 時，y有最 值是 .=3（x+6）2+2的圖象是由函數y=3x2的圖象先向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到的；其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當x= 時，y有最 值是 ；當x 時，y隨x的增大而增大.=a（x+h）2+k是由函數y=的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的，則a= ，h= ，k= .=3（x－4）2+3的圖象沿x軸對折后得到的函數解析式是 ；將函數y=3（x－4）2+3的圖象沿y軸對折后得到的函數解析式是 .= 2（x3）21先向上平移3單位，就得到函數 的圖象，再向 平移 個單位得到函數y= 2（x+1）2+2的圖象.（1，4），且當x=1時，y有最值是2，求該拋物線的解析式.（5）主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學習目標】，掌握它的性質..【學前準備】1. 根據的圖像和性質填表：函 數圖 像開口對稱軸頂 點增 減 性向上當 時，隨的增大而減少.當時，隨的增大而 .當 時，隨的增大而減少.當 時，隨的增大而 . ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數，的取值范圍是 . ，對稱軸是 ；頂點坐標是 ，說明當= 時，y有最 值是 ；無論取任何實數，的取值范圍是 . 關于軸成軸對稱；拋物線 與拋物線 關于軸成軸對稱. 式.【合作探究】一、探索歸納：：你能直接說出函數 的圖像的對稱軸和頂點坐標嗎？ ①嗎？的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 的方法轉化為 式，從而直接得到它的圖像性質.：① ② ③ ：二次函數的一般形式可以被整理成頂點式： ，說明它的對稱軸是 ，頂點坐標公式是 .：① ② ③ 二、典型例題：例用描點法畫出的圖像. ⑴用 法求頂點坐標： ⑵列表：頂點坐標填在 ……… ⑶在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線： ⑷觀察圖像，該拋物線與軸交與點 ，與軸有 個交點.例已知拋物線的頂點A在直線上 ，求拋物線的頂點坐標.【課堂檢測】：① ② ：① ② . ⑴用 法求頂點坐標：……… ⑵列表： ⑶在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線： ⑷觀察左圖： ①拋物線與軸交點坐標是 ； ②拋物線與軸交點坐標是 ； ③當 時，； ④它的對稱軸是 ；⑤當 時，隨的增大而減小. 【課外作業】：① ② ：① ② = 3x2+2x的圖像開口向 ，頂點坐標是 ，說明當x= 時，y有最 值是 .=2x2+8x+8的對稱軸是 ，當x 時，y隨x的增大而增大..⑴用 法求頂點坐標：……… ⑵列表：⑶在下列平面直角坐標系中描出表中各點，并把這些點連成平滑的曲線： ⑷觀察左圖： ①拋物線與軸交點坐標是 ； 拋物線與軸交點坐標是 ； ②當 時，； ③它的對稱軸是 ； ④當 時，隨的增大而減小.（1） 二次函數的特殊形式主備人： 審核： 備課時間： 課時：【學習目標】，體會方程與函數之間的聯系；.【學前準備】：二 次 函 數對 稱 軸 頂 點與坐標軸交點一般式與軸交與點（ ）頂點式：① ② ③，則拋物線與軸交點坐標是 .【合作探究】一、探索歸納：《學前準備》第3題的結果，改寫下列二次函數： ① ② ③ ：① ② ③坐標： ？： ⑴若二次函數與軸交點坐標是（）、（），則該函數還可以表示為 的形式；⑵反之若二次函數是的形式，則該拋物線與軸的交點坐標是 ，故我們把這種形式的二次函數關系式稱為 式.⑶二次函數的圖象與軸有2個交點的前提條件是 ，因此這也是 式存在的前提條件.，并寫出它與坐標軸的交點坐標.⑴ ⑵ ⑶與軸的交點坐標是： 與軸的交點坐標是： 二、典型例題：（3,0），（1,0），且函數的最值是3.⑴求對稱軸和頂點坐標.⑵在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖. ⑶求出該二次函數的關系式.⑷若二次函數的圖象與軸的交點坐標是（3,0），（1,0），則對稱軸是 ； 若二次函數的圖象與軸的交點坐標是（3,0），（1,0），則對稱軸是 ；若二次函數的圖象與軸的交點坐標是（3,0），（1,0），則對稱軸是 .歸納：若拋物線與軸的交點坐標是（）、（）則，對稱軸是 ，頂點 坐標是 .【拓展提升】已知二次函數的圖象與軸的交點坐標是（3,1），（1,1），且函數的最值是4.⑴求對稱軸和頂點坐標.⑵在下列平面直角坐標系中畫出它的簡圖. ⑶求出該二次函數的關系式.歸納：已知A、B是拋物線上一對對稱點，且A點坐標是（）、B點坐標是（）則，對稱軸是 ，頂點坐標是 .【課堂檢測】、方向與均相同，且與軸的交點坐標是（2,0）、（3,0），則該拋物線的關系式是 .，其中一個交點坐標是（1,0）、對稱軸是直線，則另一個交點坐標是 .，其中一個交點坐標是（0,0）、則另一個交點坐標是 ，該拋物線的