小學六年級數學總復習知識點歸納(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 與其中的一個加數，求另一個加數的運算.3. 小數乘法：小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。4. 小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。5. 乘方:求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 3 =32（三）分數四則運算1. 分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。3. 分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。5. 分數除法：分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。（四）運算定律1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。4. 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。6. 減法的性質：從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即abc=a(b+c) 。（五）運算法則1. 整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。2. 整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。3. 整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。4. 整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。5. 小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。6. 除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。7. 除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。8. 同分母分數加減法計算方法:同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。9. 異分母分數加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。10. 帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。11. 分數乘法的計算法則:分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12. 分數除法的計算法則:甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。（六） 運算順序1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。五 應用（一）整數和小數的應用1 簡單應用題（1） 簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。（2） 解題步驟：a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。2 復合應用題（1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。比較兩數差與倍數關系的應用題。（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關系）。（4）解答連乘連除應用題。（5）解答三步計算的應用題。（6）解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。（7）常見的數量關系：總價= 單價數量路程= 速度時間工作總量=工作時間工效總產量=單產量數量典型應用題具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和247。數量的個數=算術平均數。（2） 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。數量關系式：單一量份數=總數量（正歸一） 總數量247。單一量=份數（反歸一）（7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。解題規律：（總腿數－雞腿數總頭數）247。一只雞兔腿數的差=兔子只數兔子只數=（總腿數2總頭數）247。2如果假設全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數=（4總頭數總腿數）247。2兔的頭數=總頭數雞的只數例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數 （ 1702 50 ）247。 2 =35 （只）雞的只數 5035=15 （只）（二）分數和百分數的應用1 分數加減法應用題：分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。2分數乘法應用題：是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。3 分數除法應用題：求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。4 出勤率發芽率=發芽種子數/試驗種子數100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%產品的合格率=合格的產品數/產品總數100%職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100%5 工程問題：是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。數量關系式：工作