平方差公式課例精選(故事導入)(編輯修改稿)

2026-05-14 00:58 本頁面

　

【文章內容簡介】好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：“張老漢，你吃虧了!”張老漢非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?學習了本節課的知識，你將能輕松地解決．【設計意圖】從生活中的實例引入，既能激發學生的學習興趣，又能為說明平方差公式的幾何意義做好鋪墊．（二）自主探索，獲取新知問題1：利用多項式的乘法法則，計算下面各題．再觀察、分析這組題目左邊的算式和右邊的結果，你能從中發現什么規律?（讓學生進行小組討論）⑴（a+b）（m+n）=⑵（x+3）（x+4）=⑶（y+3）（y?2）=⑷（a+5）（a?5）=⑸（p+q）（p?q）=⑹（2x+1）（2x?1）=問題2：通過這些題目的計算，你發現了什么?追問1：第⑷⑸⑹小題在形式和結果上與其他各題有什么區別?追問2：觀察、分析第⑷⑸⑹小題左邊的算式和右邊的結果，你能從中發現什么規律?（可進行小組討論）發現：左邊為兩個數的和與這兩個數的差的積，右邊為這兩個數的平方差．猜想：（a+b）（a?b）=___________．【設計意圖】以－組相關聯但又有區別的問題為載體，讓學生通過計算，觀察每個算式的特點和結果的特點，挖掘題目之間的共性，發現規律，猜想公式，從而經歷從－般到特殊、從具體到抽象的過程，體會歸納這－數學思想方法．問題3：你能通過計算（a+b）（a?b），說明猜想的合理性嗎?（a+b）（a?b）=a2?ab+ab?b2=a2?b2．歸納公式：（a+b）（a?b）=a2?b2．文字敘述：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差．【設計意圖】通過多項式的乘法法則踐行猜想，讓感知得到理性的檢驗，體現數學學科思維的嚴謹性，讓合情推理與演繹推理并進，進而準確地運用數學語言表述公式．（三）剖析公式，揭示本質問題4：你能揭示公式的結構特

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