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解一元二次方程教案(編輯修改稿)

2026-05-14 12:08 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】方程兩邊同時加上()2,得x2＋x＋()2＝－＋()2.左邊寫成完全平方式,右邊通分,得(x＋)2＝.因為a≠0,所以4a20,則當(dāng)b2－4ac≥0時,方程兩邊直接開平方,得x1＝,x2＝.師生活動：讓學(xué)生嘗試獨立完成,教師做好引導(dǎo),b,c看成一個具體的數(shù),這樣會降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.問題1：不解方程,判別下列方程根的情況.(1)x2＋3x＋2＝0；　　　(2)x2－4x＋4＝0；(3)2x2－4x＋5＝0.師生活動：學(xué)生以小組為單位討論,在討論中,尋求解決問題的途徑,及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題,對于共性問題,集中進行點撥指導(dǎo).問題2：根的判別式與一元二次方程的根的情況有什么關(guān)系？師生活動：學(xué)生以小組為單位進行討論,然后師生共同總結(jié),得出結(jié)論..例1　用公式法解下列方程：(1)2x2－4x－1＝0；　　　(2)5x＋2＝3x2；(3)(x－2)(3x－5)＝0。 (4)4x2－3x＋1＝0.師生活動：由學(xué)生獨立完成,教師做好指導(dǎo).　　讓學(xué)生在實踐探索中總結(jié)規(guī)律,得出用公式法解一元二次方程的方法,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的信心. 根據(jù)求根公式,進行判斷,讓學(xué)生意識到因為b2－4ac作為被開方數(shù),它若是一個正數(shù),則有兩個平方根,即方程有兩個不等的實數(shù)根；若是等于0,它的平方根就是0,即方程有兩個相等的實數(shù)根；若是小于0,它就是沒有平方根,即原方程無解. 通過小組合作,讓學(xué)生在討論中尋求知識間的關(guān)系,由特殊到一般,提升了學(xué)生的解題能力.　　三、運用新知,解決問題,對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0),當(dāng)b2＋4ac≥0時,它的根是____,當(dāng)b2－4ac0時,方程____.＝－8x－15,其中b2－4ac＝____,x1＝____,x2＝____.,判斷方程：①x2＋3x＋7＝0；②x2＋4＝0；③x2＋x－1＝0中,有實數(shù)根的方程有____個.－4x＋a＝0的兩根之差為0,則a的值為____.師生活動：學(xué)生獨立完成后小組交流討論,并匯報結(jié)果,此時教師做好點評工作,及時發(fā)現(xiàn)解題中的問題,及時解決.　　通過學(xué)生交流合作學(xué)習(xí),加深對所學(xué)知識的理解與運用.　　四、課堂小結(jié),提煉觀點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了哪些知識？你還有哪些疑問？師

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