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北科大材力第九章壓桿穩定(編輯修改稿)

2026-05-26 04:05 本頁面

　

【文章內容簡介】 ??????圓形高矩形因為 ?cr ? ?p 歐拉公式成立的條件： PE ???? ??22crPPE ???? ?? 2即歐拉公式適用范圍 ? ? ?p Q235 鋼， E=206GPa ?p = 200MPa 1 0 0102 0 0 102 0 6 6922?? ???? ????PPE2. 歐拉公式的適用范圍歐拉公式 P??? ??S?? bacr ?? ba ss ?? ??s??? (小柔度桿 ) (中柔度桿 ) (大柔度桿 ) s??直線經驗公式 scr ?? ?3. 中、小柔度桿的臨界應力臨界應力總圖 ? 越大， ?cr 越小， Pcr = ?cr A 越小，越容易失穩。 s??? (小柔度桿 ) sP ??? ?? (中柔度桿 ) il????柔度 AIi ?μ的四種取值情況 (2 , 1 , , ) ?臨界柔度 PPE??? 2? P? 比例極限 ba ss?? ?? s? 屈服極限 ?臨界應力 P??? (大柔度桿 ) 歐拉公式 22??? Ecr ??? bacr ?? 直線公式強度問題 scr ?? ?423dii? ??????圓形高矩形?l?il?AF crcr ?? ?B 【例題】 A3鋼制成的矩形截面桿的受力及兩端約束情形如圖所示，其中 a為正視圖 ,b為俯視圖。在 A、 B兩處用螺栓夾緊。已知L=， b=40mm， E=210GPa， h=60mm，求此桿的臨界載荷。【解】壓桿 AB在正視圖 xz平面內失穩時 ,A、 B兩處可以自由轉動，相當于鉸鏈約束。在俯視圖 xy平面內失穩時 ,A、 B兩處不能自由轉動 ,可簡化為固定端約束。在 xz平面內 : A3鋼的 λp=102,λy＞ λp ，屬于細長壓桿穩定問題。 3 47212bhI c m??y72 1. 73 246yIi c mA? ? ??y2121 , 1 1 51 . 7 3 2 1 0yy yli?????? ? ? ??? ? ? ?2 2 9 8222 1 0 1 0 7 2 1 0 37312cr yEIP k Nl? ???? ? ? ?? ? ??ybzxyxbzy hhBAP P在 xy平面內 : A3鋼的 λs= ， λs＜ λ＜ λp，屬于中長壓桿穩定問題。故此桿的臨界載荷為 373 kN 。 32 1 . 1 5 546zIi c mA? ? ??z由表 92查得 : a = 304 MPa ， b = MPa σcr = a – bλ = 304

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