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計(jì)算機(jī)組成原理ppt課件(編輯修改稿)

2026-05-30 05:09 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 [X+Y]=？例 4 解 : [X]補(bǔ) = +1= [Y]補(bǔ) = [Y]補(bǔ) = [X]補(bǔ) = 1 1. 0 1 0 1 + [Y]補(bǔ) = 1 1. 1 0 0 1 [X+Y]補(bǔ) = 11 0. 1 1 1 0 兩個(gè)符號(hào)位 10不同 ,運(yùn)算結(jié)果負(fù)溢出。設(shè)有效數(shù)值位為 4， X= ， Y= ，求 [XY]=？ X ＋ 1 乘法運(yùn)算 1. 筆乘算法的分析與改進(jìn) 2. 原碼乘法 – 原碼一位乘運(yùn)算規(guī)則 – 原碼一位乘所需的硬件配置 – 原碼一位乘控制流程 – 原碼兩位乘 3. 補(bǔ)碼乘法 – 校正法 – 比較法乘運(yùn)算規(guī)則 – 補(bǔ)碼比較法（ Booth乘法）所需的硬件配置 – 補(bǔ)碼比較法（ Booth乘法）控制流程 – 補(bǔ)碼兩位乘 1. 分析筆算乘法 ? 設(shè) A=， B=，求 A B。 ? 乘積的符號(hào)由兩數(shù)符號(hào)心算而得：正正得正 ? 數(shù)值部分的運(yùn)算如下： ? 所以 A B=+ ? 被乘數(shù) A的多次左移，以及四個(gè)位積的相加運(yùn)算。若計(jì)算機(jī)完全模仿筆算乘法步驟，將會(huì)有兩大困難：其一，將四個(gè)位積一次相加，機(jī)器難以實(shí)現(xiàn)；其二，乘積位數(shù)增長(zhǎng)了一倍，這將造成器材的浪費(fèi)和運(yùn)算時(shí)間的增加。筆算乘法的改進(jìn) ? A?B= A? =+?A+?A+?A =+?A+(A+） =+[0?A+(A+)] ={A+[0?A+(A+)]} =21{A+21 [0?A+21 (A+21A)]} =21{A+21 [0?A+21 (A+21(A+0))]} ? 兩數(shù)相乘的過(guò)程，可視作加法和移位 (乘 21相當(dāng)于做一位右移 )兩種運(yùn)算，這對(duì)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)是非常容易實(shí)現(xiàn)的。筆算乘法的改進(jìn) ? 21{A+21 [0?A+21 (A+21(A+0))]} ? 從初始值為 0開(kāi)始，對(duì)上式作分步運(yùn)算，則第一步： A+0=+= 第二步： 21 (A+0)＝第三步： A+21(A+0)=+= 第四步： 21 [A+21 (A+0)]= 第五步： 0?A +21 [A+21 (A+0)] = 第六步： 21{0?A+21 [A+21 (A+0)]}= 第七步： A+21{0?A+21 [A+21 (A+0)]}= 第八步： 21 {A+21[0?A+21 (A+21 (A+0))]} = 筆算乘法規(guī)則 ? ① 乘法運(yùn)算可用移位和加法來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)四位數(shù)相乘，總共需做四次加法和四次移位。 ②由乘數(shù)的末位值確定被乘數(shù)是否與原部分積相加，然后右移一位，形成新的部分積；同時(shí)，乘數(shù)也右移一位，由次低位作新的末位，空出最高位放部分積的最低位。 ③每次做加法時(shí)，被乘數(shù)僅僅與原部分積的高位相加，其低位被移至乘數(shù)所空出的高位位置。 ? 計(jì)算機(jī)很容易實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)算規(guī)則 : 用一個(gè)寄存器存放被乘數(shù)，一個(gè)寄存器存放乘積的高位，又用一個(gè)寄存器存放乘數(shù)及乘積的低位，再配上加法器及其他相應(yīng)電路，就可組成乘法器。 2. 原碼一位乘 ? 原碼一位乘運(yùn)算規(guī)則 ? 原碼一位乘所需的硬件配置 ? 原碼一位乘控制流程原碼一位乘運(yùn)算規(guī)則 ? 以小數(shù)為例，設(shè) [x]原 =…x n, [y]原 =…y n, 則 ? 其中 ? 乘積的符號(hào)通過(guò)兩數(shù)符號(hào)的邏輯異或求得。 ? 乘積的數(shù)值部分由兩數(shù)絕對(duì)值相乘，其通式為： ).0)(.0.([ y ][ x ] 212100 nn yyyxxxyx ????? 原原*21*21yyyyxxxxnn的絕對(duì)值，記作為的絕對(duì)值，記作為??原碼一位乘運(yùn)算規(guī)則 ? 如此，基于前面對(duì)筆算乘法的分析和改進(jìn)，可得原碼一位乘的運(yùn)算方法。例 ? 已知： x=， y=；求： [xy]原。 ? 解： [x]原 =， x*=， x0=1 [y]原 =， y*=， y0=1 即 x*y*= 乘積的符號(hào)位為 x0和 y0的異或，即 0。故 [xy]原 =。部分積乘數(shù) 說(shuō)明 + 1101 開(kāi)始部分積 z0=0 乘數(shù)為 1，加上 x* + 0110 →1 位得 z1，乘數(shù)同時(shí) → 1位乘數(shù)為 0，加上 0 + 1011 →1 位得 z2，乘數(shù)同時(shí) → 1位乘數(shù)為 1，加上 x* 1. 0001 + 1101 →1 位得 z3，乘數(shù)同時(shí) → 1位乘數(shù)為 1，加上 x* 0110 →1 位得 z4 乘數(shù)已全部移出原碼一位乘所需的硬件配置原碼一位乘控制流程 4. 補(bǔ)碼乘法 ? 補(bǔ)碼一位乘運(yùn)算規(guī)則 – 校正法 – 比較法（ Booth算法） ? 補(bǔ)碼 Booth算法所需的硬件配置 ? 補(bǔ)碼 Booth算法控制流程 ? 補(bǔ)碼兩位乘補(bǔ)碼一位乘運(yùn)算規(guī)則 ? 設(shè)被乘數(shù) [x]補(bǔ) =…x n，乘數(shù) [y]補(bǔ) =…y n ? 兩個(gè)引理 ① 被乘數(shù) x符號(hào)任意，乘數(shù) y的符號(hào)為正時(shí)，有： [x ? y]補(bǔ) =[x]補(bǔ) ? [y]補(bǔ) = [x]補(bǔ) ? (…y n) ② 被乘數(shù) x符號(hào)任意，乘數(shù) y的符號(hào)為負(fù)時(shí)，有： [x ? y]補(bǔ) =[x]補(bǔ) ? [y]補(bǔ) =[x]補(bǔ) ? (…y n)+[x]補(bǔ) 補(bǔ)碼一位乘運(yùn)算規(guī)則證明 ? 設(shè)被乘數(shù) [x]補(bǔ) =…x n，乘數(shù) [y]補(bǔ) =…y n ① 被乘數(shù) x符號(hào)任意，乘數(shù) y的符號(hào)為正時(shí)，有： [x ? y]補(bǔ) =[x]補(bǔ) ? [y]補(bǔ) =[x]補(bǔ) ? y ? 證明： yxyxyxxyxyxyyyxyyyyyyyyyxyyyxyxyxyyyyyxxxxxxxnnniininiininniiinnnnnn????????????????????????????????????????????補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)則根據(jù)模運(yùn)算的性質(zhì)，有的正整數(shù)，則是一個(gè)大于或等于又，則，由于則][][][][)2m o d(][22][][)2m o d(22122222)2(][][][.0][)2m o d(22.][1111112111211210???補(bǔ)碼一位乘運(yùn)算規(guī)則證明（續(xù)） ? 設(shè)被乘數(shù) [x]補(bǔ) =…x n，乘數(shù) [y]補(bǔ) =…y n ② 被乘數(shù) x符號(hào)任意，乘數(shù) y的符號(hào)為負(fù) 時(shí)，有： [x ? y]補(bǔ) =[x]補(bǔ)

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