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因子分析使用幫助ppt課件(編輯修改稿)

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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 789 0 . 1 8 4 0 . 1 9 3 0 . 0 9 2 0 . 70. 702 0 . 5 3 5 0 . 0 4 7 0 . 1 7 5 0 . 80. 674 0 . 1 3 4 0 . 1 3 9 0 . 3 9 6 0 . 6 50. 62 0 . 5 5 1 0 . 0 8 4 0 . 4 1 9 0 . 8 70. 687 0 . 0 4 2 0 . 1 6 1 0 . 3 4 5 0 . 6 20. 621 0 . 5 2 1 0 . 1 0 9 0 . 2 3 4 0 . 7 20. 538 0 . 0 8 7 0 . 4 1 1 0 . 4 4 0 . 6 60 . 4 3 4 0 . 4 3 9 0 . 3 7 2 0 . 2 3 5 0 . 5 70 . 1 4 7 0 . 5 9 6 0 . 6 5 8 0 . 2 7 9 0 . 8 91F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 因子載荷矩陣可以看出，除第一因子在所有的變量在公共因子上有較大的正載荷，可以稱為一般運(yùn)動(dòng)因子。其他的 3個(gè)因子不太容易解釋。似乎是跑和投擲的能力對(duì)比，似乎是長(zhǎng)跑耐力和短跑速度的對(duì)比。于是考慮旋轉(zhuǎn)因子，得下表變量共同度0. 844*0 . 1 3 6 0 . 1 5 6 0 . 1 1 3 0 . 8 40. 631*0 . 1 9 40 . 5 1 5* 0 . 0 0 6 0 . 70. 2430 . 8 2 5*0 . 2 2 3 0 . 1 4 8 0 . 8 10. 239 0 . 1 50 . 7 5 0*0 . 0 7 6 0 . 6 50. 797*0 . 0 7 5 0 . 1 0 2 0 . 4 6 8 0 . 8 70. 404 0 . 1 5 30 . 6 3 5* 0 . 1 7 0 . 6 20. 1860 . 8 1 4*0 . 1 4 7 0 . 0 7 9 0 . 7 2 0. 036 0 . 1 7 60 . 7 6 2*0 . 2 1 7 0 . 6 6 0 . 0 4 80 . 7 3 5*0 . 1 1 0 . 1 4 1 0 . 5 70 . 0 4 5 0 . 0 4 1 0 . 1 1 20 . 9 3 4*0 . 8 91F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 通過旋轉(zhuǎn) ，因子有了較為明確的含義。百米跑，跳遠(yuǎn)和 400米跑，需要爆發(fā)力的項(xiàng)目在有較大的載荷，可以稱為短跑速度因子；鉛球，鐵餅和標(biāo)槍在上有較大的載荷，可以稱為爆發(fā)性臂力因子；百米跨欄，撐桿跳遠(yuǎn) ，跳遠(yuǎn)和為跳高在上有較大的載荷，爆發(fā)腿力因子；長(zhǎng)跑耐力因子。 2X 5X 1F1F3X 7X 9X 2F6X 8X 2X 4X3F3F4F1X 方差最大法方差最大法從簡(jiǎn)化因子載荷矩陣的每一列出發(fā)，使和每個(gè)因子有關(guān)的載荷的平方的方差最大。當(dāng)只有少數(shù)幾個(gè)變量在某個(gè)因子上又較高的載荷時(shí)，對(duì)因子的解釋最簡(jiǎn)單。方差最大的直觀意義是希望通過因子旋轉(zhuǎn)后，使每個(gè)因子上的載荷盡量拉開距離，一部分的載荷趨于 ?1，另一部分趨于 0。 ?????????????2122211211ppaaaaaaA??221122212122121111FaFaXFaFaXFaFaXppp???????（二）旋轉(zhuǎn)方法 ?????? ??????c o ss i ns i nc o sT設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣為：?????? ???????c o ss i ns i nc o sAATB則?????????????????????????coss i ns i ncoscoss i ns i ncos112112111211pppp aaaaaaaa?????????????*2*1*12*11pp aaaa??1 , 2 , , 。 1 , 2ijijiad i p jh?? ? ?令211 (pj ijiddp?? ? 這是列和）m a x)()( 1 21 2 ??? ? ?? ?mj pi jij ddV ?簡(jiǎn)化準(zhǔn)則為：00V ??? ??令，則可以解出?????? ??0000cossi nsi ncos????T旋轉(zhuǎn)矩陣為：m a x ( 8 . 4 . 2 )?1 2 3 m即： V + V + V + V1 0 00 c os sin0 sin c os??????????????T1 0 00 c os sin0 sin c os????????? ??????T111????? ?????TT變換后因子的共同度設(shè) ?正交矩陣，做正交變換 ?AB ?)()( 1??? ?? ml ljilppij ab ?B? ? ?? ? ??? mj mj ml ljiliji abh 1 1 1 222 )()( ?B? ? ? ? ?? ? ? ????? mjmlmjmlmljt tjljitilljilaaa1 1 1 1 122 ???)(21 1 1 222 Aiml mj ml illjil haa ??? ? ? ?? ? ??變換后因子的共同度沒有發(fā)生變化！（三）旋轉(zhuǎn)結(jié)果變換后因子貢獻(xiàn) 設(shè) ?正交矩陣，做正交變換 ?AB ?)()( 1??? ?? ql ljilppij ab ?B? ? ?? ? ??? pi pi ql ljilijj abS 1 1 1 222 )()( ?B? ? ? ? ?? ? ? ????? piqlpiqlqltt tjljitilljilaaa1 1 1 1 122 ???? ? ?? ? ??? pi ql ql ljjljil Sa1 1 1 2222 )( ?? A變換后因子的貢獻(xiàn)發(fā)生了變化！ 167。 5 因子得分（一）因子得分的概念前面我們主要解決了用公共因子的線性組合來表示一組觀測(cè)變量的有關(guān)問題。如果我們要使用這些因子做其他的研究，比如把得到的因子作為自變量來做回歸分析，對(duì)模型進(jìn)行診斷 ,進(jìn)一步分析原始數(shù)據(jù) (如對(duì)樣本進(jìn)行分類或評(píng)價(jià) )，這就需要我們對(duì)公共因子進(jìn)行測(cè)度，即給出公共因子的值

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