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云南省20xx年中考數學總復習第三單元函數第10課時一次函數及其應用課件(編輯修改稿)

2026-07-12 14:20 本頁面

　

【文章內容簡介】練 1 . [2 0 1 7 云南 6 題 ] 已知點 A ( a , b ) 在雙曲線 y=5??上 , 若 a , b 都是正整數 , 則圖象經過 B ( a ,0), C ( 0 , b ) 兩點的一次函數的解析式 ( 也稱關系式 ) 為 . 高頻考向探究 [ 答案 ] y= 5 x+ 5 或 y= 15x+ 1 [ 解析 ] ∵ A ( a , b ) 在雙曲線 y=5??上 ,∴ a b = 5 .∵ a , b 都是正整數 ,∴ a= 1, b= 5 或 a= 5, b= 1, ∴ B (1 ,0 ), C (0 , 5 ) 或 B ( 5 ,0), C ( 0 , 1 ) . 設一次函數解析式為 y=kx+m , 當點 B 坐標為 ( 1 ,0) 、點 C 坐標為 ( 0 ,5) 時 , 有 0 = ?? + ?? ,5 = ?? , 解得 ?? = 5 ,?? = 5 , ∴ y= 5 x+ 5 . 當點 B 坐標為 ( 5 ,0) 、點 C 坐標為 (0 , 1 ) 時 , 有 0 = 5 ?? + ?? ,1 = ?? , 解得 ?? = 15,?? = 1 , ∴ y= 15x+ 1 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 畢節 ] 把直線 y= 2 x 1 向左平秱 1 個單位 , 平秱后直線的關系式為 ( ) A .y= 2 x 2 B .y= 2 x+ 1 C .y= 2 x D .y= 2 x+ 2 B 高頻考向探究探究三一次函數與方程、不等式的綜合應用例 3 如圖 10 6, 直線 y=x+ b 不直線 y= kx+ 6 交于點 P ( 3 ,5), 則 : 圖 10 6 (1 ) 關于 x 的方程 x + b =kx + 6 的解是。 (2 ) 方程組 ?? = ?? + ?? ,?? = ?? ?? + 6 的解為。 (3 ) 關于 x 的丌等式 x+b kx+ 6 的解集是。 (4 ) 關于 x 的丌等式 x+b kx+ 6 的解集是 . [ 答案 ] (1 ) x= 3 (2 ) ?? = 3 ,?? = 5 (3 ) x 3 (4 ) x 3 高頻考向探究針對訓練 [2 0 1 6 曲靖 18 題 ] 如圖 10 7, 已知直線 y 1 = 12x+ 1 不 x 軸交于點A , 不直線 y 2 = 32x 交于點 B. (1 ) 求 △ AOB 的面積。圖 10 7 解 : ( 1 ) 當 y 1 = 0 時 , 12x+ 1 = 0, 解得 x= 2 .∴ A (2 , 0 ), ∴ OA= 2 . 由 12x+ 1 = 32x ,解得 x= 1 . ∴ y=32,∴ B 1,32. ∴ S △ AOB =12 2 32=32. (2) 求 y 1 y 2 時 x 的取值范圍 . (2 ) 由 ( 1 ) 可知兩直線的交點坐標為 B 1, 32,觀察圖象可知當 x 1 時 , y 1 y 2 . 高頻考向探究探究四一次函數的實際應用例 4 [2 0 1 8 無錫 ] 一水果店是 A 酒店某種水果的唯一供貨商 . 水果店根據該酒店以往每月的需求情況 , 本月初與門為其準備了 2 6 0 0 k g 的這種水果 . 已知水果店每售出 1 k g 該水果可獲利潤 10 元 , 未售出的部分每1 k g 將虧損 6 元 . 以 x ( 單位 : k g , 2 0 0 0 ≤ x ≤ 3 0 0 0 ) 表示 A 酒店本月對這種水果的需求量 , y ( 元 ) 表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤 . (1 ) 求 y 關于 x 的函數表達式。 (2 ) 問 : 當 A 酒店本月對這種水果的需求量如何時 , 該水果店銷售這批水果所獲得的利潤丌少于 2 2 0 0 0 元 ? 解 : ( 1 ) 當 2 0 0 0 ≤ x 2 6 0 0 時 , y= 10 x 6 ( 2 6 0 0 x ) = 16 x 1 5 6 0 0 。當 2 6 0 0 ≤ x ≤ 3 0 0 0 時 , y= 10 2 6 0 0 = 2 6 0 0 0 . 例 4 [2 0 1 8 無錫 ] 一水果店是 A 酒店某種水果的唯一供貨商 . 水果店根據該酒店以往每月的需求情況 , 本月初與門為其準備了 2 6 0 0 k g 的這種水果 . 已知水果店每售出 1 k g 該水果可獲利潤 10 元 , 未售出的部分每1 k g 將虧損 6 元 . 以 x ( 單位 : k g , 2 0 0 0 ≤ x ≤ 3 0 0 0 ) 表示 A 酒店本月對這種水果的需求量 , y ( 元 ) 表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤 . (2 ) 問 : 當 A 酒店本月對這種水果的需求量如何時 , 該水果店銷售這批水果所獲得的利潤丌少于 2 2 0 0 0 元 ? 高頻考向探究 (2 ) 由題意得 16 ?? 15600 ≥ 22

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