20xx年秋九年級數學下冊第26章二次函數本章復習課課件新版華東師大版(編輯修改稿)

2026-07-14 23:44 本頁面

　

【文章內容簡介】 C ． y1 y2 D ． y1≤ y2 D 類型之四二次函數的圖象與系數之間的關系 11 ． [ 2022 涼山 ] 二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是 ( ) A ． 4 a ＋ b ＝ 0 B ． a ＋ b 0 C ． a ∶ b ＝－ 1 ∶ 5 D ．當－ 1 ≤ x ≤ 5 時， y ≥ 0 C 【解析】 ∵ 圖象開口方向向下，則 a ＜ 0 ，又 ∵ 圖象的對稱軸為直線 x ＝ 2 ， ∴ －b2 a＝ 2 ， ∴ b ＝－ 4 a ， ∴ 4 a ＋ b ＝ 0 ，故 A 選項正確； ∴ a ＋ b ＝ a － 4 a ＝－ 3 a 0 ，故 B 選項正確； a ∶ b ＝－ 1 ∶ 4 ，故 C 選項錯誤；由圖象可知圖象與 x 軸另一交點坐標為 (5 ， 0), ∴ 當－ 1 ≤ x ≤ 5 時， y ≥ 0 ，故 D 選項正確． 12 ． [ 2022 安順 ] 已知二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象如圖所示，分析下列四個結論： ① abc 0 ； ② b2－ 4 ac 0 ； ③ 3 a ＋ c 0 ； ④ ( a ＋ c )2 b2. 其中正確的結論有 ( ) A ． 1 個 B ． 2 個 C ． 3 個 D ． 4 個 B 【解析】由圖象可知，開口向下，則 a ＜ 0 ，對稱軸在 x 軸負半軸，則－b2 a＜ 0 ，即 b ＜ 0 ，拋物線交 y 軸于正半軸，則 c ＞ 0 ，即 abc ＞ 0 ，故 ① 錯誤；拋物線與 x 軸有兩個交點，則 Δ ＞ 0 ，即 b2－ 4 ac 0 ，故 ② 正確；當 x ＝－ 2 時， y ＜ 0 ，即 4 a － 2 b ＋ c ＜0 ，當 x ＝ 1 時， y ＜ 0 ，即 a ＋ b ＋ c ＜ 0 ， ∴ 6 a ＋ 3 c ＜ 0 ， ∵ a ＜ 0 ， ∴ a ＋ (2 a ＋ c ) ＜ 0 ，故③ 錯誤； ∵ x ＝ 1 時， y ＝ a ＋ b ＋ c ＜ 0 ， x ＝－ 1 時， y ＝ a － b ＋ c ＞ 0 ， ∴ ( a ＋ b

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