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20xx年秋九年級數學下冊第26章二次函數263實踐與探索第2課時課件新版華東師大版(編輯修改稿)

2026-07-17 06:03 本頁面

　

【文章內容簡介】【點悟】二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 中， a 的符號由拋物線的開口方向決定； b的符號由對稱軸的位置及 a 的符號決定； c 的符號由拋物線與 y 軸交點的位置決定；拋物線與 x 軸的交點個數決定了 b2－ 4 ac 的符號．類型之三二次函數的圖象與不等式如圖，二次函數的圖象與 x 軸交于 A ( － 3 ， 0) 和 B (1 ， 0) 兩點，交 y 軸于點 C (0 ， 3) ，點 C 、 D 是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B ， D . (1) 請直接寫出點 D 的坐標； (2) 求二次函數的表達式； (3) 根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的 x 的取值范圍．解： ( 1) D ( － 2 ， 3) ． (2) 設二次函數的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c . 根據題意得?????9 a － 3 b ＋ c ＝ 0 ，a ＋ b ＋ c ＝ 0 ，c ＝ 3 ，解得?????a ＝－ 1 ，b ＝－ 2 ，c ＝ 3 ，所以二次函數的解析式為 y ＝－ x2－ 2 x ＋ 3. (3) 如圖，一次函數值大于二次函數值的 x 的取值范圍是 x ＜－ 2 或 x ＞ 1. 當堂測評 1 ．拋物線 y ＝－ 3 x2－ x ＋ 4 與坐標軸的交點個數是 ( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 2 ．若二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象如圖所示，則不等式 ax2＋ bx ＋ c ＜ 0的解集是 ( ) A ． x ＞－ 3 B ． x ＜ 1 C ．－ 3 ＜ x ＜ 1 D ． x ＜－ 3 或 x ＞ 1 A C 3 ．已知二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象如圖所示，則： (1) 這個二次函數的解析式為 ____ ______ __ ； (2) 當 x ＝ ___ ____ ____ _ 時， y ＝ 3 ； (3) 根據圖象回答：當 __ __ ____ __ __ __ 時， y ＞ 0 ；當 __ ___ __ __ ___ __ 時， y ＜ 0. y＝ x2－ 2x － 1或 3 x＜ 0或 x＞ 2 0＜ x＜ 2

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