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20xx年春七年級數學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形同步課件新版北師大版(編輯修改稿)

2026-07-15 20:40 本頁面

　

【文章內容簡介】答案 C 過點 E作 EK⊥ BC于點 K,則 ∠ EKB=90176。,因為 BE平分 ∠ ABC, CD⊥ AB,所以 EK=ED=2,所以△ BCE的面積 =? BCEK=? 52=5,故選 C. ? 1212 ,△ ABC是等邊三角形 ,AD是△ ABC的角平分線 ,△ ADE是等邊三角形 .下列結論 :① AD⊥ BC。② EF=FD。③ BE=BD,其中正確的有 (填序號 ). ? 答案 ①②③ 解析因為△ ABC是等邊三角形 ,AD是其角平分線 ,所以 AD⊥ BC, ∠ CAD=∠ BAD=30176。.因為△ ADE是等邊三角形 ,所以 ∠ DAE=60176。,所以 ∠ EAF=∠ DAF=30176。,所以 EF=FD,AB⊥ DE,所以 BE=BD. 5.(2022江蘇宿遷中考 )如圖 ,已知 AB=AC=AD,且 AD∥ BC,試說明 :∠ C=2∠ D. ? 解析 ∵ AB=AC=AD,∴∠ C=∠ ABC,∠ D=∠ ABD, ∴∠ ABC=∠ CBD+∠ D, ∵ AD∥ BC,∴∠ CBD=∠ D,∴∠ ABC=∠ D+∠ D=2∠ D, 又 ∵∠ C=∠ ABC,∴∠ C=2∠ D. 1.(2022內蒙古包頭中考 )若等腰三角形的周長為 10 cm,其中一邊長為 2 cm,則該等腰三角形的底邊長為 ? ( ) cm cm cm cm 答案 A 當腰長為 2 cm時 ,底邊長為 6 cm,但是 2+2=46,即兩邊之和小于第三邊 ,不合題意。當底邊長為 2 cm時 ,腰長為 4 cm,符合題意 ,故選 A. 2.(2022貴州黔西南州中考 )已知一個等腰三角形的兩邊長分別為 3和 6, 則該等腰三角形的周長是 . 答案 15 解析當腰為 3時 ,3+3=6,∴ 6不能組成三角形。當腰為 6時 ,3+6=96,∴ 6能組成三角形 , ∴ 該三角形的周長為 3+6+6=15. 3.(2022湖南湘潭中考 )如圖 5310,在 Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。,BD平分 ∠ ABC交 AC于點 D,DE垂直平分 AB,垂足為 E點 ,請任意寫出一組相等的線段 . ? 圖 5310 答案 BC=BE(或 DC=DE或 BE=AE) 解析已知 ∠ C=90176。,BD平分 ∠ ABC,DE垂直平分 AB,顯然 BE=AE。利用角平分線性質定理可知 DC=DE。根據已知條件易得△ BCD≌ △ BED,根據全等三角形的性質可得 BC=BE. 4.(2022湖南益陽中考 )如圖 5311,在△ ABC中 ,AB=AC,∠ BAC=36176。,DE 是線段 AC的垂直平分線 ,若 BE=a,AE=b,則用含 a、 b的代數式表示 △ ABC的周長為 . ? 圖 5311 答案 2a+3b 解析 ∵ AB=AC,BE=a,AE=b,∴ AC=AB=a+b, ∵ DE是線段 AC的垂直平分線 ,∴ AE=CE=b, ∴∠ ECA=∠ BAC=36176。,∵ AB=AC, ∴∠ ABC=∠ ACB=72176。,∴∠ BCE=∠ ACB∠ ECA=36176。, ∴∠ BEC=180176。∠ ABC∠ ECB=72176。,∴∠ BEC=∠ ABC, ∴ CE=BC=b,∴ △ ABC的周長為 AB+AC+BC=2a+3b. 5312,已知△ ABC是等邊三角形 ,且 ∠ 1=∠ 2=∠ 3. (1)求 ∠ BEC的度數。 (2)△ DEF是等邊三角形嗎 ?請簡要說明理由 . ? 圖 5312 解析 (1)∵ △ ABC為等邊三角形 ,∴∠ BCA=60176。. ∵∠ DEF=∠ BCE+∠ 2,∠ 2=∠ 3, ∴∠ DEF=∠ BCE+∠ 3=∠ BCA=60176。. ∴∠ BEC=180176。∠ DEF=180176。60176。=120176。. (2)△ DEF是等邊三角形 . 理由 :與 (1)同理可知 ∠ EDF=60176。,∠ DFE=60176。, ∴∠ DEF=∠ DFE=∠ EDF=60176。, ∴ △ DEF為等邊三角形 . ,網格線的交點稱為格點 .已知 A、 B是兩格點 ,如果 C也是圖中的格點 ,且使得△ ABC為等腰三角形 ,則點 C共有 ? ( ) ? 答案 C 若△ ABC為等腰三角形 ,則 AC=BC或 AC=AB或 BC= AC= BC時 ,點 C在線段 AB的垂直平分線上 ,可以找到 4個符合題意的點 .當 AC =AB時 ,可以找到 2個符合題意的點 .當 BC=AB時 ,也可找到 2個符合題意的點 .故符合題意的點 C共有 8個 . ,兩條中線相交所成的鈍角的度數為 ? ( ) 176。 176。 176。 176。答案 A 如圖 ,△ ABC為等邊三角形 ,AD、 BE都是中線 ,∴ AD、 BE都是 △ ABC的角平分線 ,∴∠ 1=∠ 2=30176。,∴∠ AFB=180176。∠ 1∠ 2=120176。.故選 A. ? 3.(2022浙江義烏中考 )由于木質衣架沒有柔性 ,在掛置衣服的時候不太方便操作 .小敏設計了一種衣架 ,在使用時能輕易收攏 ,然后套進衣服后松開即可 .如圖① ,衣架桿 OA=OB=18 cm,衣架收攏時 ,∠ AOB=60176。,如圖 ② ,則此時 A,B兩點之間的距離是 cm. ? 答案 18 解析 ∵ OA=OB,衣架收攏時 ,∠ AOB=60176。,連接 AB,則△ AOB是等邊三角形 ,∴ AB=OA=OB=18 cm. ,已知點 P為 ∠ MON內一點 ,點 P與點 A關于直線 ON對稱 ,點 P與點 B 關于直線 OM對稱 .若 AB的長為 15 cm,求△ PCD的周長 . ? 解析 ∵ 點 P與點 A關于直線 ON對稱 ,點 P與點 B關于直線 OM對稱 ,∴ DA =DP,CP=CB. ∴ △ PCD的周長 =DP+CP+DC=DA+DC+CB=AB=15 cm. 一、選擇題 1.(2022北京昌平臨川育人學校第二次月考 ,10,★☆☆ )下列說法中正確的是 ? ( ) ①角平分線上任意一點到角的兩邊的線段長相等。 ②角是軸對稱圖形。 ③線段不是軸對稱圖形。 ④線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 . A.

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