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20xx年春七年級數學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形同步課件新版北師大版-資料下載頁

2026-06-09 20:40本頁面

　　

【正文】 176。答案 B 因為直線 DE是 AC的垂直平分線 ,所以 AD=DC,所以 ∠ DAC= ∠ C=25176。,所以 ∠ ADC=180176。(25176。+25176。)=130176。.因為 ∠ ADC=∠ B+∠ BAD, 所以 ∠ BAD=∠ ADC∠ B=130176。60176。=70176。,故選 B. 2.(2022江蘇揚州中考 ,7,★★☆ )如圖 5315,在 Rt△ ABC中,∠ ACB=90176。,CD⊥ AB于 D,CE平分 ∠ ACD交 AB于 E,則下列結論一定成立的是 ? ( ) ? 圖 5315 =EC =BE =BE =EC 答案 C ∵∠ ACB=90176。,CD⊥ AB, ∴∠ ACD+∠ BCD=90176。,∠ ACD+∠ A=90176。, ∴∠ BCD=∠ A. ∵ CE平分 ∠ ACD,∴∠ ACE=∠ DCE. 又 ∵∠ BEC=∠ A+∠ ACE,∠ BCE=∠ BCD+∠ DCE, ∴∠ BEC=∠ BCE,∴ BC= C. 二、填空題 3.(2022湖南湘潭中考 ,12,★★☆ )如圖 5316,在等邊三角形 ABC中 ,點 D 是邊 BC的中點 ,則 ∠ BAD= . ? 圖 5316 答案 30176。解析 ∵ △ ABC是等邊三角形 , ∴∠ BAC=60176。,AB=AC. 又點 D是邊 BC的中點 , ∴∠ BAD=? ∠ BAC=30176。. 12三、解答題 4.(2022江蘇常州中考 ,23,★★☆ )如圖 5317,已知△ ABC中 ,AB=AC, BD、 CE是高 ,BD與 CE相交于點 O. (1)試說明 :OB=OC。 (2)若 ∠ ABC=50176。,求 ∠ BOC的度數 . ? 圖 5317 解析 (1)∵ AB=AC, ∴∠ ABC=∠ ACB,即 ∠ EBC=∠ DCB. ∵ BD、 CE是△ ABC的兩條高 , ∴∠ BEC=∠ BDC=90176。. 在△ BEC和△ CDB中 , ? ∴ △ BEC≌ △ CDB, ∴∠ ECB=∠ DBC, ∴ OB=OC. (2)∵∠ ABC=50176。,AB=AC, ,E B C D C BB E C B D CB C C B? ? ??? ? ? ??? ??∴∠ A=180176。250176。=80176。, 又 ∠ ADB=90176。,∴∠ ABD=10176。, ∴∠ DBC=∠ ABC∠ ABD=50176。10176。=40176。. ∴∠ BOC=180176。240176。=100176。. (2022山東濱州中考 ,8,★★☆ )如圖 ,在△ ABC中 ,AB=AC,D為 BC上一點 , 且 DA=DC,BD=BA,則 ∠ B的大小為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。答案 B 設 ∠ C=x176。,由 DA=DC可得 ∠ DAC=∠ C=x176。, 所以 ∠ ADB=∠ C+∠ DAC=2x176。, 因為 BD=BA,所以 ∠ BAD=∠ ADB=2x176。, 由 AB=AC可得 ∠ B=∠ C=x176。, 根據三角形內角和定理 ,得 x+x+3x=180,解得 x=36. 所以 ∠ B=36176。. 5318,在一張長為 8 cm,寬為 6 cm的長方形紙片上 ,要剪下一個腰長為 5 cm的等腰三角形 (要求 :等腰三角形的一個頂點與長方形的頂點 A重合 ,其余的兩個頂點都在長方形的邊上 ).這個等腰三角形的剪法有 ? ( ) ? 圖 5318 答案 C 當等腰三角形中以 A為頂點的角為頂角時 ,如圖 1,此時 AE= AF=5 cm. ? 圖 1 當等腰三角形中以 A為頂點的角為底角時 ,有兩種情況 :如圖 2,圖 3. 故選 C. 2.(2022天津中考 )如圖 5319,在△ ABC中 ,AB=AC,AD,CE是△ ABC的兩條中線 ,P是 AD上的一個動點 ,則下列線段的長等于 BP+EP最小值的是 ? ( ) ? 圖 5319 答案 B 如圖 ,連接 PC,∵ AB=AC,BD=CD,∴ AD⊥ BC, ∴ PB=PC,∴ PB+PE=PC+PE,∵ PE+PC≥ CE,∴ 當 P、 C、 E三點共線時 , PB+PE的值最小 ,最小值為 CE,故選 B. ? (2022黑龍江哈爾濱中考 ,24改編 ,★★★ )已知 :△ ACB和△ DCE都是等腰直角三角形 ,∠ ACB=∠ DCE=90176。,連接 AE、 BD交于點 DC交于點 M,BD與 AC交于點 N. (1)如圖① ,試說明 :AE=BD。 (2)如圖② ,若 AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下 ,請直接寫出圖②中至少三對全等的直角三角形 . 解析 (1)∵ △ ACB和△ DCE都是等腰直角三角形 ,∠ ACB=∠ DCE=90176。, ∴ AC=BC,DC=EC, ∠ ACB+∠ ACD=∠ DCE+∠ ACD,即 ∠ BCD=∠ ACE, 在△ ACE與△ BCD中 , ,A C B CA C E B C DC E C D??? ? ? ??? ??∴ △ ACE≌ △ BCD(SAS), ∴ AE=BD. (2)∵ AC=DC, ∴ AC=CD=EC=CB, 又 ∠ ACB=∠ DCE=90176。, ∴ △ ACB≌ △ DCE(SAS)。由 (1)可知 ∠ AEC=∠ BDC,∠ EAC=∠ DBC, ∴∠ ODM+∠ EDM+∠ DEO=∠ AEC+∠ EDM+∠ DEO=90176。, ∴∠ DOM=90176。, 易知 ∠ AEC=∠ CAE=∠ CBD, 又 EC=BC,∠ ECM=∠ BCN=90176。, ∴ △ EMC≌ △ BNC(ASA), ∴ CM=CN, ∴ DM=AN, 又 ∠ DOM=∠ AON=90176。,∠ ODM=∠ OAN, ∴ △ DOM≌ △ AON(AAS).

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