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一元二次方程壓軸題含答案(編輯修改稿)

2026-07-15 23:25 本頁面

　

【文章內容簡介】時，25≤36 成立∴－1≤m≤1 ①當 1－m 2＜0，即 m＜－1 或 m＞1 時，得 25－4(1－m 2)≤36解得－ ≤m≤ ∴－ ≤m＜－1 或 1＜m≤ ②綜合①、②得：－ ≤m≤ 3．（湖南懷化）已知 x1，x 2 是一元二次方程( a－6)x 2＋2ax ＋a＝0 的兩個實數根．（1）是否存在實數 a，使－x 1＋x 1x2＝4＋x 2 成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，請你NEFMxy y2y1說明理由；（2）求使( x1＋1)( x2＋1)為負整數的實數 a 的整數值．解：（1）∵x 1，x 2 是一元二次方程( a－6)x 2＋2ax＋a＝0 的兩個實數根∴ 即假設存在實數 a 使－x 1＋x 1x2＝ 4＋x 2 成立，則 4＋( x1＋x 2)－x 1x2＝0∴4＋－＝0，得 a＝24－ 2aa－ 6 aa－ 6∵a＝24 滿足 a≥0 且 a≠6∴存在實數 a＝24，使－x 1＋x 1x2＝4＋x 2 成立（2）∵( x1＋1)( x2＋1)＝( x1＋x 2)＋x 1x2＋1＝＋＋1＝－－ 2aa－ 6 aa－ 6 aa－ 6∴要使( x1＋1)( x2＋1)為負整數，則只需 a 為 7，8，9， 124．（江蘇模擬）已知關于 x 的方程 x 2－(a＋b＋1)x ＋a＝0 （b≥0）有兩個實數根 xx 2，且x1≤x 2．（1）求證：x 1≤1≤x 2（2）若點 A（1，2），B（，1），C （1，1），點 P（x 1，x 2）在△ABC 的三條邊上運動，12問是否存在這樣的點 P，使 a＋b＝？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理54由．解：（1）由根與系數的關系得：x 1＋x 2＝a＋b＋1，x 1x2＝a∴a＝x 1x2，b＝x 1＋x 2－x 1x2－ 1∵b≥0，∴x 1＋x 2－x 1x2－1≥0∴1－x 1－x 2＋x 1x2≤0∴(

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