運動學到機械振動高考復習概念試題(無答案)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 R。則下列比值正確的是：（ ）A． B． C． D．13．早在19世紀，匈牙利物理學家厄缶就明確指出：“沿水平面向東運動的物體其重量（即列車的示重或對水平軌道的壓力）一定要減輕”。后來人們常常把這種現象稱之為“厄缶效應”。現假設在地球赤道附近的地平線上，有一列質量為M的列車，正以速度v沿水平軌道勻速向東行駛。已知地球半徑為R，地球自轉周期為T。如果列車停在軌道上時列車對軌道的壓力為N，列車在軌道上行駛時對軌道的壓力為，則為：A． B． C． D． 14．晴天晚上，人能看見衛星的條件是衛星被太陽照著且在人的視野之內．一個可看成漫反射體的人造地球衛星的圓形軌道與赤道共面，衛星自西向東運動．春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8h時在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了．已知地球的半徑R地=106m，地面上的重力加速度為10m／s2，估算：(答案要求精確到兩位有效數字)(1)衛星軌道離地面的高度；(2)衛星的速度大小15．A為宇宙中一個恒星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R0，周期為T0． (1)你能求出中央恒星O的質量嗎? (2)長期觀測發現，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發生一次最大的偏離，天文學家認為形成這種現象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知的行星B(假設其運行軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據上述現象及假設，你能對未知行星B的運動得到哪些定量的預測?16．宇航員在一個行星上以速度v0豎直上拋一質量為m的物體，不計空氣阻力，經t秒后落回手中，已知星球的半徑為R。求： （1）要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，求沿星球表面拋出的速度至少為多少？ （2）要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面。在星球表面拋出的速度至少多大？17．宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設每個星體的質量均為。（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。 （2）假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？圖312 圖313 圖314 18．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T0，如果要飛船返回地面，可在軌道上某一點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道上運行，橢圓與地球表面在B點相切，如圖312所示。已知地球半徑為R0；求飛船由A點到B點所需的時間。19．如圖313所示，質量為m的飛行器在繞地球的圓軌道上運行，半徑為r1，要進入半徑為r2的更高的圓軌道Ⅱ，必須先加速進入一個橢圓軌道Ⅲ，然后再進入圓軌道Ⅱ．已知飛行器在圓軌道Ⅱ上運動速度大小為v，在A點時通過發動機向后噴出一定質量氣體使飛行器速度增加到v2，進入橢圓軌道Ⅲ，設噴出的氣體的速度為v3,求：(1)飛行器在軌道Ⅰ上的速度v1及軌道Ⅰ處的重力加速度；(2)飛行器噴出氣體的質量．20．神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統的運動規律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發現了LMCX－3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成，如圖314所示。兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為mm2，試求（用mm2表示）；（2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；（3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝105m/s，運行周期T＝104s，質量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝10－11Nm2/kg2，ms＝1030kg）第四講　　動量 一、知識概要　　1．動量和沖量（1）動量是描繪物體運狀態的物理量，是矢量，與同向。（2）沖量是描繪力對物體作用過程的物理量，是矢量，與同向。2．動量定理 外力對物體（或系統）的沖量，等于物體（或系統）動量的增量。公式是矢量式，不僅表示外力沖量的大小與物體（或系統）動量的增量大小相等，而且兩者方向相同。在處理實際問題時，可將動量定理用于某一方向上，外力對物體（或系統）在某一方向上的沖量，等于物體（或系統）在該方向上動量的增量。 動量定量既適用于低速運動的宏觀物體，也適用于高速運動的微觀粒子。3．動量守恒定律 當外力沖量為零時，物體（或系統）的動量守恒。 對一個系統而言，當外力沖量為零時，系統的總動量守恒。內力作用可以改變系統內一些物體，甚至每個物體的動量，但不能改變系統的總動量。 當合外力沖量不為零時，物體（或系統）的動量不守恒。但只要在某一方向上的外力沖量為零，物體（或系統）在該方向上的動量守恒。 動量守恒定律既適用于低速運動的宏觀物體，也適用于高速運動的微觀粒子。4．碰撞系統動量守恒。 （1）彈性碰撞 系統機械能守恒。 由 得 ， （2）非彈性碰撞系統機械能有損失。如碰后兩物體速度相等。機械能損失得最多，這類碰撞稱為完全非彈性碰撞。二、練習題圖411．（ 2006天津）如圖41所示，坡道頂端距水平面高度為，質量為的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失。為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質量為的檔板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于水平滑道的末端O點。A與B碰撞時間極短，碰撞后結合在一起壓縮彈簧。已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為，求：（1）物塊A在與檔板B碰撞前瞬間速度的大小；（2）彈簧最大壓縮量為時的彈性勢能Ep（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）.2．一正面面積為的飛船以的速度飛入一個宇宙微粒塵埃區，此塵埃區每空間有一個微粒，每一個微粒的平均質量為。設微粒塵埃與飛船外殼碰撞后附著于飛船上，要使飛船速度保持不變，應將飛船的牽引力增加多少？3．長為L，質量為M的小船停在水中，一個質量為的人立在船頭。若不計空氣阻力和水的阻力，當人從船頭走向船尾的過程中，船和人對地面的位移各是多少？4．（2004。廣東）一質量為的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角的固定斜面上，并立即沿反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球沖量的大小。5．（2004江蘇）一個質量為M的雪橇停止在水平雪地上，一條質量為的愛斯基摩狗站在該雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳 上雪橇；其后狗又反復地跳下，追趕并向前跳上雪橇。狗與雪橇始終沿一條直線運動。若狗跳離雪橇時雪橇的速度為，則此時狗相對于地面的速度為（其中為狗相對于雪橇的速度，為代數和，若以雪橇運動的方向為正方向，則為正值，為負值），設狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計，已知的大小為，的大小為。（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度大小。（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數。（供使用但不一定用到的對數值，）圖426．（2005。重慶）如圖42所示，一對雜技演員（都視為質點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點C與O點的水平距離S。已知男演員質量，與女演員質量之比，秋千的質量不計，秋千的擺長為，點比點低5。 圖437．（2004。北京）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：、兩物體位于光滑水平面上僅限于沿同一直線運動。當它們之間的距離大于等于某一定值時，相互作用力為零；當它們之間的距離小于時，存在大小恒為的斥力。設物體質量，開始時靜止在直線上某點；物體質量，以速度從遠處沿該直線向運動，如圖43所示。若，，求：（1）相互作用過程中、加速度的大小；（2）從開始相互作用到、間的距離最小時，系統（物體組）動能的減少量； （3）、間的最小距離。　　　　　　　　　　　　　　 　圖448．一個質量為的玩具蛙蹲在質量為的小車的細桿上，小車放在光滑的水平桌面上。若車長為，細桿高為，且位于車的中點，如圖44所示。求：（1）玩具蛙以多大的水平速度跳出時，才能落到桌面上？ （2）若玩具蛙剛好落到桌面上，玩具蛙對小車做的功是多少？ 9．甲、乙兩車總質量（包括人、車及沙袋）均為，在光滑水平面上沿同一直線相向而行，兩車速度大小分別為　。為了使甲、乙兩車不相撞，甲車上的人將編號分別為1，2，3，……，質量分別為，……，的沙袋依次均以（對地）的速度水平拋入乙車，試求：（1）第幾號沙袋投入乙車后，乙車速度為零？ （2）第幾號沙袋投入乙車后，若兩車尚末相遇，則不會相撞？ 10．（2005。黑龍江）質量為的小物體靜止在離地高的水平桌面的邊緣，質量為的小物塊B沿桌面向運動，并以速度與之發生碰撞（碰撞時間極短），碰后離開桌面，其落地點離出發點水平距離為，碰后反向運動。求后退的距離。已知B與桌面間的動摩擦因數為，重力加速度為。11．（2005。科研測試）在光滑地面上，有一輛裝有平射炮的炮車，平射炮固定在車上，已知炮車及炮身的質量為，炮彈的質量為；發射炮彈時，炸藥提供給炮身和炮彈的總機械能E。是不變的，若要使剛發射后炮彈的動能等于，則在發射前炮車應怎樣運動？12．（2005。科研測試）在離地面某一高度處有一質量為的小球1，在其正下方地面處有另一小球2，現令球1從靜止出發開始下落，同時令小球2以某一初速度豎直上拋，使上、下兩球在空中相碰，相碰處離地面的高度為小球1下落前高度的3/4。碰的時間極短，且不損失機械能。假如小球2的質量可以取、……、要想碰后球1最后升高的高度最大，試論證上拋的小球1質量應為多少？ 　　　　　圖4513．（21屆復賽）如圖45所示，三個質量都是的剛性小球、位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），、之間，、之間的分別用剛性輕桿相邊，桿與、的各連接處皆為“鉸鏈式”的（不能對小球產生垂直于桿方向的作用力）。已知桿與的夾角為。為固定在桌面上的的一塊檔板，它與連線方向垂直。現令、一起以共同速度沿平行于連線方向向運動，已知在與檔板碰撞過程中，與檔板之間無摩擦力作用，求碰撞時當沿垂直于方向的速度由變為零這一極短時間內檔板對C的沖量大小。14．列車以速度沿水平路段行駛。為使列車在下大雨時也以這樣的速度行駛，問火車頭的功率應該變化多少？單位時間滑落在列車上的雨水質量，雨下落后沿車廂壁流下，下雨時摩擦力的變化不計。15．一列進站后的重載列車，車頭與各節車廂的質量相等。均為。若一次起動，車頭的牽引力能帶動節車廂。那么，利用倒退起動，該車頭能起動多少節同樣質量的車廂？ 16．一帆船在靜水中順風飄行，風速為，問：船速為多大時，風供給船的功率最大？（設帆面是完全彈性的，且與風向垂直）17．一人坐在平板車上，人和車的質量總和為，車以的速度勻速行駛。此人拋出一質量的球，使球水平地通過一固定圓環，圓環距投球人的手的高度為，球拋出時相對于投球人的速度為。圓環在投球人的前上方，圓環所在平面與車運動方向垂直，車正在行駛接近此圓環。求：（1）球出手點離環的水平距離是多少？ （2）若人投環時，作用時間為，車對地壓力是多少？ 圖46圖4718．如圖46在光滑水平軌跡上有兩個玩具小車和，質量、它們之間有一根輕繩相連。開始時繩子完全松弛，兩車緊靠在一起。用的恒力拉車，使車運動，繩繃直后再拖動車前進。在車前時了時，兩車共同前進的速度。求連接兩結的繩長。不計阻力，車可視為質點。　　　　　　　　　　　　　　19．長為2的輕繩，兩端各系有一質量為的小球，中點系有質量為的小球，三球成一直線置于光滑水平桌面上，繩處于伸直狀態。對小球施以沖力，使其獲得與繩垂直的初速度，如圖47所示。試求：　　　　　　　　　　　　　　（1）兩小球相碰時繩中張力； 　　　　　　　　　　　　　（2）若從小球開始運動到兩小球相碰時的時間為，求在此期間內小球經過的距離。圖4920．如圖48，一平板沿光滑水平面以速度運動，與平板質量相等的彈性球從高處自由落下與平板發生碰撞。已知平板與球的動摩擦因數為，碰后球反彈的高度等于，求球碰后的速度與水平面的夾角。圖4821．（2006江蘇）如圖49所示，質量均為的A、B兩個彈性小球，用長為21的不可伸長的輕繩連接，現把A、B兩球置于距地面H高處（H足夠大），間距為1. 當A球自由下落的同時，B球以速度指向A球水平拋出，求：（1）兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；（2）A、B兩球碰撞后（碰撞時無機械能損失），各自速度的水平分量；（3）輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.圖41022．（2006重慶）如圖410，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內。小球A、B質量分別為、（為待定系數）. A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相碰，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為. 碰撞中無機械能損失，重力加速度為，試求：（1）待定系數；（2）第一次碰撞剛結束時