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數學必修4一二章簡單復習(編輯修改稿)

2026-07-16 16:17 本頁面

　

【文章內容簡介】］所以 ymin=f( )=( )2+ = . 54124?4? 22 2222221254122?122? 122? f(x)= 的最小正周期為 ( ) B 4 4 2 2si n c os si n c os2 si n 2x x x xx? ? ?? C. D. 2?4? f(x) = = = (1+sinxcosx) = sin2x+ , 所以 T= =π. 4 4 2 2si n c os si n c os2 si n 2x x x xx? ? ??221 s in c o s2 (1 s in c o s )xxxx???12121422? y= sin( )的單調遞減區間是 . 12［ 3kπ ,3kπ+ ］ (k∈ Z) 38? 98? y= sin( )= sin( ), 所以 2kπ ≤ ≤2kπ+ , 所以 3kπ ≤x≤3kπ+ (k∈ Z). 12122? 23x 4?2?23x4?4?23x4? 23x38? 98? 因為 f(x)是偶函數，所以 f(x)=f(x). 所以 sin(x+θ)+ cos(xθ) =sin(x+θ)+ cos(xθ)，即 sin(x+θ)+sin(xθ)= cos(x+θ) cos(xθ). 所以 2sinxcosθ=2 sinxsinθ,對 x∈ R恒成立 , 所以 tanθ= ,所以 θ=kπ (k∈ Z). f(x)=sin(x+θ)+ cos(xθ)為偶函數，則 θ= . θ=kπ (k∈ Z) 6?3333 3333 6?一、向量有關知識復習（ 1）向量共線的充要條件 : a b 與共線 ? ?0, ???? bRba ??（ 2）向量垂直的充要條件： ? ?0,00 ?????? bababa（ 3）兩向量相等充要條件： ,baba ???且方向相同。 1 1 2 2 1 2 2 1( , ) ( , ) / / 0a x y b x y a b x y x y? ? ? ? ?，，1 1 2 2 1 2 1 2( , ) ( , ) 0a x y b x y a b x x y y? ? ? ? ? ?，，1 1 2 2 1 2 1 2( , ) ( , ) ,a x y b x y a b x x y y? ? ? ? ? ?，，（ 4）平面向量基本定理 1 2 1 2a e e e e? ? ? ??? ，其中，不共線。，為唯一確定的常數（ 5）點共線 ( ) C 行的向量 0 平行向量指方向相同或相反的非零向量，其所在直線可以平行也可以重合，故 A錯；長度相等的向量不一定是相等向量，故 B錯；共線向量即平行向量，不一定在同一條直線上，故 D錯； C是正確的 . a=(x,1),b=(4,x)，則當 x= 時， a與 b共線且方向相同 . 2 因為 a=(x,1),b=(4,x), 若 a∥ b,則 x18

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