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質量專業理論與實務-知識點前三章(編輯修改稿)

2026-07-16 21:18 本頁面

　

【文章內容簡介】樣本離差平方和i=1n（xix）2樣本方差定義為s2=1n1i=1n（xix）2，也可以用簡便公式：i=1nxi2nx2或者=i=1nxi2（i=1nxi）2n樣本標準差為s=s2，樣本變異系數：CV=sx三大抽樣分布： t分布：χ2分布：F分布：四、參數估計點估計：第二章常用統計技術一、方差分析方差分析實在相同方差假定下檢驗多個正態均值是否相等的一種統計分析方法。單因子試驗數據表水平實驗數據和均值A1y11，y12。，y1mT1y1A2…Aryr1，yr2。，yrmTryr用y表示n個數據的差異可以用總離差平方和ST表示：ST=i=1rj=1myijy2引起數據差異的原因有兩個，一個是水平A不同，另一個是存在隨機誤差。SA=i=1rmyiy2，因子A的平方和，Se=i=1rj=1myijyi2，誤差平方和。ST=SA+SefT=fA+fefT=n1=rm1fA=r1fe=r（m1）均方：MSA=SAfAMSe=Sefe，當上述兩者想法不大時，認為因子A不顯著，當前者比后者大得多時，認為A是顯著的。F比=MSA/MSe單因子方差分析法來源平方和自由度均方F比因子ASAr1MSA=SAfAMSA/MSe誤差eSenrMSe=Sefe總體TSTn1重復數不等的情況，假定在Ai水平下進行了mi次，那么方差分析仍然可以進行，只是有些計算要改動，此時n=mi，SA=i=1rTi2miT2n，ST=yij2T2n回歸分析：散點圖相關系數rr=xix（yiy）（xix）2（yiy）2=LxyLxxLyy相關系數的檢驗拒絕域為：W=rr1α2(n2)一元線性回歸方程：Y=a+bxb=Lxy/Lxx回歸方程的顯著性檢驗方法一：r的絕對值大于臨界值r1α2n2，便認為所求的的回歸方程是顯著的方法二：ST=(yiy)2=LyySR=bLxySE=STSRfR=1(相當于自變量的個數)fT=n1計算F比，給出顯著性水平，當F大于。，認為回歸方程顯著。曲線回歸方程的比較：l 要求相關系數R大：R2=1（yiyi）2（yiy）2l 或者要求標準殘差小：s=（yiyi）2n2試驗設計經常需要進行試驗，從影響產品質量的一些因素中去尋找好的原料搭配、好的工藝參數搭配等，這便是多因素的試驗設計問題。正交表L9(34),L是正交表的代號，9表示表的行數，即在9個不同的條件下進行的試驗。4表示表的列數，即最多可安排4個因子，3表示表的主體只有3個不同的數字。正交表具有正交性，有兩個特點：l 每列中每個數字重復次數相同l 將任意兩列的同行數字看成一個數對，那么一切可能數對重復次數相同。常用的正交表有兩大類，一般的正交表記為Ln(qp)，行數n，列數p，水平q，有如下關系：n=qk，k=2,3,4。p=n1/(q1)還有一類正交表的行數、列數、水平數不滿足上述的兩個關系，往往只能考察各種因子的影響，不能用這些正交表來考察因子間的交互作用。無交互作用的正交試驗設計與數據分析：(1)因子水平表因子水平1水平2水平3ABC(2)選用合適的正交表，進行表頭設計，列出試驗計劃：表頭設計A（因子）BCy試驗號\列號1234123。T

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