牛頓三大定律知識點與例題(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 當汽車怎樣運動時，傳感器a的示數為零.12. 一個閉合的正方形金屬線框abcd，從一個有嚴格邊界的磁場的正上方自由落下，如圖示，已知磁場的磁感應強度為B，線框的邊長為l，質量為m，線框的總電阻為R，線框的最低邊距磁場邊界的高度為H，試討論線框進入磁場后的可能的運動情況，并畫出v—t示意圖.求解動力學問題的常用方法知識要點一. 動力學的兩類基本問題 1. 已知受力求運動 應用牛頓第二定律求加速度，如果再知道運動的初始條件，應用運動學公式就可以求解物體的具體運動情況. 2. 已知運動求力 由運動情況求出加速度，由牛頓第二定律求出物體所受到合外力，結合受力的初始條件，推斷物體的受力情況.二. 應用牛頓運動定律解題的一般步驟 ——根據題意確定研究對象，可以是單個物體也可以是系統. ——分析對象的受力情況，畫出受力分析圖；分析運動情況，畫出運動草圖. ——建立直角坐標系，將不在坐標軸上的矢量正交分解. ——根據牛頓定律和運動學公式列方程.三. 處理臨界問題和極值問題的常用方法 臨界狀態常指某種物理現象由量變到質變過渡到另一種物理現象的連接狀態，常伴有極值問題出現. OABabmgCbNθ θ 典型例題一、已知受力情況判斷運動情況【例1】如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內的兩根光滑細桿，A、B、C三點恰好位于同一圓周上，C為該圓周的最低點，a、b為套在細桿上的兩個小環，當兩環同時從A、B兩點自靜止開始下滑，則 （ ） A. 環a將先到 B. 環b先到 C. 兩者同時到 D. 無法判斷m【例2】 將金屬塊m用壓縮的彈簧卡在一個矩形箱中，如圖示，在箱子的上頂部和下地板裝有壓力傳感器，箱子可以沿豎直軌道運動，當箱子以a=2m/s2的加速度豎直向上作勻減速運動時，下地板的壓力傳感器顯示的壓力為10N，g=10m/s2. （1）若上頂部壓力傳感器的示數是下地板壓力傳感器的示數的一半，判斷箱子的運動情況. （2）要使上頂部壓力傳感器的示數為零，箱子沿豎直方向運動情況可能是怎樣的？F【拓展】一彈簧秤的秤盤質量m1=，盤內放一質量為m2=，彈簧質量不計，其勁度系數為k=800N/m，系統處于靜止狀態，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）t/sυ/m?s10 1 2 3 458 59 60【例3】.一物體放在光滑水平面上，初速度為零．先對物體施加一向東的水平恒力Ｆ，歷時１s；隨即把此力方向改為向西，大小不變，歷時１s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時１s．如此反復，只改變力的方向，不改變力的大小，共歷時１min，在此1min內物體的運動情況是：A．物體時而向東運動，時而向西運動，在１min末靜止于初始位置以東B．物體時而向東運動，時而向西運動，在１min末靜止于初始位置C．物體時而向東運動，時而向西運動，在１min末繼續向東運動D．物體一直向東運動，從不向西運動，在１min末靜止于初始位置以東θa 二、由受力情況判斷運動情況1．由一種狀態轉換為另一種狀態時往往要考慮臨界狀態【例4】 如右圖所示，斜面是光滑的，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，當斜面以8 m/s2的加速度向右做勻加速運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力.2．，是考生備考臨考的難點之一.甲FmM【例4】用質量為m、長度為L的繩沿著光滑水平面拉動質量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖甲所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質量分布均勻，下垂度可忽略不計.)三、對系統應用牛頓運動定律的兩種方法： ，mmm3…，加速度分別為aaa3…，這個系統的合外力為F合，（不考慮系統間的內力）則這個系統的牛頓第二定律的表達式為 F合= m1a1 +m2a2 +m3a3 +…,其正交分解表達式為∑Fx = m1a1x +m2a2x +m3a3x +…∑Fy = m1a1y+m2a2y +m3a3y +…若一個系統內各個物體的加速度大小不相同，而又不需要求系統內物體間的相互作用力，對系統整體列式，可減少未知的內力，使問題簡化.【例5】 如圖所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕質彈簧固定在框架上，下端拴一個質量為m的小球，當小球上下振動時，小球加速度大小為： A．g　　 Ｂ．（M＋m）g/m C. 0 　 D．（M－m）g/m300ABC【例6】 如右圖所示，質量為M=10kg的木楔ABC置于粗糙的水平地面上，動摩擦因數μ=,在傾角為300的斜面上，有一質量為m=㎏=，其速度v=，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2） 2. 自然坐標法：在處理連接體問題中，除了常用整體法和隔離法外，還經常用到自然坐標法，即：沿著繩子的自然彎曲方向建立一個坐標軸，應用牛頓第二定律列式.ABHABaAaBMgxomg 【例7】 一輕繩兩端各系重物A和B，質量分別為M、m且M＞m，掛在一光滑的定滑輪兩側，剛開始用手托住重物使整個裝置處于靜止狀態，當松開手后，重物B加速下降，重物A加速上升，若B距地面高為H，求（1）經過多長時間重物B落到地面？（2）運動過程中，繩子的拉力為大？ 同步練習1.（07卷Ⅰ）如圖所示，在傾角為30176。的足夠長的斜面上有一質量為的物體，（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，為沿斜面向上為正）已知此物體在t＝0時速度為零，若用分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率中最大的是MaβA． B． C． D．2. 如右圖所示，一質量為M 的楔形塊放在水平桌面上，它的頂角為900，兩底角為a、β，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（ ） A. Mg+ mg B. Mg + 2mg C. Mg + mg（sina + sinβ）D. Mg + mg（cosa + cosβ）3. 某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳著地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，在著地的過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為（ ） A. 自身重力的2倍 B. 自身重力的5倍A C. 自身重力的8倍 D. 自身重力的10倍4. 原來做勻速運動的升降機內，有一個伸長的彈簧拉住質量為m的物體A ，相對升降機靜止在地板上，如圖所示，現發現A突然被彈簧拉向右方，由此判斷，此時升降機的運動情況可能是（ ）A. 加速上升 B. 減速上升C. 加速下降 . 5. n個質量均為m的木塊并排地放在水平地面上，已知木塊與地面的動摩擦因數為μ，當木塊1受到水平力F的作用向前做勻加速運動時，木塊3對木塊4的作用力大小為：（ ）F……134n2A . F B. C. D. 6．MmαMmFα如圖示，質量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸吊一質量為m的小球，M＞m，用力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運動時，細線與豎直方向成成α角，細線的拉力為T1，若用一力水平向左拉小車，使小車和小球一起以加速度向左運動時，細線與豎直方向也成α角，A． B. C