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20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章方程與不等式第7講課堂本課件(編輯修改稿)

2026-07-17 18:41 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 2 ＝－ 3 . 一元二次方程的判別式 (6 年 3 考 ) 5 ． ( 2022 上海 ) 下列對一元二次方程 x2＋ x － 3 ＝ 0 根的情況的判斷，正確的是 ( ) A ．有兩個不相等實(shí)數(shù)根 B ．有兩個相等實(shí)數(shù)根 C ．有且只有一個實(shí)數(shù)根 D ．沒有實(shí)數(shù)根 6 ． ( 2022 揚(yáng)州 ) 關(guān)于 x 的方程 mx2－ 2 x ＋ 3 ＝ 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 ____ ____ ____ ___ . A m ＜ 13 且 m ≠ 0 7 ． ( 2022 玉林 ) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 2 x － k － 2 ＝ 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． (1) 求 k 的取值范圍； (2) 給 k 取一個負(fù)整數(shù)值，解這個方程．解： ( 1 ) 根據(jù)題意得 Δ ＝ ( － 2 ) 2 － 4 ( － k － 2 ) ＞ 0 ，解得 k ＞－ 3 . ( 2 ) 取 k ＝－ 2 ，則方程變形為 x 2 － 2 x ＝ 0 ，解得 x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 2 . 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 (6 年未考 ) 8 ． (20 18 隨州 ) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ (2 k ＋ 3) x ＋ k2＝0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 x1， x2. (1) 求 k 的取值范圍； (2) 若1x1＋1x2＝－ 1 ，求 k 的值．解： ( 1 ) ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ ( 2 k ＋ 3 ) x ＋ k2＝ 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ Δ ＝ ( 2 k ＋ 3 )2－ 4 k2＞ 0 ，解得： k ＞－34. ( 2 ) ∵ x1， x2是方程 x2＋ ( 2 k ＋ 3 ) x ＋ k2＝ 0 的實(shí)數(shù)根， ∴ x1＋ x2＝－ ( 2 k ＋ 3 ) ， x1x2＝ k2， ∴1x1＋1x2＝x1＋ x2x1x2＝－ ? 2 k ＋ 3 ?k2 ＝－ 1 ，解得： k 1 ＝ 3 ， k 2 ＝－ 1 ，經(jīng)檢驗(yàn)， k1＝ 3 ， k2＝－ 1 都是原方程的根．又 ∵ k ＞－34， ∴ k ＝ 3 . 一元二次方程的應(yīng)用 (6 年 1 考 ) 9 ． ( 2022 寧夏 ) 某企業(yè) 2022 年初獲利潤 300 萬元，到 2020 年初計(jì)劃利潤達(dá)到 507 萬元．設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為 x ，應(yīng)列方程是 ( ) A ． 30 0(1 ＋ x ) ＝ 507 B ． 300( 1 ＋ x )2＝ 507 C ． 300( 1 ＋ x ) ＋ 300(1 ＋ x )2＝ 507 D ． 300 ＋ 300(1 ＋ x ) ＋ 30 0(1 ＋ x )2＝ 507 B 10 ． ( 2022 鹽城 ) 一商店銷售某種商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低 1 元，平均每天可

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