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山西專用20xx中考數學一輪復習第三單元函數第11講反比例函數及其應用課件(編輯修改稿)

2026-07-18 06:49 本頁面

　

【文章內容簡介】與 CB交于點 D,函數 y=? (k為常數 ,k≠ 0)的圖象經過點 D,與 AB交于點 E,與函數 y=2x的圖象在第三象限內交于點 F,連接 AF,EF. kx夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引研真題優易 (1)求函數 y=? 的表達式 ,并直接寫出 E,F兩點的坐標。 (2)求△ AEF的面積 . 命題亮點關注基礎 ,關注學科素養 ,考查學生的幾何直觀及解決問題的能力 . kx夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引研真題優易開放解答解析 (1)∵ 正方形 OABC的邊長為 2,∴ 點 D的縱坐標為 2, 將 y=2代入 y=2x,得 x=1,∴ 點 D的坐標為 (1,2). ∵ 函數 y=? 的圖象經過點 D,∴ 2=? ,∴ k=2, ∴ 函數 y=? 的表達式為 y=? .E(2,1),F(1,2). kx 1kkx2x夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引研真題優易 (2)過點 F作 FG⊥ AB,與 BA的延長線交于點 G. ∵ E,F兩點的坐標分別為 (2,1),(1,2), ∴ AE=1, FG=2(1)=3, ∴ △ AEF的面積為 ? AEFG=? 13=? . 121232夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引研真題優易 2.(原創 )如圖 ,在平面直角坐標系中 ,直線 y=x+3經過點 A(1,m),點 B(n,1),直線 BC與反比例函數 y=? 的圖象交于點 C,連接 AC. (1)確定反比例函數的表達式。 (2)求△ ABC的面積 . kx夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引研真題優易解析 (1)將點 A(1,m),點 B(n,1)的坐標分別代入 y=x+3得 m=4,n=4. 將 A(1,4)代入 y=? 得 k=4. ∴ 反比例函數的表達式為 y=? . (2)由反比例函數圖象的對稱性可知點 C(4,1), 設直線 BC的解析式為 y=k39。x,將 C(4,1)代入得 k39。=? ,∴ y=? x, 過點 A作 x軸的垂線交 BC于點 E. 將 x=1代入 y=? x得 y=? .∴ AE=? . kx 4x 14141414154∵ S△ ABC=S△ ABE+S△ ACE.∴ S△ ABC=? ? (4+4)=15. 12 4夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引試真題練易命題點確定反比例函數表達式及圖形的面積 (2022山西 ,19,6分 )如圖 ,在平面直角坐標系 xOy中 ,一次函數 y=3x+2的圖象與 y 軸交于點 A,與反比例函數 y=? (k≠ 0)在第一象限內的圖象交于點 B,且點 B的橫坐標為 A作 AC⊥ y軸交反比例函數 y=? (k≠ 0)的圖象于點 C,連接 BC. (1)求反比例函數的表達式。 (2)求△ ABC的面積 . kx kx試真題練易夯基礎學易研真題優易試真題練易探難疑知易欄目索引試真題練易解析 (1)∵ 點 B在一次函數 y=3x+2的圖象上 ,且點 B的橫坐標為 1, ∴ y=31+2=5,∴ 點 B的坐

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