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廣東省20xx年中考數學復習第一部分知識梳理第三章函數第12講二次函數課件(編輯修改稿)

2026-07-18 12:25 本頁面

　

【文章內容簡介】 0 ）的解析式；（ 3）拋物線上是否存在點 M，使得 ∠ MCB=15176。？若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由．圖 1125 解：（ 1）將點 C（ 0， 3）代入 y=x+m，可得 m=3. （ 2）將 y=0代入 y=x3,得 x=3. 所以點 B的坐標為（ 3， 0） . 將（ 0， 3），（ 3， 0）代入 y=ax2+b中，得答圖 1121 b=3, 9a+b=0. { 解得 A= , b=3. { 所以二次函數的解析式為 y= x23. （ 3）存在，如答圖 1121,分以下兩種情況： ①若點 M在點 B上方，設 MC交 x軸于點 D，則 ∠ ODC=45176。 +15176。 =60176。， ∴ OD=OC178。tan30 176。 = . 設 DC為 y=kx3，代入（ 3， 0），可得 k=3，聯立兩個方程，得 { y=3x3, y= x23. 解得 x1=0, y1=3 { 或 { x2=3 , y2=6. ∴M1 （ 3 ， 6）； ②若點 M在點 B下方，設 MC交 x軸于點 E，則 ∠ OEC=45176。 15176。 =30176。， ∴ OE=OC178。tan60 176。 =3 . 設 EC為 y=kx3，代入（ 33， 0） ,得 k= 聯立兩個方程，得解得 x1=0, y1=3 { 或 { x2= , y2=2. ∴M 2（， 2） . 綜上所述 ,M的坐標為（ 3 ， 6）或（， 2）． 7. (2022廣東 )如圖 1126，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2+ax+b交 x軸于 A(1， 0)， B(3， 0)兩點，點 P是拋物線上在第一象限內的一點，直線 BP與 y軸相交于點 C. (1)求拋物線 y=x2+ax+b的解析式； (2)當點 P是線段 BC的中點時，求點 P的坐標 . 圖 1126 解： (1)將點 A(1,0),B(3,0)代入拋物線y=x2+ax+b，得 0=12+a+b, 0=32+3a+b. 解得 a=4， b=3. { { ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+4x3. (2)∵ 點 C在 y軸上， ∴ 點 C的橫坐標 x=0. ∵ 點 P是線段 BC的中點， ∴ 點 P的橫坐標 xP= . 又 ∵ 點 P在拋物線 y=x2+4x3上， ∴ yP= . ∴ 點 P的坐標為 . 考點三 :二次函數的最值問題 8. （ 2022廣州改編）已知二次函數 y=x2，當 x＞ 0時， y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）。當 x= ____時 ,y有最 ________值為 ________. 增大 0 小 0 9. (2

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