房價的影響因素分析及預測模型(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 與主要貢獻率最大的前六個變量之間的線性關系，顯然是一個多元線性回歸的問題。以（一）中模型原理為基礎，“模型概述表”（見附21），由該表可知，第一問題中所列影響房地產價格的主要因素北京市生產總值（億元），人均住宅建筑面積（平方米），房地產開發投資額(億元)，居民家庭人均收入（元），經濟適用房銷售價格（元），保障性住房面積（萬平方米）均符合，從而可采用以上六個指標對房價的總體變化作出評價。從而證明問題一中得出的結論正確。 根據多元線性回歸模型得到房價與各影響因素的關系模型沿用上文中多元線性回歸數學模型，(見表21及表22)，由表2，顯著性非常明顯，能夠很好的反映北京房價與其主要因素之間的線性關系。通過表22中回歸系數得出擬合線性關系為： Y=+++表21 模型概述表Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsDurbinWatsonR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.994a.989.989.989622048.000.001a. Predictors: (Constant), 保障性住房面積（萬平方米）, 房地產開發投資額(億元), 經濟適用房銷售價格（元）, 居民家庭人均收入（元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 北京市生產總值（億元）b. Dependent Variable: 商品房銷售價格（元）表22 回歸系數表CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.CorrelationsBStd. ErrorBetaZeroorderPartialPart1(Constant).000經濟適用房銷售價格（元）.843.011.129.000.738.452.054北京市生產總值（億元）.008.000.927.824.155居民家庭人均收入（元）.028.002.054.000.903.108.011人均住宅建筑面積（平方米）.000.697房地產開發投資額(億元).039.000.828保障性住房面積（萬平方米）.086.000a. Dependent Variable: 商品房銷售價格（元）53 用多元線性回歸模型房地產價格趨勢進行仿真并預測 現題目要求對房地產價格趨勢進行仿真并預測，則需要先對X1，X2，X4，X5，X6，X10建立預測模型，然后再Y進行仿真預測。(一)利用曲線估計模型對各項指標擬合，分別建立預測模型（1） 曲線估計模型原理變量之間的關系可以是線性的，也可以是非線性的。曲線估計則是研究兩變量間非線性關系的一種方法，選定一種方程表達的曲線，使得實際數據與理論數據之間的差異盡可能地小。如果曲線選擇得好，那么可以解釋因變量與自變量的內在關系，并對因變量的預測有一定的意義。在曲線估計中，可以用數學方程來表示的各種曲線的數目幾乎是沒有限量的。在可能的方程之間，以吻合度而論，也許存在著許多吻合得同樣好的曲線方程。，如下表（見表31）所示：表31 常見的本質線性模型模型名稱回歸方程變量變換后的線性方程直線（Linear）y=b0+b1xy=b0+b1x二次曲線（Quadratic）y=b0+b1x+b2x2y=b0+b1x+b2x2復合曲線（Compound）y=b0+b1xlny=lnb0+lnb1x增長曲線（Growth）y=eb0+b1xlny=b0+b1x對數曲線（Logarithmic）y=b0+b1lnxy=b0+b1lnx三次曲線（Cubic）y=b0+b1x+b2x2+b3x3y=b0+b1x+b2x2+b3x3S曲線（S）y=eb0+b1/xlny=b0+b1/x指數曲線（Exponential）y=b0+eb1/xlny=lnb0+b1x逆函數（Inverse）y=b0+b1/xy=b0+b1/x冪函數（Power）y=b0+xb1lny=lnb0+b1lnx（2） 利用曲線估計模型確定曲線 1中的十個模型的參數估計，并輸出回歸方程顯著性檢驗的F和概率p值、判定系數R2等統計量；最后，以判定系數為主要依據選擇其中的最后模型，并進行那個預測分析。運行結果如下：經濟適用房銷售價格隨時間變化擬合結果（見表32和圖31）表32 經濟適用房銷售價格擬合Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:經濟適用房銷售價格（元）EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.64119.003Logarithmic.53919.010Inverse.38519.042Quadratic.68328.010Cubic.79637.008Compound.66019.002Power.58919.006.165S.44919.024Growth.66019.002.039Exponential.66019.002.039圖31 經濟適用房銷售價格擬合圖根據以上圖表顯示，，是上述十個模型中最顯著的曲線關系，故可以得到經濟適用房銷售價格與隨時間變化曲線為：X1=++同理，本文得到X2北京市生產總值（運行結果圖表見附31），X4居民家庭人均收入（運行結果圖表見附32）， X5新增保障性住房面積（運行結果圖表見附33）， X6人均住宅建筑面積（運行結果圖表見附34），X10房地產開發投資額（運行結果圖表見附35）五個主要指標隨時間變化曲線擬合結果，以及北京市商品房銷售價（運行結果圖表見附36），并且其方差分析的顯著性水平均為0（見表33）。因此得到隨時間變化擬合結果（見表34）。表33 方差分析的顯著性水平分析Correlations商品房銷售價格（元）經濟適用房銷售價格（元）北京市生產總值（億元）恩格爾系數（%）居民家庭人均收入（元）人均住宅建筑面積（平方米）CPI城市化率貸款利率房地產開發投資額(億元)保障性住房面積（萬平方米）商品房銷售價格（元）P C.738**.927**.189**.903**.697**.164**.406**.479**.828****Sig..000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055經濟適用房銷售價格（元）P C.738**.791****.848**.701****.272**.320**.819**.230**Sig. .000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055北京市生產總值（億元）PC.927**.791****.909**.908**.078**.615**.376**.973****Sig. .000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055恩格爾系數（%）PC.189******.248****.426****.060******Sig. .000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055居民家庭人均收入（元）PC.903**.848**.909**.248**.741**.113**.257**.282**.864**.062**Sig. .000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055人均住宅建筑面積（平方米）P C.697**.701**.908****.741****.752**.256**.958**.081**Sig..000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055CPIP C.164****.078**.426**.113****.018**.139******Sig..000.000.000.000.000.000.007.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055城市化率P C.406**.272**.615****.257**.752**.018**.282**.642****Sig..000.000.000.000.000.000.007.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055貸款利率P C.479**.320**.376**.060**.282**.256**.139**.282**.283****Sig..000.000.000.000.000.000.000.000.000.000N2205522055220552205522055220552205522055220552205522055房地產開發投資額(億元)P C.8