基于matlab編譯碼器的仿真與設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 ，這四段實際上為一條直線，因此正、負雙向的折線總共由13條直線段構成，故稱其為13折線。13折線和A律(A=)壓擴特性的近似程度，可以由表31看出：表 31 A律13折線y01/82/83/84/85/86/87/81x101/1281/1/1/1/1/1/1x201/1281/641/321/161/81/41/21段落12345678斜率161684211/21/4u律15折線形成如下。把y坐標從0到1之間劃分為八個均勻等分，對應于分界點y坐標i/8的x坐標，根據律壓縮特性得到(u＝255)，共14個斜率發生變化的分界點，將其分成15段直折線。其具體值可見表32： 表 32 u律15折線i012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551相對斜率8/255(△y/△x)11/21/41/81/161/321/641/128段落12345678 A律、u律的特性比較畫出A律13折線近似的壓縮特性曲線，與A=。2 畫出u律15折線近似的壓縮特性曲線，與u=255對應的壓縮特性曲線進行比較。MATLAB程序：clear allclose alldx=。x=1:dx:1。u=255。A=。% u Law yu=sign(x).*log(1+u*abs(x))/log(1+u)。% A Lawfor i=1:length(x)if abs(x(i))1/Aya(i)=A*x(i)/(1+log(A))。elseya(i)=sign(x(i))*(1+log(A*abs(x(i))))/(1+log(A))。endendfigure(1)plot(x,yu,39。k.:39。)title(39。u Law39。)xlabel(39。x39。)ylabel(39。y39。)grid onhold onxx=[1,127/255,63/255,31/255,15/255,7/255,3/255,1/255,1/255,3/255,7/255,15/255,31/255,63/255,127/255,1]。yy=[1,7/8,6/8,5/8,4/8,3/8,2/8,1/8,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1]。plot(xx,yy,39。r39。)stem(xx,yy,39。b.39。)legend(39。u 律壓縮特性39。,39。折線近似u 律39。,4)figure(2)plot(x,ya,39。k.:39。)title(39。A Law39。)xlabel(39。x39。)ylabel(39。y39。)grid onhold onxx=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,1/128,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1]。yy=[1,7/8,6/8,5/8,4/8,3/8,2/8,1/8,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8,6/8,7/8,1]。plot(xx,yy,39。r39。)stem(xx,yy,39。b.39。)legend(39。A 律壓縮特性39。,39。折線近似A 律39。,4)圖32 A律13折線圖3－3 μ律15折線 如圖32所示，13折線各段落的分界點A=，并且兩特性起始段的斜率均為16，這就是說，13折線非常逼近A=。在A律特性分析中可以看出，取A=：一是使特性曲線原點附近的斜率湊成16。二是使13折線逼近時，x的八個段落量化分界點近似于按2的冪次遞減分割，有利于數字化。如圖33所示，15折線非常逼近μ=225的對數壓縮特性。第4章 信道編碼及譯碼第4章 信道編碼及譯碼 卷積碼的概念介紹卷積碼是一種性能優越的信道編碼。(n ,k ,N) 表示把k個信息比特編成n個比特，N 為編碼約束長度,說明編碼過程中互相約束的碼段個數。卷積碼編碼后的n 個碼元不僅與當前組的k 個信息比特有關,而且與前N 1 個輸入組的信息比特有關[6]。編碼過程中相互關聯的碼元有N n 個。R = k/ n 是卷積碼的碼率,碼率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數[1]。 卷積碼的編碼過程介紹以(2,1,4)為例，如圖41所示，詳細介紹卷積碼的編碼流程。圖41 (2,1,4)卷積碼編碼器方框圖 (41) (42) 由(41)式和(42)式可以看出：輸出的數據位V1,V2和寄存器D0,D1,D2,D3之間的關系。根據模2加運算特點可以得知奇數個1模2運算后結果仍是1，偶數個1模2運算后結果是0。在實際應用中，根據模2加的特點，將所要處理的數據直接相加后除2求余，這樣得到的結果和模2 運算結果相同。這樣可以得到： （43) （44）編碼程序流程圖圖42 卷積碼編碼程序流程圖 卷積碼譯碼過程的概述卷積碼的譯碼方式有三種[3]:(1)1963年由梅西((Massey)提出的門限譯碼，這是一種基于碼代數結構的代數譯碼，類似于分組碼中的大數邏輯譯碼。(2) 1963年由費諾(Fano)改進的序列譯碼，這是基于碼的樹狀圖結構上的一種準最佳的概率譯碼。(3) 1967年由維特比提出的Viterbi算法。這是基于碼的網(trellis)圖基礎上的一種最大似然譯碼算法，是一種最佳的概率譯碼方法[8]。其中，代數譯碼，利用編碼本身的代數結構進行譯碼，不考慮信道本身的統計特性。該方法的硬件實現簡單，但性能較差，其中具有典型意義的是門限譯碼。另一類是概率譯碼，這種譯碼通常建立在最大似然準則的基礎上。，但這種性能的提高是以增加硬件的復雜度為代價的。常用的概率譯碼方法有維特比譯碼和序列譯碼。維特比譯碼具有最佳性能，但硬件實現復雜。門限譯碼性能最差，但硬件簡單。序列譯碼在性能和硬件方面介于維特比譯碼和門限譯碼之間。 (1)譯碼原理： 卷積碼譯碼方法主要有兩類：代數譯碼和概率譯碼。代數譯碼主要根據碼本身的代數特性進行譯碼，而信道的統計特性并沒有考慮在內。目前，代數譯碼的主要代表是大數邏輯解碼。該譯碼方法對于約束長度較短的卷積碼有較好的效果，并且設備較簡單。概率譯碼，又稱最大似然譯碼，是基于信道的統計特性和卷積碼的特點進行計算。在現代通信系統中，維特比譯碼是目前使用最廣泛的概率譯碼方法。 維特比譯碼算法基本原理是：將接收到的信號序列和所有可能的發送信號序列比較，選擇其中漢明距離最小的序列認為是當前發送序列。 具體步驟如下：=m開始，計算進入每個狀態的路徑的漢明距離。存儲每個狀態的路徑（即幸存路徑）以及最小漢明距離。這里存儲的路徑通常是該狀態所對應的幸存路徑上的前一狀態值。計算進入每一個狀態所有路徑的漢明距離。這個漢明距離是進入該狀態的分支度量加上在與該分支相連的前一步的幸存路徑的度量值。對于每個狀態，共有 個這樣的度量值，從中選出并存儲最優路徑（漢明距離最小的路徑）并保存最小漢明距離。L+，知道結束。在整個過程中，這樣就可以得到一條漢明距離最小的最優路徑。同樣以(2,1,4)為例,具體分析維特比譯碼過程。維特比譯碼的前提是建立合適的網格圖，以便尋找最優路徑?；蛘呖梢哉J為，維特比譯碼的關鍵是尋找最優路徑。在實際的譯碼操作過程中，怎樣建立網格以及建立網格后的路徑的選擇是譯碼的關鍵問題。圖43 (2,1,4)碼狀態轉移圖如圖所示，圖43為(2,1,4)碼的狀態轉移圖，圖45為 (2,1,4)碼的網格圖。注意：由于D1D2D3表示的順序不同，所產生的網格圖和狀態轉移圖也不同，并且譯碼過程是根據網格圖實現，所以本文所以涉及的維特比譯碼方法具有一定的特殊性，但是整體過程還是具有研究價值。 （2）編程實現 維特比譯碼可分為網格圖建立，尋找最優路徑，譯碼這三部分。譯碼程序流程如圖44所示：圖44譯碼流程圖 ①網格圖建立根據圖45所示的(2,1,4)碼的網格圖，可以發現D1D2D3決定了從000—111的8個狀態。并且進一步觀察網格圖可以發現從狀態000011是由輸入的信息位0產生，從狀態100111是由輸入的信息位1產生。此外，以001狀態為例，可以看出狀態001是由狀態010和狀態011產生。由上面可知，假設當前狀態為i,那么在前一時刻中，產生狀態i的兩個狀態是2*i和2*i+1。根據i是否小于4，來判斷狀態i是由信息位0還是信息位1生成。進一步可以推知指向狀態i的前一時刻的兩個狀態生成的碼組，這樣便于以判斷漢明距離。圖45 (2,1,4)碼網格圖 ②尋找最優路徑