運籌學在實際生活中的應用研究畢業論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 206002406004804803601802400總路程1700 1335 143010708357701330分析表格可知，小學建于v6為最優方案。動態規劃是一種研究多階段決策問題的理論和方法。動態規劃的幾個要素是：指標函數，策略，決策，狀態，階段狀態轉移規律。這類問題分為兩大類，確定性動態規劃模型和隨機性動態規劃模型。順序解法和逆序解法是求解動態規劃問題的兩種基本方法，實際問題中采用較多的是逆序解法[3]。 概率型模型存貯問題研究中的基本概念：訂貨到貨間隔，訂貨費用，存貯費用，缺貨損失，獨立需求，依賴需求。存貯問題是一個社會生產和服務中廣泛存在的一個問題。目的主要是為了使生產平穩進行。例4 如某衛生服務單位需要某貨品每年20000件，廠家給出每次不同購貨件數的不同單價，如下表5。已經知道每次訂貨費用約50元．因為貨品損壞、變質失效的經濟損失在存貯費用中占較大比例，存貯費用與貨品價格有關，此衛生服務單位存貯此貨品的費用是貨品價值的20%。問一次訂貨多少使期望損失為最小？ 表5：訂貨數量與單價購買數量范圍（件）單價（元）11999200049995000799980001999920000以上 解： 首先求出在不同單價下，即不同存貯成本下的最優訂貨量。從最小單價開始，直到計算的訂貨量落在該單價對應的訂貨量范圍內。===== 從計算結果看，前4個單價下計算的最優訂貨量并不在應享受的單價內，只有第五個計算結果落在單價覆蓋的購買數量范圍內。此訂貨量也是此單價下保證存貯總費用最低的最大訂貨量，一般用表示。 下一步是計算訂貨量為的總存貯費用，并與大于 的其他單價下最小訂購量總存貯費用對比，他們中的最小值即此模型的最優訂貨量。根據公式 C(817)=15817/2 + 5020000/817 +2000015 =302449（元）C(2000)=2000/2 + 5020000/2000 +20000 =273200（元）C(5000)=5000/2 + 5020000/5000 +20000 =256450（元）C(8000)=128000/2 + 5020000/8000 +2000012 =249725（元）C(20000)=20000/2 + 5020000/20000 +20000=253050（元） 最小值是249725，因此=8000（件）。一個排隊系統或稱服務系統（service system），有三個基本組成部分：即輸入過程（arrival process ）、排隊規則（queue discipline）和服務規則（service discipline）[4]。1． 輸入過程：顧客到達排隊系統的規律，通常用到達時間間隔或單位時間內顧客到達數的概率分布描述；按到達的時間間隔分有確定的時間間隔和隨機的時間間隔；按顧客到達的方式有單個到達和成批到達；從顧客源總體看，分有限源總體和無限源總體。2．排隊規則：排隊系統一般分為等待制、損失制和混合制[5]。(1) 等待制：顧客到達系統時，如果服務臺沒有空閑，則顧客排隊等候服務(2) 損失制：顧客到達系統時，如果服務臺沒有空閑，則顧客離去，另求服務．如沒有足夠醫生或醫療器械救治急診患者，醫院藥物、衛生材料暫缺等。(3) 混合制：它是介于等待制和損失制之間的形式．方式有：3．服務機構：指排隊系統中服務臺的個數、排列及服務方式。例5 某醫院欲購一臺X光機，現有四種可供選擇的機型．已知就診者按泊松分布到達，到達率每小時4人。四種機型的服務時間均服從指數分布，其不同機型的固定費用，操作費，服務率見表6。若每位就診者在系統中逗留所造成的損失費為每小時15元，試確定選購哪一類機型可使綜合費（固定費+操作費+逗留損失費）最低。表6：四種機型的使用費用和服務率機型固定費用元/小時操作費用元/小時服務率人/小時86051075618847201208解 該問題屬// 1 / ∞/ ∞ 系統，單列，FCFS規則。依題意只需計算各種機型在單位時間內的綜合費。已知：設綜合費為： 表7：四種機型在1小時內的綜合費用機型固定費用操作費逗留損失費綜合費84846011610502309018482086206011595可見選用C型X光機其綜合費最小．決策的基本概念：為決策者分析具有不確定性的復雜問題并輔助決策的一套概念和系統分析方法。需要進行決策分析的問題通常具有如下的一些特性：不確定性，動態性，多目標性，模糊性，群體性。例6 ，否則會因為溶化而損失，盈虧情況如下，這個商人每天至少想賺30元，那么最優的分配方案是？表8：不同購買量下的盈虧 買進賣出0100200300400500a0a1a2a3a4a50035701051401751000152055901252000153054075300015304510254000153045602550001530456075計算不同購買量盈利大于30元的概率設Bθ,a為購進量a而賣出量θ這一事件，通過計算可得相應的概率如下表9表9：盈利大于30的概率表aa0a1a2a3a4a5PBθ,a≥3000可見行動a2最好，實現盈利達30元的概率最大。E(A1)=20+12+(12)=E(A2)=16+10+(10)=E(A3)=12+6+(8)=5 最優方案是：A1博弈論及博弈現象的要素：博弈論是研究博弈現象的規律的數學理論和方法。博弈現象的要素：局中人（參與人）：—二人或多人；行動與策略—有限或無限；信息:完全或不完全；支付函數：可正可負。圖2：對策的分類例7：以齊王賽馬為例說明：齊王賽馬：二人非合作零和對策。局中人—齊王和田忌。策略：上 、中、下三種等級的馬的組合，比三次，有六組策略：( 上，中，下) 、 ( 中，上，下) 、 ( 上，下，中) 、 ( 中，下，上) 、 ( 下，上，中) 、 ( 下，中，上) .對齊王，這六組策略用αi,i=1,2,3,4,5,6表示,對田忌用βi,i=1,2,3,4,5,6表示。支付函數:贏了得一千金，輸了付一千金。結果見下表10。表10：賽馬勝負情況3111111311111131111113111111311111133 運籌學解決現實問題舉例與研究 機械產品生產計劃問題案例：機械加工廠生產7種產品。該廠有以下設備：四臺磨床、兩臺立式鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺刨床[6]。每種產品的利潤（單位：元/件，在這里，利潤定義為銷售價格與原料成本之差）一級生產單位產品需要的各種設備的工時（小時/件）如表11所示，其中短劃線表示這種產品不需要相應的設備加工。 表11：不同產品利潤率 產品1234567單位產品利潤10634193磨床立鉆2水平鉆6鏜鉆刨床從一月份到六月份，每個月中需要檢修設備見下表（在檢修月份，檢修設備完全不能用于生產）。每個月各種產品的市場銷售量上限如4表所示。每種產品的最大庫存量為一百件，在一月初，所有產品都沒有庫存，而要求在六月底，每種產品都有50件庫存。工廠每天