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圓的垂徑定理試題附答案資料(編輯修改稿)

2026-07-19 23:13 本頁面

　

【文章內容簡介】了垂徑定理及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理、勾股定理的內容，難度一般【答案】D 【考點】垂徑定理的應用；勾股定理．【分析】連接OA，根據橋拱半徑OC為5m，求出OA=5m，根據CD=8m，求出OD=3m，根據AD=求出AD，最后根據AB=2AD即可得出答案．【解答】【點評】此題考查了垂徑定理的應用，關鍵是根據題意做出輔助線，用到的知識點是垂徑定理、勾股定理．【答案】B 【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】根據垂徑定理可得AC=BC=AB，在Rt△OBC中可求出OB．【解答】解：∵OC⊥弦AB于點C，∴AC=BC=AB，在Rt△OBC中，OB==．【點評】本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理的內容【答案】D 【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理【分析】先根據垂徑定理求出AC的長，設⊙O的半徑為r，則OC=r﹣2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的長，連接BE，由圓周角定理可知∠ABE=90176。，在Rt△BCE中，根據勾股定理即可求出CE的長．【解答】【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵【答案】A 【考點】圓錐的計算．【分析】過O點作OC⊥AB，垂足為D，交⊙O于點C，由折疊的性質可知OD為半徑的一半，而OA為半徑，可求∠A=30176。，同理可得∠B=30176。，在△AOB中，由內角和定理求∠AOB，然后求得弧AB的長，利用弧長公式求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理求得其高即可．【解答】【答案】C 【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】連接OC，先根據垂徑定理求出PC的長，再根據勾股定理即可得出OC的長【解答】【點評】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵1【答案】C 【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】根據垂徑定理得出AB＝2BC，再根據勾股定理求出OC的長【解答】解：∵OC⊥AB,AB＝16，∴BC等于 AB＝8。在Rt△BOC中，OB＝10，BC＝8，6。1【答案】C 【考點】垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理【分析】根據垂徑定理可判斷A、B，根據圓周角定理可判斷D，繼而可得出答案．【解答】∵DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，∴點D是優弧AB的中點，點C是劣弧AB的中點， A、=，正確，故本選項錯誤；B、AF=BF，正確，故本選項錯誤； C、OF=CF，不能得出，錯誤，故本選項錯誤；D、∠DBC=90176。，正確，故本選項錯誤；【點評】本題考查了垂徑定理及圓周角定理，解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理、圓周角定理的內容，難度一般1【答案】A 【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】連接OB，先根據垂徑定理求出BC的長，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出OB的長度【解答】【點評】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵1【答案】B 【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理．【分析】先根據∠BAC=∠BOD可得出=，故可得出AB⊥CD，由垂徑定理即可求出DE的長，再根據勾股定理即可得出結論【解答】解：∵∠BAC=∠BOD，∴=，∴AB⊥CD，∵AE=CD=8，∴DE=CD=4，設OD=r，則OE=AE﹣r=8﹣r，在RtODE中，OD=r，DE=4，OE=8﹣r， ∵OD2=DE2+OE2，即r2=42+（8﹣r）2，解得r=5．【點評】本題考查的是垂徑定理及圓周角定理，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵1【答案】C 【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理可求出BD的長，在Rt△BOD中，利用勾股定理即可得出OD的長【解答】【點評】本題考查的是垂徑定理，根據題意畫出圖形，利用勾股定理求出OD的長是解答此題的關鍵1【答案】C 【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】過點O作OD⊥AB于點D，連接OA，由垂徑定理可知AD=AB，設OA=r，則OD=r﹣2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．【解答】【點評】本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．1

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