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數(shù)值分析試題及答案匯總(編輯修改稿)

2026-07-21 21:25 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】角占優(yōu)：雅克比迭代公式：《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(2)》數(shù)值分析試題一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1. 已知準(zhǔn)確值x*與其有t位有效數(shù)字的近似值x＝…an10s(a1185。0)的絕對(duì)誤差189。x*－x189。163。( )． (A) 10 s－1－t (B) 10 s－t (C) 10s＋1－t (D) 10 s＋t 2. 以下矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的為( )． (A) ， (B) (C) (D) 3. 過(guò)(0，1)，(2，4)，(3，1)點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)P(x)=( ) (A) (B) (C) (D) 4. 等距二點(diǎn)的求導(dǎo)公式是( ) (A) (B) (C) (D) 5. 解常微分方程初值問(wèn)題的平均形式的改進(jìn)歐拉法公式是那么yp,yc分別為( )．(A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題3分，共15分) 6. 設(shè)近似值x1,x2滿足e(x1)=，e(x2)=，那么e(x1x2)= ． 7. 三次樣條函數(shù)S(x)滿足：S(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)二階連續(xù)可導(dǎo)，S(xk)=yk(已知)，k=0,1,2,…,n，且滿足S(x)在每個(gè)子區(qū)間[xk,xk+1]上是． 8. 牛頓－科茨求積公式，則＝ .9. 解方程f(x)=0的簡(jiǎn)單迭代法的迭代函數(shù)j(x)滿足在有根區(qū)間內(nèi) ，則在有根區(qū)間內(nèi)任意取一點(diǎn)作為初始值，迭代解都收斂．10. 解常微分方程初值問(wèn)題的改進(jìn)歐拉法預(yù)報(bào)――校正公式是預(yù)報(bào)值：，校正值：yk+1= ．三、計(jì)算題(每小題15分，共60分) 11. 用簡(jiǎn)單迭代法求線性方程組的X(3)．取初始值(0,0,0)T，計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)． 12. 已知函數(shù)值f(0)=6，f(1)=10，f(3)=46，f(4)=82，f(6)=212，求函數(shù)的四階均差f(0,1,3,4,6)和二階均差f(4，1，3)．，用梯形求積公式計(jì)算定積分，計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)．14. 用牛頓法求的近似值，取x=10或11為初始值，計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)．四、證明題(本題10分) 15. 證明求常微分方程初值問(wèn)題在等距節(jié)點(diǎn)a=x0x1…xn=b處的數(shù)值解近似值的梯形公式為 y(xk+1)187。yk+1=yk+[f(xk,yk)+f(xk+1,yk+1)]其中h=xk+1－xk(k=0,1,2,…n－1) 《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(2)》數(shù)值分析試題答案

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