高教版金融市場學課后習題答案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 該投資者的無差異曲線就是一條經過（0，6%）點的水平線，如圖中U3所示。（4） 將A=2，U=6%代入上式得： =6% 2利用這個式子，我們可以得到與不同的 值相對應的 值，如下表：0% 6%5% 5．75%10% 5%15% 3．75%20% 2%25% %將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U4所示。12． （1）投資者會選擇效用最高的風險資產。第1至4種風險資產的效用分別為8%、17%、12% 和7%，因此他會選擇第3種風險資產。（2）風險中性者會選擇預期收益率最高的第4種風險資產。13． （1）組合的預期收益率=國庫券的權重國庫券收益率+指數的權重指數的預期收益率由于國庫券的標準差為0，其與指數的協方差也為0，因此組合的標準差=指數的權重指數的標準差。計算結果如下表所示。國庫券的權重 指數的權重 組合的預期收益率 組合的標準差0 1．0 12．5% 20%0．2 0．8 10．8% 16%0．4 0．6 9．1% 12%0．6 0．4 7．4% 8%0．8 0．2 5．7% 4%1．0 0 4% 0（2）當A=2時，組合的效用U=組合的預期收益率組合的方差，我們有：國庫券的權重 指數的權重 組合的效用（A=2）0 1．0 8．5%0．2 0．8 8．24%0．4 0．6 7．66%0．6 0．4 6．76%0．8 0．2 5．54%1．0 0 4%可見，你應全部投資于Samp。P500股票。（3）當A=4時，組合的效用U=組合的預期收益率2組合的方差，我們有：國庫券的權重 指數的權重 組合的效用（A=4）0 1．0 4．5%0．2 0．8 5．68%0．4 0．6 6．22%0．6 0．4 6．12%0．8 0．2 5．38%1．0 0 4%可見，你應將資金60%投資于Samp。P500股票，40%投資于國庫券。14． 計算過程如下表所示：證券 權重 預期收益率 預期收益率*權重A B C 1 D 小計 1 %。15． 計算過程如下表所示：收益率 概率 收益率*概率 離差平方*概率 0 0 小計 1 預期收益率 標準差 該股票的預期收益率與標準差分別為：%%。16． 你在A和B上的投資權重分別為150%和50%。預期收益率=150%13%+（50%）5%=17%方差=150%210%2+（50%）218%+2150%（50%）10%18%=標準差=%17． %%，證券B的預期收益率和標準差分別為 %%。協方差=,相關系數=(%%)=18． 組合的方差=459+312+179+2(211)+2112+2215=標準差=19． A、B、C三種證券的預期收益率分別為：4%、%%。組合的收益率=4%20%+50%+30%=%A、B、A、A、B、組合的方差=+++2()+2+2()=組合的標準差=%20． （1）當相關系數=，組合的方差=++2=組合的標準差=%(2) 當相關系數=0時，組合的方差=+=組合的標準差=%(3) 當相關系數=，組合的方差=+=組合的標準差=%附錄A習題答案：1． 各情景的收益率為如下表所示：情景 概率 收益率1 0．1 100%2 0．2 78%3 0．3 24%4 0．25 66%5 0．15 158%均值=(100%)+(78%)+24%+66%+158%=%中位數=24%眾數=24%均方差=% 三階中心矩=可見，該股票的概率分布是正偏斜的。第八章習題：1．你擁有一個風險組合，期望收益率為15%。無風險收益率為5%，如果你按下列比例投資于風險組合并將其余部分投資于無風險資產，你的總投資組合的期望收益率是多少？（1） 120%；（2） 90%；（3） 75%。2．考慮一個期望收益率為18%的風險組合。無風險收益率為5%，你如何創造一個期望收益率為24%的投資組合。3．你擁有一個標準差為20%的風險組合。如果你將下述比例投資于無風險資產，其余投資于風險組合，則你的總投資組合的標準差是多少？（1）－30%；（2） 10%；（3） 30%。4．你的投資組合由一個風險投資組合（12%的期望收益率和25%的標準差）以及一個無風險資產（7%的收益率）組成。如果你的總投資組合的標準差為20%，它的期望收益率是多少？5．某風險組合到年末時要么值50000元，要么值150000元，其概率都是50%。無風險年利率為5%。（1）如果你要求獲得7%的風險溢價，你愿意付多少錢來買這個風險組合？（2）假設你要求獲得10%的風險溢價，你愿意付多少錢來買這個風險組合？6．某風險組合的預期收益率為20%，標準差為25%，無風險利率為7%。請問該風險組合的單位風險報酬（夏普比率）等于多少？7．證券市場上有很多種證券，其中A股票的預期收益率和標準差分別為12%和15%，B股票的預期收益率和標準差分別為24%和25%，A、B兩股票之間的相關系數等于1。假設投資者可以按相同的無風險利率自由借貸，請問，在無套利條件下，無風險利率必須等于多少？（提示：用A、B兩股票組成無風險組合。）8．假設所有證券的預期收益率和標準差以及無風險借款利率和貸款利率都已知，那么所有投資者的最優風險組合都相同。（對或錯？）9．某投資組合的預期收益率為16%，市場組合的預期收益率為12%，無風險利率為5%，請問在均衡狀態下該投資組合的β系數應等于多少？10．某固定資產投資項目初始投資為1000萬元，未來10年內預計每年都會產生400萬元的稅后凈收益，10年后報廢，殘值為0。，市場無風險利率為6%，市場組合的預期收益率為15%。請問該項目的凈現值等于多少？當該項目的β值超過多少時，其凈現值就會變成負數？11．請判斷下列說法的對錯：（1）β值為0的股票，其預期收益率也等于0。（2）CAPM理論告訴我們，波動率越大的股票，其預期收益率應越高。（3），你可以將80%的資金投資于無風險資產，20%投資于市場組合。12．假設由兩種證券組成市場組合，它們有如下的期望收益率、標準差和比例：證券 期望收益率（%） 標準差（%） 比例A 10 20 B 15 28 基于這些信息，無風險收益率為5%，寫出資本市場線的方程。13．假設無風險利率為4%，某個風險資產組合的預期收益率為10%，其β系數等于1。根據CAPM：（1）市場組合的預期收益率等于多少？（2）β=0的股票的預期收益率應為多少？（3）某股票現在的市價為30元，,預計該股票1年后將支付1元紅利，期末除權價為31元。請問該股票目前的價格被高估還是低估了？14．假設無風險借款受到限制，市場組合的預期收益率等于15%，市場組合的零貝塔組合的收益收益率等于6%。那么根據零貝塔CAPM，？15．證券市場線描述的是：（1）證券的預期收益率是其系統性風險的函數。（2）市場組合是風險證券的最優組合。（3）證券收益率與指數收益率之間的關系。（4）由市場組合和無風險資產組成的組合。16．根據CAPM，β值為1，截距（α值）為0的組合的預期收益率等于：（1）介于rM與rf之間。（2）無風險利率，rf。（3）β（rMrf）（4）市場組合收益率，rM。17．在單因素指數模型中。請問該投資組合的總風險中有多大比例是非系統性風險？（1）35%。（2）49%。（3）51%。（4）70%。18．假設影響投資收益率的是兩個相互獨立的經濟因素 F1和F2。市場的無風險利率為5%。，預期收益率為28%。，預期收益率為20%。請根據APT寫出預期收益率和β之間的關系。，A、B、C三個投資組合都是充分分散的投資組合，其預期收益率分別為12%、6%和8%，、。請問有無套利機會？如果有的話，應如何套利？20．假設影響投資收益率的只有一個因素，A、B兩個組合都是充分分散的，其預期收益率分別為13%和8%。請問無風險利率應等于多少？21．與CAPM不同的是，APT：（1）要求市場必須是均衡的。（2）運用基于微觀變量的風險溢價。（3）規定了決定預期收益率的因素數量并指出這些變量。（4）并不要求對市場組合進行嚴格的假定。22．一位投資學的學生認為“一種具有正的標準差的證券必然有大于無風險利率的期望收益率，否則，為什么會有人持有它呢？”根據資本資產定價模型，他的陳述正確嗎？為什么？習題答案：1． （1）17%，（2）14%，（3）%。 2． 令風險組合的投資比例為x，則x必須滿足下式：18%x+5%(1x)=24%解得：x=%。3． （1）26%，（2）18%，（3）14%。4． 令風險組合的投資比例為x，則x必須滿足下式：25%x=20%解得：x=80%。因此投資組合的預期收益率等于：12%amp。acute。80%+7%amp。acute。20%=11%5． （1）風險組合年末預期價值為：amp。acute。50 000+amp。acute。150 000=100 000元。當風險溢價為7% 時，要求的投資收益率就等于12%（=5%+7%）。因此風險組合的現值為：100 000/=89 。（2）當風險溢價為10% 時，要求的投資收益率就等于15%（=5%+10%）。因此風險組合的現值為：100 000/= 86 。6． 該風險組合的單位風險報酬等于：（20%7%）/25%=。7． 由于A、B兩種股票是完全負相關的，它們可以組成一個無風險組合，其收益率應等于無風險利率。令A股票在組合中所占的權重為x，則x必須滿足下式：234。15%x25%（1x）amp。ccedil。=0解得：x=%。該無風險組合的預期收益率為：0．625amp。acute。12%+（）amp。acute。14%=%因此，%，否則就存在無風險套利機會。8． 錯。如果無風險借貸利率不等的話，借款者和貸款者將因其風險厭惡度不同（從而無差異曲線的斜率不同）而選擇不同的最優風險組合。9． 該組合的β系數應滿足下式：16%=5%+β（12%5%）解得：β=。10． 該項目的合理貼現率為：6%+(15%6%)=%。該項目的凈現值為：1000+Σt（400/）= 萬元。%時，該項目的凈現值為負。%貼現率相對應的β值為：38．4%=6%+β（15%6%）解得：β=。，該項目的凈現值為負數。11． （1）錯。其預期收益率應等于無風險利率。（2）錯。只有系統性風險高的股票才能獲得高的預期收益率。而波動率高并不一定等于說系統性風險高，其中有一部分是非系統性風險。（3）錯。應投資80%于市場組合，20%于無風險資產。12． 我們只要算出市場組合的預期收益率和標準差就可以寫出資本市場線。市場組合預期收益率為：10%amp。acute。40%+15%amp。acute。60%=13%市場組合的標準差為：（amp。acute。20%2+amp。acute。28%2+2amp。acute。amp。acute。amp。acute。amp。acute。20%amp。acute。28%）=%因此資本市場線為：=5%+[（13%5%）/%]s=5%+13． （1）由于市場組合本身的β值等于1，因此其預期收益率應等于10%。（2）β=0意味著沒有系統性風險，因此其預期收益率應等于無風險利率4%。（3）根據證券市場線,β=:4%+()amp。acute。(10%4%)=%而根據該股票目前的市價、未來的股息和股價計算的預期收益率為：（31+1）/301=%顯然，該股票目前的市價被低估了。14． 在無風險借款受到限制的情況下，市場組合的零貝塔組合的預期收益率就相當于無風險利率，：6%+（15%6%）amp。acute。=%。15． （1）。16． （4）。17． （3），, 因此該投資組合的總風險中有51%是未被指數收益率解釋的，這部分風險就是非系統性風險。 18． 令RP1和RP2分別表示F1和F2的風險溢價，則兩因素的APT可以寫為：=rf+β1RP1+β2RP2把有關數據代入得：28%=5%++20%=5%+解得：RP1=%, RP2=%。因此預期收益率與β的關系式就是：=5%+%β1+%β219． 組合B的β值為0，因此它的預期收益率就是無風險利率。組合A的單位風險報酬等于（12%6%）/=5，而組合C的單位風險報酬等于（8%6%）/=。顯然存在無風險套利機會。例如，你可以賣掉組合C，并將得到的收入50%買進組合A、50%買進組合B。這樣，你的套利組合的預期收益率為：amp。acute。12%+amp。acute。6%1amp。acute。8%=1%套利組合的β值為：amp。acute。+amp。acute。01amp。acute。=0。可見，這樣套利就可以使你不冒系統性風險獲取1%的報酬。20． 令RP表示風險溢價，則APT可以寫為：13%=rf+8%=rf+解得rf=%。21． （4）。22． 不對。正的標準差并不等于正的β。只有具有正的β值的證券，其預期收益率才會高于無風險利率。第九章習題：1． 如果市場是有效的，那么兩個不重疊時期的股票收益率的相關系數應為0。（對或錯）。2． 下列哪種情況與弱式市場假說最為矛盾？（1） 超過30%的共同基金表現超過市場平均水平。（2） 內幕人士賺取大量的超額利潤。（3） 每年1月份股票市場都有超額收益率。3． 你通過對股價歷史資料的分析發現了如下現象，請問哪種現象與弱式效率市場相矛盾？