最新粒子群算法優(yōu)化算法畢業(yè)設(shè)計(jì)畢設(shè)論文包括源代碼實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)截圖很全面的(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相互作用，從而形成自組織耗散結(jié)構(gòu)，使粒子群能夠“持續(xù)進(jìn)化”，抑制早熟停滯。文獻(xiàn)[7]將自然進(jìn)化過(guò)程中的群體滅絕現(xiàn)象引入PSO，在微粒的位置和速度更新之后，按照一個(gè)預(yù)先定義的滅絕間隔重新初始化所有微粒的速度。文獻(xiàn)[8]通過(guò)模擬自然界的被動(dòng)聚集(Passive Congregation)行為修改速度更新公式，實(shí)現(xiàn)種群內(nèi)信息充分共享，防止了微粒因缺乏足夠的信息而判斷失誤所導(dǎo)致陷入局部極小。文獻(xiàn)[9]將引力場(chǎng)模型引入到PSO。此外，還有其它一些混合PSO： 1）高斯PSO：由于傳統(tǒng)PSO往往是在全局和局部最佳位置的中間進(jìn)行搜索，搜索能力和收斂性能?chē)?yán)重依賴(lài)加速常數(shù)和慣性權(quán)值的設(shè)置，為了克服該不足，Secrest等人[10]將高斯函數(shù)引入PSO算法中，用于引導(dǎo)粒子的運(yùn)動(dòng)；GPSO不再需要慣性權(quán)值，而加速常數(shù)由服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生。 2）拉伸PSO(Stretching PSO, SPSO)：SPSO將所謂的拉伸技術(shù)(stretching technique)[11]以及偏轉(zhuǎn)和排斥技術(shù)應(yīng)用到PSO中，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變換，限制粒子向已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的局部最小解運(yùn)動(dòng)，從而利于粒子有更多的機(jī)會(huì)找到全局最優(yōu)解[4, 6]。 混沌粒子群優(yōu)化：混沌是自然界一種看似雜亂、其實(shí)暗含內(nèi)在規(guī)律性的常見(jiàn)非線(xiàn)性現(xiàn)象，具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性特點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]利用混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性以粒子群的歷史最佳位置為基礎(chǔ)產(chǎn)生混沌序列，并將此序列中的最優(yōu)位置隨機(jī)替代粒子群中的某個(gè)粒子的位置，提出混沌PSO (chaos particle swarm optimization, CPSO)。除此之外，文獻(xiàn)[4]利用慣性權(quán)值自適應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)值的自適應(yīng)PSO進(jìn)行全局搜索、利用混沌局部搜索對(duì)最佳位置進(jìn)行局部搜索，提出一種PSO與混沌搜索相結(jié)合的混沌PSO；文獻(xiàn)[15]則利用混沌序列確定PSO的參數(shù)(慣性權(quán)值和加速常數(shù))。文獻(xiàn)[9]提出一種不含隨機(jī)參數(shù)、基于確定性混沌Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)群的粒子群模型。 3）免疫粒子群優(yōu)化：生物免疫系統(tǒng)是一個(gè)高度魯棒性、分布性、自適應(yīng)性并具有強(qiáng)大識(shí)別能力、學(xué)習(xí)和記憶能力的非線(xiàn)性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]將免疫系統(tǒng)的免疫信息處理機(jī)制(抗體多樣性、免疫記憶、免疫自我調(diào)節(jié)等)引入到PSO中，分別提出了基于疫苗接種的免疫PSO和基于免疫記憶的免疫PSO。 4）量子粒子群優(yōu)化：文獻(xiàn)[9]采用量子個(gè)體提出離散PSO；文獻(xiàn)[9]則基于量子行為更新粒子位置。 5）卡爾曼PSO：文獻(xiàn)[9]利用Kalman濾波更新粒子位置。 主成分PSO：文獻(xiàn)[10]結(jié)合主成分分析技術(shù)，粒子不僅按照傳統(tǒng)算法在維的x空間飛行，而且還在維的z空間同步飛行。 對(duì)參數(shù)的仿真研究PSO的參數(shù)主要包括最大速度、兩個(gè)加速常數(shù)和慣性常數(shù)或收縮因等。 a) 最大速度的選擇：如式()所示的粒子速度是一個(gè)隨機(jī)變量，由粒子位置更新公式()產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌跡是不可控的，使得粒子在問(wèn)題空間循環(huán)跳動(dòng)[3, 6]。為了抑制這種無(wú)規(guī)律的跳動(dòng)，速度往往被限制在內(nèi)。增大，有利于全局探索(global exploration)；減小，則有利于局部開(kāi)發(fā)(local exploitation)[3]。但是過(guò)高，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可能失去規(guī)律性，甚至越過(guò)最優(yōu)解所在區(qū)域，導(dǎo)致算法難以收斂而陷入停滯狀態(tài)；相反太小，粒子運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)太短，算法可能陷入局部極值[16]。的選擇通常憑經(jīng)驗(yàn)給定，并一般設(shè)定為問(wèn)題空間的 [3]。此外，文獻(xiàn)[17]提出了的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)方法以改善算法性能；而文獻(xiàn)[48]提出了自適應(yīng)于群體最佳和最差適應(yīng)度值的選擇方法。b) 加速常數(shù)的選擇：式(1)中的加速常數(shù)和分別用于控制粒子指向自身或鄰域最佳位置的運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[20]建議，并通常取。Ratnaweera 等人[13]則提出自適應(yīng)時(shí)變調(diào)整策略。與傳統(tǒng)PSO取正數(shù)加速常數(shù)不同，Riget和Vesterstrom[11]提出一種增加種群多樣性的粒子群算法，根據(jù)群體多樣性指標(biāo)調(diào)整加速常數(shù)的正負(fù)號(hào)，動(dòng)態(tài)地改變“吸引”(Attractive)和“擴(kuò)散”(Repulsive)狀態(tài)，以改善算法過(guò)早收斂問(wèn)題。 c) 慣性權(quán)值或收縮因子的選擇：當(dāng)PSO的速度更新公式采用式(1)時(shí)，即使和兩個(gè)加速因子選擇合適，粒子仍然可能飛出問(wèn)題空間，甚至趨于無(wú)窮大，發(fā)生群體“爆炸(explosion)”現(xiàn)象[12]。有兩種方法控制這種現(xiàn)象：慣性常數(shù)(inertia constant)[3]和收縮因子(constriction factor)[12]。帶慣性常數(shù)PSO的速度更新公式如下： （）其中為慣性常數(shù)。文獻(xiàn)[8]。近來(lái)，文獻(xiàn)[15]通過(guò)采用隨機(jī)近似理論(stochastic approximation theory)分析PSO的動(dòng)態(tài)行為，提出了一種隨更新代數(shù)遞減至0的取值策略，以提高算法的搜索能力。帶收縮因子PSO由Clerc 和 Kennedy[12]提出，其最簡(jiǎn)單形式[20]的速度更新 公式如下： （）其中，；通常從而。 11122{()( 雖然慣性權(quán)值PSO和收縮因子PSO對(duì)典型測(cè)試函數(shù)表現(xiàn)出各自的優(yōu)勢(shì)[16]，但由于慣性常數(shù)方法通常采用慣性權(quán)值隨更新代數(shù)增加而遞減的策略，算法后期由于慣性權(quán)值過(guò)小，會(huì)失去探索新區(qū)域的能力，而收縮因子方法則不存在此不足[18]。 測(cè)試仿真函數(shù)例1. 函數(shù)對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)fitness對(duì)其參數(shù)，做出不同方式的比較已測(cè)試其對(duì)函數(shù)結(jié)果影響。（1）當(dāng)。程序（1）運(yùn)行結(jié)果為： 粒子群位置初始化 粒子群速度初始化 迭代結(jié)果對(duì)比最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（1）：[ ]最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（2）：[ ]適應(yīng)度值（1）為：適應(yīng)度值（2）為：（2）當(dāng)于對(duì)比（加速因子與正常情況對(duì)比）且運(yùn)行程序（2）得如下結(jié)果： 初始化速度 初始化速度 迭代結(jié)果對(duì)比最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（1）：[ ]最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（2）：[ ]適應(yīng)度值（1）為：適應(yīng)度值（2）為：（3）當(dāng)于對(duì)比（加速因子與正常情況對(duì)比）的結(jié)果為： 初始化位置 初速度位置 迭代結(jié)果對(duì)比最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（1）：[ ]最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（2）：[ ]適應(yīng)度值（1）為：適應(yīng)度值（2）為：（4）當(dāng)，分別對(duì)其取值，。分析結(jié)果如下： 初始化位置 初始化速度 迭代結(jié)果對(duì)比最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（1）：[ ]最優(yōu)坐標(biāo)（2）：[ ]適應(yīng)度值（1）為：適應(yīng)度值（2）為：（5）對(duì)，對(duì)分別取，對(duì)比其迭代影響 初始化位置 初速度位置 迭代結(jié)果最優(yōu)點(diǎn)坐標(biāo)（1）：[ 最優(yōu)坐標(biāo)（2）：[ ]適應(yīng)度值（1）為：適應(yīng)度值（2）為：108141522528168（6）標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法無(wú)參數(shù)對(duì)比， 粒子群位置初始化 粒子群初始化速度 迭代結(jié)果在以上仿真中，我們5個(gè)實(shí)驗(yàn)實(shí)數(shù)的選擇分別對(duì)，不同情況做出對(duì)比得出結(jié)論：慣性權(quán)重的不同取值對(duì)PSO的影響試驗(yàn)表明權(quán)值將影響PSO 的全局與局部搜優(yōu)能力，值較大，全局搜優(yōu)能力強(qiáng)，局部搜優(yōu)能力弱。反之，則局部搜優(yōu)能力增強(qiáng)，而全局搜優(yōu)能力減弱。線(xiàn)性慣性權(quán)的引入使PSO可以調(diào)節(jié)算法的全局與局部搜優(yōu)能力，但，還有兩個(gè)缺點(diǎn):其一，迭代初期局部搜索能力較弱，即使初始粒子已接近于全局最優(yōu)點(diǎn)，也往往錯(cuò)過(guò)。其二，在迭代后期，則因全局搜索能力變?nèi)酰紫萑刖植繕O值。時(shí)，粒子群優(yōu)化算法的搜索效率和搜索精度高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:按照方差分析選擇適應(yīng)的參數(shù)設(shè)置水平，能夠獲得穩(wěn)健和高效的優(yōu)化效果。 應(yīng)用單因子方差分析參數(shù)對(duì)結(jié)果影響按照方差分析選擇適應(yīng)的參數(shù)設(shè)置水平，能夠獲得穩(wěn)健和高效的優(yōu)化效果。關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如下:粒子種群大小N:較小的群能充分探索解空間，避免了過(guò)多的適應(yīng)值評(píng)估和計(jì)算時(shí)間。一般取[20 40]，對(duì)于大部分的問(wèn)題， 10個(gè)粒子已經(jīng)足夠取得好的結(jié)果，對(duì)于比較難的問(wèn)題或者特定類(lèi)別的問(wèn)題，粒子數(shù)可以取到100，200。粒子的長(zhǎng)度(空間維數(shù)) :這是由優(yōu)化問(wèn)題決定，就是問(wèn)題解的長(zhǎng)度。粒子的坐標(biāo)范圍:由優(yōu)化問(wèn)題決定，每一維可以設(shè)定不同的范圍。決定粒子在一個(gè)循環(huán)中最大的移動(dòng)距離，通常設(shè)為粒子的范圍寬度。學(xué)習(xí)因子： 和通常等于2，不過(guò)文獻(xiàn)中也有其它的取值，一般，且范圍在0和4之間。終止條件:按最大循環(huán)數(shù)及最小偏差要求，這個(gè)終止條件由具體問(wèn)題確定。例如，最小錯(cuò)誤可以設(shè)定為1 個(gè)錯(cuò)誤分類(lèi)，最大循環(huán)數(shù)設(shè)定為2000。慣性權(quán)值: 控制著速度前一變化量對(duì)當(dāng)前變化量的影響，如果較大，則影響較大，能夠搜索以前所未能達(dá)到的區(qū)域，整個(gè)算法的全局搜索能力加強(qiáng)，有利于跳出局部極小點(diǎn)；而值較小，則前一動(dòng)量項(xiàng)的影響較小，主要是在當(dāng)前解的附近搜索，局部搜索能力較強(qiáng)，有利于算法收斂。研究表明，讓?xiě)T性權(quán)值隨著疊代次數(shù)的增加在1. 4到0之間逐步減少可以取得較好的效果。 對(duì)參數(shù)的理論分析方差分析是分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種方法。利用此方法亦可分析算法中同一參數(shù)的不同水平或者不同參數(shù)的各個(gè)水平對(duì)算法性能影響的差異性，從而探究不同參數(shù)設(shè)置范圍與算法系統(tǒng)性能之間的潛在關(guān)系。單因子方差分析是通過(guò)觀(guān)察一個(gè)因子的量值變化，分析這個(gè)因子變化對(duì)整個(gè)試驗(yàn)的影響程度。利用這種方法可考查PSO中和這兩個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)因子各自對(duì)算法性能的影響。在試驗(yàn)中影響指標(biāo)的因素稱(chēng)為因子，因子所處的狀態(tài)，所取的等級(jí)稱(chēng)為因子水平。本文采取相等的試驗(yàn)次數(shù)進(jìn)行方差分析。首先，假定因子有個(gè)水平，在每種水平下，做次試驗(yàn)，在每次試驗(yàn)后可得一試驗(yàn)值，記做它表示在第個(gè)水平下的第個(gè)試驗(yàn)值。， 如表1 所示，在考察因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度時(shí)，把因子的個(gè)水平看成是個(gè)正態(tài)總體，因此可設(shè)， ， 。其中， ，是因子的第水平所引起的差異。因此檢驗(yàn)因子的各水平之間是否有顯著的差異，相當(dāng)于判斷公式()：或(3)利用公式() 表述的平方和分解公式可將總的離差平方和進(jìn)行分解，從而將因子水平不同而造成的結(jié)果差異與隨機(jī)因素影響而造成的結(jié)果差異從量值上區(qū)分開(kāi)來(lái)。 ， （）其中，，總離差平方和是所有觀(guān)察值與其總平均值之差的平方和，是描述全部數(shù)據(jù)離散程度的數(shù)量指標(biāo)。由于是服從正態(tài)分布的隨機(jī)量，當(dāng)公式() 成立時(shí)是獨(dú)立同分布。同正態(tài)分布的隨機(jī)變量， 則有公式() 是服從的分布: （）是觀(guān)察值與組內(nèi)平均值之差的平方和，也就是組內(nèi)平均和，它反映了組內(nèi)(同一水平下) 樣本的隨機(jī)波動(dòng)，其自由度為，是組內(nèi)平均值與總平均值之差的平方和，即組間平方和。它在一定程度上反映了因子各個(gè)水平不同而引起的差異，其自由度為。平方和分解公式說(shuō)明觀(guān)察值關(guān)于其總平均值之的差異是由組內(nèi)平方和組間平方和組成的。因此，公式() 表示的和之間的比值F就是反映了兩種差異所占的比重。 （）F越大說(shuō)明因子各水平不同引起的差異越顯著，所以統(tǒng)計(jì)量可用來(lái)檢驗(yàn)各因子的影響效應(yīng)。慣性權(quán)值、加速常數(shù)和的不同設(shè)置水平，每個(gè)設(shè)置水平進(jìn)行10次測(cè)試，通過(guò)單因子方差分析，說(shuō)明不同參數(shù)水平對(duì)算法速率性能—迭代次數(shù)和算法優(yōu)化性能———近似最優(yōu)解的影響能力，能夠獲得比較一致的迭代次數(shù)均值， 且在此范圍內(nèi)進(jìn)行更細(xì)致的單因子方差分析進(jìn)一步證明較小的慣性權(quán)值能夠提高算法速率。在需要較高計(jì)算速率的應(yīng)用中，可適當(dāng)減小慣性權(quán)值。針對(duì)本程序（適應(yīng)函數(shù)）令，做單因子方差分析，判斷因子對(duì)程序的影響。運(yùn)行程序（6），在此基礎(chǔ)作5次試驗(yàn)的結(jié)果。第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為43，第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為20，第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為9，第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為7，第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為45， 第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為132，第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為8， 第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為7， 第三組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為47，第三組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為80，第三組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為8，第三組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為9，第四組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為44，第四組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為85，第四組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為12，第四組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為9， 第五組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為30，第五組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為120，第五組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為10，第五組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)為25， 現(xiàn)在討論單因子方差分析，設(shè)有4水平在水平下進(jìn)行5次試驗(yàn)，檢驗(yàn)假設(shè)（）。不全相等。解：現(xiàn)在。水平觀(guān)察結(jié)果====12345樣本總和樣本均值 （） （） （）