正文內(nèi)容

衍生證券定價(jià)理論前言(編輯修改稿)

2026-07-25 06:42 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】價(jià)的金融學(xué)解釋。上面給出的歐式期權(quán)的定價(jià)方法的基本假設(shè)是市場(chǎng)無(wú)套利機(jī)會(huì)，同時(shí)應(yīng)滿足如下假設(shè)：股票價(jià)格服從常波幅的擴(kuò)散過(guò)程；市場(chǎng)連續(xù)交易；常無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；市場(chǎng)無(wú)摩擦。在上述假設(shè)下，期權(quán)定價(jià)這樣原始的問(wèn)題被刻畫(huà)成金融思想和數(shù)學(xué)推導(dǎo)的完美結(jié)合。在本課程中，我們將看到無(wú)套利假設(shè)是衍生證券定價(jià)的靈魂思想。在開(kāi)始本課程之前，我們可以通過(guò)Merton(1998)和Scholes(1998)在獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)時(shí)所作報(bào)告來(lái)全面了解在過(guò)去30年中相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。衍生證券的一般定價(jià)方法直到1976年，利用復(fù)合的證券組合一直是期權(quán)定價(jià)的基礎(chǔ)。CoxandRoss(1976)引入風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的概念，他們利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率代替股票價(jià)格過(guò)程的漂移項(xiàng)。在他們工作的基礎(chǔ)上，HarrisonandKreps(1979)，HarrisonandPliska(1981)建立了系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的理論框架以及與無(wú)套利的聯(lián)系。在節(jié)中，我們已經(jīng)提到了風(fēng)險(xiǎn)中性概率的定義。無(wú)套利等價(jià)于存在等價(jià)概率測(cè)度，在等價(jià)概率測(cè)度下，期權(quán)和證券的價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)后，是一個(gè)鞅過(guò)程。這是動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)資產(chǎn)定價(jià)的基本定理，對(duì)隨機(jī)過(guò)程{S(t),t179。0}而言，存在等價(jià)鞅測(cè)度本質(zhì)上等價(jià)于無(wú)套利機(jī)會(huì)。換一種說(shuō)法，如果資產(chǎn)的折現(xiàn)價(jià)格{S(t),t179。0}不存在套利機(jī)會(huì)，則資產(chǎn)定價(jià)定理說(shuō)明原有的概率測(cè)度可以用一個(gè)新的概率測(cè)度代替，在新概率測(cè)度下，資產(chǎn)的折現(xiàn)價(jià)格過(guò)程是一個(gè)鞅過(guò)程。早期的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)工作是以貨幣市場(chǎng)帳戶作為計(jì)量單位的。事實(shí)上，計(jì)量單位的選取有很大的靈活性。Geman,ElKarouiandRochet(1995)證明可以選取不同的計(jì)量單位。對(duì)于每一個(gè)計(jì)量單位，都有一個(gè)概率與其相對(duì)應(yīng)，從而有不同的定價(jià)模型。純折現(xiàn)債券的價(jià)格，不同到期日的遠(yuǎn)期合約都可以用來(lái)作為計(jì)量單位。計(jì)量單位的選取的靈活性產(chǎn)生了許多利率衍生證券的定價(jià)模型。隨機(jī)波幅模型Wiggins(1987)推廣了BlackScholesMerton期權(quán)定價(jià)模型。假設(shè)（）中的瞬時(shí)波幅服從一個(gè)擴(kuò)散過(guò)程ds=b(s)dt+g(s)dzs()這里zs是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，它和布朗運(yùn)動(dòng)w的相關(guān)系數(shù)為r在這種市場(chǎng)中，因?yàn)橛袃煞N風(fēng)險(xiǎn)根源zs和w，所以不能通過(guò)股票和債券構(gòu)造證券組合來(lái)模擬歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。波幅風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格由市場(chǎng)均衡來(lái)確定，而一般來(lái)說(shuō)，不存在期權(quán)價(jià)格閉形式解。Wiggins通過(guò)有限差分、Kalman濾子和MonteCarlo模擬計(jì)算方法來(lái)求解。在波幅風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格是常數(shù)，波幅是同方差的OU過(guò)程的假設(shè)下，Heston(1993)得到歐式看漲期權(quán)閉形式的解。2．利率衍生證券、奇異期權(quán)和實(shí)物期權(quán)期貨期權(quán)和外匯期權(quán)期貨期權(quán)和外匯期權(quán)在二十世紀(jì)80年代初期開(kāi)始在交易所交易。Black（1976）研究期貨合約與遠(yuǎn)期合約之間的差別。在BlackScholesMerton模型的假設(shè)下，用期貨價(jià)格代替股票價(jià)格，并引入一個(gè)大小等于利率的假設(shè)紅利收益率，Black得到了期貨期權(quán)的價(jià)格。利用同樣的思想，GarmanandKohlhagen（1983）說(shuō)明，在BlackScholesMerton模型的假設(shè)下，用外匯現(xiàn)貨價(jià)格代替股票價(jià)格，并引入一個(gè)大小等于外匯利率的假設(shè)紅利收益率，可以得到以現(xiàn)貨外匯為標(biāo)的物的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格。這兩篇文獻(xiàn)都說(shuō)明了BlackScholesMerton模型的靈活性和廣泛應(yīng)用性。利率衍生證券為了給利率衍生證券定價(jià)，需要建立利率期限結(jié)構(gòu)模型。Vasicek(1977)提出第一個(gè)利率期限結(jié)構(gòu)的無(wú)套利模型。假設(shè)P(t,s)表示到期日為T(mén)的折現(xiàn)債券在時(shí)間t(tT)的價(jià)格，P(T,T)=1。假設(shè)瞬時(shí)利率r(t)服從隨機(jī)微分方程dr=f(r,t)dt+r(r,t)dw這里w是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)。利用無(wú)套利假設(shè)，Vasicek得到如下偏微分方程r PrrrP=0tP+(f+rq)Pr+122()這里q是利率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。盡管無(wú)套利假設(shè)限制了函數(shù)q，但是q仍舊可以允許廣泛的形式。在對(duì)一般模型加上如下假設(shè)：利率風(fēng)險(xiǎn)是常數(shù)，現(xiàn)貨利率服從同方差的OU過(guò)程，Vasicek得到了債券價(jià)格閉形式的解。Vasicek模型的這種特殊形式稱為Vasicek模型。dr=a(br)dt+sdw在Vasicek模型框架下，Jamshidiam(1989)得到以折現(xiàn)債券為標(biāo)的物的歐式期權(quán)價(jià)格閉形式的解。Cox,IngersollandRoss（1985）特殊化Vasicek的一般模型：利率風(fēng)險(xiǎn)是常數(shù)，r與現(xiàn)貨利率的平方根成比例。dr=a(br)dt+srdw與Vasicek模型不同在于，該模型不允許利率是負(fù)的。Cox,IngersollandRoss得到了債券價(jià)格閉形式的解和以折現(xiàn)債券為標(biāo)的物的歐式期權(quán)價(jià)格閉形式的解。HoandLee(1986)Black,DermanandToy(1990)HullandWhite(1990)dr=q(t)dt+sdwdlnr=q(t)dt+sdwdr=[q(t)ar]dt+sdwHeath,JarrowandMorton(1992)把HoandLee模型推廣到多因子的連續(xù)時(shí)間模型。奇異衍生證券奇異期權(quán)的定價(jià)研究并沒(méi)有在定價(jià)思想上取得任何突破。絕大部分研究利用標(biāo)準(zhǔn)的定價(jià)理論來(lái)給奇異期權(quán)定價(jià)。新結(jié)果主要在計(jì)算方法上。實(shí)物期權(quán)BrennanandSchwartz(1985)自然資源投資定價(jià)Paddock,SiegelandSmith(1988)海洋天然氣租賃合同定價(jià)3．美式期權(quán)、計(jì)算方法和信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)美式期權(quán)定價(jià)Ro

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

黨政相關(guān)相關(guān)推薦

信用衍生品定價(jià)ppt課件-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】信用衍生產(chǎn)品定價(jià)與估值李祥林2022年6月1?信用衍生產(chǎn)品簡(jiǎn)介?信用衍生產(chǎn)品定價(jià)基本原理?次貸市場(chǎng)及其產(chǎn)品定價(jià)?定價(jià)理論最新進(jìn)展內(nèi)容提要2?什么是信用衍生產(chǎn)品?基本信用衍生產(chǎn)品?結(jié)構(gòu)化信用衍生產(chǎn)品?代表產(chǎn)品介紹信用衍生產(chǎn)品簡(jiǎn)介

2026-04-27 02:55

[精選]衍生品定價(jià)xxxx-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第一講蒙特卡洛模擬及衍生品定價(jià)潘慧峰金融學(xué)院金融工程系辦公室：博學(xué)樓919房間電話：64492533Email:引子：從中信泰富談起?中信泰富揭開(kāi)了中資企業(yè)衍生品投資虧損的“冰山一角”，越來(lái)越多的中資企業(yè)成為復(fù)雜衍生品的犧牲品。?產(chǎn)品陷阱：國(guó)際投行將Accumul

2026-02-27 03:30

財(cái)務(wù)分析與證券定價(jià)-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】1-1財(cái)務(wù)分析與證券定價(jià)綜述天馬行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：1755696321-2投資定價(jià)概述要點(diǎn)1-3目標(biāo)?建立和應(yīng)用利用財(cái)務(wù)報(bào)表分析進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估和企業(yè)價(jià)值規(guī)劃的技術(shù)?本方法的特點(diǎn)：–是一種精練

2025-10-09 20:35

金融衍生證券市場(chǎng)ppt課件-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】?2022PrenticeHallBusinessPublishingFinancialAccounting,4/eHarrisonandHorngren7-1第十二章金融互換交易機(jī)制及定價(jià)?2022PrenticeHallBusinessPublishingFinancialA

2026-04-28 04:30

證券定價(jià)模型ppt課件-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第5章證券定價(jià)分析本章內(nèi)容?影響股票市場(chǎng)價(jià)格的多因素定性分析模型?股票內(nèi)在價(jià)值確定的一般量化分析模型?階段性投資價(jià)值——復(fù)合指南估價(jià)模型?期權(quán)與期貨定價(jià)模型證券投資分析概述?證券投資分析方法–基本分析。以證券的內(nèi)在價(jià)值為依據(jù)，著重于對(duì)影響證券價(jià)格及其走勢(shì)的各項(xiàng)因素的分析，以此決定

2026-01-06 11:47

[精選]衍生工具估值定價(jià)及介紹-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】衍生工具估值定價(jià)1學(xué)習(xí)目的?，了解像期貨、遠(yuǎn)期、期權(quán)和調(diào)期之類(lèi)的衍生工具是如何運(yùn)作的.?2.利用二項(xiàng)樹(shù)模型來(lái)構(gòu)造衍生工具的追蹤投資組合,并理解其在衍生工具估值中的重要作用.?價(jià)格時(shí),構(gòu)造套利投資組合的方法.?,利用風(fēng)險(xiǎn)中性估值來(lái)解決任一衍生工具的無(wú)套利價(jià)格,并理解為什么在衍生工具估值問(wèn)題中風(fēng)險(xiǎn)中性解法與以

2026-02-27 03:47

衍生品定價(jià)的應(yīng)用和風(fēng)險(xiǎn)管理-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】衍生品定價(jià)的應(yīng)用和風(fēng)險(xiǎn)管理1、期權(quán)定價(jià)方法及應(yīng)用BSM?定價(jià)模型的應(yīng)用假設(shè)非常多，主要需要關(guān)注衍生品及其標(biāo)的是否滿足以下幾點(diǎn)假設(shè)：1)?證券價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即?μ（年化百分比期望收益率，下同）和?σ（收益率標(biāo)準(zhǔn)差，下同）為常數(shù)2)?允許賣(mài)空標(biāo)的證券3)?沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收，所有證券都完全可分

2026-04-10 00:17

[經(jīng)濟(jì)學(xué)]投資學(xué)第五章證券定價(jià)理論終-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第五章證券定價(jià)理論第一節(jié)資本資產(chǎn)定價(jià)模型第二節(jié)因素模型第三節(jié)套利定價(jià)理論內(nèi)容回顧?前面我們重點(diǎn)考察了單個(gè)證券及證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度及其簡(jiǎn)化模型，并討論了投資者如何按自己的偏好去選擇最佳投資組合。?這些分析和模型都是規(guī)范性的——它指明了投資者應(yīng)該如何去行動(dòng)，尋找最優(yōu)投資組合。其基本思

2025-11-29 01:49

無(wú)套利定價(jià)原理金融衍生產(chǎn)品介紹-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第3章無(wú)套利定價(jià)原理1.什么是套利？?商業(yè)貿(mào)易中的”套利”行為？例如1：一個(gè)貿(mào)易公司在與生產(chǎn)商甲簽訂一筆買(mǎi)進(jìn)10噸銅合同的同時(shí)，與需求商乙簽訂一筆賣(mài)出10噸銅合同：即貿(mào)易公司與生產(chǎn)商甲約定以55,000元/噸的價(jià)格從甲那里買(mǎi)進(jìn)10噸銅，同時(shí)與需求商乙約定把這買(mǎi)進(jìn)的10噸銅以57,000元

2025-12-25 22:21

簡(jiǎn)體路徑積分和金融衍生品定價(jià)-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】路徑積分和金融衍生品定價(jià)范韶華安永公司（Ernst&Young）紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所（CourantInstituteofMathematicalSciences,NYU）報(bào)告提綱?教育工作背景（Background）?計(jì)算機(jī)圖象生成問(wèn)題中的新的數(shù)學(xué)框架－系列蒙特卡羅方法（S

2026-04-21 05:54

ch02證券及其衍生品-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】zsqzjgsuCh02證券及其衍生品zsqzjgsu?主要內(nèi)容：?1、主要的證券品種及其投資特性；?2、我國(guó)目前的可交易證券及其趨勢(shì)。?重點(diǎn)掌握債券（包括可轉(zhuǎn)債）、股票?了解ADR、ETF和股指期貨等。zsqzjgsu作業(yè)1?1、2020年2月21日，易方達(dá)深證100ETF開(kāi)始發(fā)售。

2025-08-23 14:58

上海財(cái)經(jīng)證券投資學(xué)--第五章資本資產(chǎn)定價(jià)理論-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第五章資本資產(chǎn)定價(jià)理論第一節(jié)證券組合理論一、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合理論的前提條件第一，證券市場(chǎng)是有效的第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合第四，多種證券之間的收益是相

2025-12-29 20:34

資產(chǎn)定價(jià)理論-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFinance,XiamenUniversity,2022資產(chǎn)定價(jià)理論第十三章@CopyrightbyYichunZhang,ZhenlongZhengandHaiLin,DepartmentofFina

2026-07-23 14:12

期權(quán)定價(jià)理論-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】投資學(xué)第13章投資分析（4）：Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型2022/8/222概述?Black、Scholes和Merton發(fā)現(xiàn)了看漲期權(quán)定價(jià)公式，Scholes和Merton也因此獲得1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?模型基本假設(shè)8個(gè)?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率已知，且為一個(gè)常數(shù)，不隨時(shí)間變化。?

2026-07-26 17:03

[精選]第7章衍生工具估值定價(jià)-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第7章衍生工具估值定價(jià)王靜1學(xué)習(xí)目的?，了解像期貨、遠(yuǎn)期、期權(quán)和調(diào)期之類(lèi)的衍生工具是如何運(yùn)作的.?2.利用二項(xiàng)樹(shù)模型來(lái)構(gòu)造衍生工具的追蹤投資組合,并理解其在衍生工具估值中的重要作用.?價(jià)格時(shí),構(gòu)造套利投資組合的方法.?,利用風(fēng)險(xiǎn)中性估值來(lái)解決任一衍生工具的無(wú)套利價(jià)格,并理解為什么在衍生工具估值

2026-01-03 02:09