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(真正的好東西)偏最小二乘回歸=多元線性回歸分析典型相關分析主成分分析(編輯修改稿)

2026-07-26 07:12 本頁面

　

【文章內容簡介】 (122)對于全部因變量Y,成分交叉有效性定義為 (123)用交叉有效性測量成分對預測模型精度的邊際貢獻有如下兩個尺度。(1) 當時, 成分的邊際貢獻是顯著的。顯而易見, 與是完全等價的決策原則。(2) 對于k=1,2,…,q,至少有一個k,使得這時增加成分,至少使一個因變量的預測模型得到顯著的改善,因此,也可以考慮增加成分是明顯有益的。明確了偏最小二乘回歸方法的基本原理、方法及算法步驟后，我們將做實證分析。附錄function w=maxdet(A)%求矩陣的最大特征值[v,d]=eig(A)。[n,p]=size(d)。d1=d*ones(p,1)。d2=max(d1)。i=find(d1==d2)。w=v(:,i)。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [c,m,v]=norm1(C)%對數據進行標準化處理[n,s]=size(C)。for i=1:n for j=1:s c(i,j)=(C(i,j)mean(C(:,j)))/sqrt(cov(C(:,j)))。 endend m=mean(C)。for j=1:s v(1,j)=sqrt(cov(C(:,j)))。end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [t,q,w,wh,f0,FF]=fun717(px,py,C) % px自變量的輸入個數 % py輸入因變量的個數。 % C輸入的自變量和因變量組成的矩陣 % t提取的主成分 % q為回歸系數。 % w最大特征值所對應的特征向量。 % wh處理后的特征向量 % f0回歸的標準化的方程系數 % FF原始變量的回歸方程的系數c=norm1(C)。 %norm1為標準化函數y=c(:,px+1:px+py)。 %截取標準化的因變量E0=c(:,1:px)。F0=c(:,px+1:px+py)。A=E039。*F0*F039。*E0。w(:,1)=maxdet(A)。 %求最大特征向量t(:,1)=E0*w(:,1)。 %提取主成分 E(:,1:px)=E0t(:,1)*(E039。*t(:,1)/(t(:,1)39。*t(:,1)))39。 % 獲得回歸系數 p(:,1:px)=(E039。*t(:,1)/(t(:,1)39。*t(:,1)))39。 for i=0:px2B(:,px*i+1:px*i+px)=E(:,px*i+1:px*i+px)39。*F0*F039。*E(:,px*i+1:px*i+px)。 w(:,i+2)=maxdet(B(:,px*i+1:px*i+px))。 % maxdet為求最大特征值的函數 t(:,i+2)=E(:,px*i+1:px*i+px)*w(:,i+2)。 p(:,px*i+px+1:px*i+2*px)=(E(:,px*i+1:px*i+px)39。*t(:,i+2)/(t(:,i+2)39。*t(:,i+2)))39。 E(:,px*i+px+1:px*i+2*px)=E(:,px*i+1:px*i+px)t(:,i+2)*(E(:,px*i+1:px*i+px)39。*t(:,i+2)/(t(:,i+2)39。*t(:,i+2)))39。 end for s=1:px q(:,s)=p(1,px*(s1)+1:px*s)39。 end [n,d]=size(q)。 for h=1:px iw=eye(d)。 for j=1:h1 iw=iw*(eye(d)w(:,j)*q(:,j)39。)。 end wh(:,h)=iw*w(:,h)。 endfor j=1:py zr(j,:)=(regress1(y(:,j),t))39。 %求回歸系數endfor j=1:px fori=1:py

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