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20xx年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)

2025-08-19 23:49 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】式即可得出關(guān)于a的方程求出即可．解答：解：依題意△＞0，即（3a+1）2﹣8a（a+1）＞0，即a2﹣2a+1＞0，（a﹣1）2＞0，a≠1，∵關(guān)于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根xx2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2=1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2=1﹣a，∴﹣=1﹣a，解得：a=177。1，又a≠1，∴a=﹣1．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，由x1﹣x1x2+x2=1﹣a，得出x1+x2﹣x1x2=1﹣a是解決問題的關(guān)鍵．（2011?荊州）圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)22的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成33的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個(gè)；鋪成 44的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去，可鋪成一個(gè)nn的近似正方形圖案．當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?81個(gè)時(shí)，n的值為（　　） A、7 B、8 C、9 D、10考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。分析：觀察圖形特點(diǎn)，從中找出數(shù)字規(guī)律，圖①菱形數(shù)為，212﹣21+1=1，圖②為，222﹣22+1=5，圖③為，232﹣23+1=13，圖④為，242﹣24+1=25，…，據(jù)此規(guī)律可表示出圖n的菱形數(shù)，由已知得到關(guān)于n的方程，從求出n的值．解答：解：由已知通過觀察得：圖①菱形數(shù)為，212﹣21+1=1，圖②為，222﹣22+1=5，圖③為，232﹣23+1=13，圖④為，242﹣24+1=25，…，所以鋪成一個(gè)nn的近似正方形圖案的菱形個(gè)數(shù)為：2n2﹣2n+1，則2n2﹣2n+1=181，解得：n=10或n=﹣9（舍去），故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是先觀察分析總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列方程求解．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24）1（2011?荊州）已知A=2x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B247。A，結(jié)果得x2+x，則B+A=　2x3+x2+2x　．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)乘除法的互逆性首先求出B，然后再計(jì)算B+A．解答：解：∵B247。A=x2+x，∴B=（x2+x）?2x=2x3+x2．∴B+A=2x3+x2+2x，故答案為：2x3+x2+2x，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，題目比較基礎(chǔ)，基本計(jì)算是考試的重點(diǎn)．1（2011?荊州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B=40176。，則∠ACD的度數(shù)是　50176。　．考點(diǎn)：圓周角定理。專題：計(jì)算題。分析：連接AD，構(gòu)造直角三角形，利用同弧所對(duì)的圓周角相等求得直角三角形的一個(gè)銳角，再求另一個(gè)銳角即可．解答：解：連接AD，∵CD是直徑，∴∠CAD=90176。，∵∠B=40176。，∴∠D=40176。，∴∠ACD=50176。，故答案為50176。．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓周角定理的推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是90176。；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．1（2011?荊州）若等式成立，則x的取值范圍是　x≥0且x≠12　．考點(diǎn)：零指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)被開方數(shù)≥0，和公式a0=1，（a≠0），可得到＞0，解不等式即可得到答案；解答：解：根據(jù)被開放數(shù)≥0，得到：≥0 ①根據(jù)公式a0=1（a≠0），得到：≠0 ②由①解得x≥0，由②解得x≠12，故答案為：x≥0且x≠12．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式和零次冪有意義的條件，關(guān)鍵把握兩點(diǎn)：①被開方數(shù)≥0，②0次冪的底數(shù)不能為0．1（2011?荊州）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞奴爬行的最短路徑長為　13　cm．考點(diǎn)：平面展開最短路徑問題。專題：幾何圖形問題。分析：要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．解答：解：∵PA=2（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案為：13．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，以及如何把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形．1（2011?荊州）請將含60176。頂角的菱形分割成至少含一個(gè)等腰梯形且面積相等的六部分，用實(shí)線畫出分割后的圖形．　　．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。專題：作圖題。分析：整個(gè)圖形含有36個(gè)小菱形，分為面積相等的六部分，則每一個(gè)部分含6個(gè)小菱形，由此設(shè)計(jì)分割方案．解答：解：分割后的圖形如圖所示．本題答案不唯一．點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)已知圖形設(shè)計(jì)分割方案．1（2011?荊州）如圖，雙曲線（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC=90176。，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸．將△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是　2　．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；翻折變換（折疊問題）。專題：計(jì)算題。分析：延長BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB′，則△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S△OCD=xy，則S△OCB′=xy，由AB∥x軸，得點(diǎn)A（x﹣a，2y），由題意得2y（x﹣a）=2，從而得出三角形ABC的面積等于ay，即可得出答案．解答：解：延長BC，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C（x，y），AB=a，∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，∵雙曲線（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，∵AB∥x軸，∴點(diǎn)A（x﹣a，2y），∴2y（x﹣a）=2，∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1++=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題是一道反比例函數(shù)的綜合題，考查了翻折的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，難度偏大．三、解答題（共66分）1（20

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