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高一數學直線與平面的平行與垂直(編輯修改稿)

2025-12-16 08:31 本頁面

　

【文章內容簡介】 M1N1，則有 MM1∥ AB,且 = ,NN1∥ CD, 且 = . 又 AB CD， AM＝ DN,故 MM1∥ NN1，所以 MN∥ M1N1. 又 MN 平面 EBC,M1N1 平面 EBC，所以 MN∥ 平面 EBC. 1MMABEMEA1NNCDBNBD? ?(方法二 )如圖，連接 AN并延長與 BC(或 BC的延長線 )交于點 Q，連接 EQ. 因為 AD∥ BQ，所以 = . 而 AM=DN,ME=NB，所以 = = . 在△ AEQ中， = ,所以 MN∥ EQ. 又 MN 平面 EBC,EQ 平面 EBC，所以 MN∥ 平面 EBC. ANNQDNNBANNQDNNBAMMEANNQAMME? ?(方法三 )如圖，過 M作 MK⊥ AB于 K,過 N作NK1⊥ AB于 K1，則有 MK∥ EB，故 = , NK1∥ AD，故 = . 而 AM=DN,AE=DB，所以 = ，所以 K與 K1重合 . AKABAMME1AKAB DNBDAKAB1AKAB考慮平面 MNK與平面 EBC. 由 MK∥ EB,MK 平面 EBC,EB 平面 EBC, 得 MK∥ 平面 EBC. 由 NK∥ AD，得 NK∥ BC. 又 NK 平面 EBC,BC 平面 EBC，所以 NK∥ 平面 EBC. 又 MK∩NK=K,所以平面 MNK∥ 平面 EBC, 而 MN 平面 MNK，所以

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