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陜西省漢中市20xx屆高三下學期第二次教學質量檢測4月模擬數學理試題(編輯修改稿)

2025-12-17 00:58 本頁面

　

【文章內容簡介】分 12 分）已知函數 ? ? ? ?21 , ln2f x x g x e x??． (1) 設函數? ? ? ? ? ?F x f x g x??，求 ??Fx的單調區間； (2) 若存在常數 k， m 使得 ()f x kx m??對任意 xR? 恒成立，且 ()g x kx m??對任意 (0, )x? ?? 恒成立，則稱直線 y kx m??為函數 ??fx與 ??gx的 “分界線”，試問： ??fx與 ??gx是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用 2B鉛筆在答題卡上所選題目對應的題號涂黑。 2（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數方程已知直線 l 的參數方程為21222xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數），以坐標原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓 C 的極坐標方程為 2cos??? . （ I）求直線 l 的普通方程與圓 C的直角坐標方程；（Ⅱ）點 P、 Q 分別在直線 l 和圓 C 上運動，求 OyxQPNMF ∣ PQ∣ 的最小值。 2（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講設函數 ( ) | 1 | | |f x x x a? ? ? ?，（ 1）若 1a?? ，解不等式 ( ) 3fx? ；（ 2）如果 xR?? ， ( ) 2fx? ，求 a 的取值范圍．漢中市 2017屆高三年級教學質量第二次檢測考試數學（理科）參考答案一、選擇題：本題共 12題，每小題 5分，在每小題給出的四個選擇項中，只有一項符合題目要求的。題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B A B D C A B C D 二、填空題（本大題 4小題，每小題 5分，共 20分，將答案填寫在答題卡中的橫線上） 1 6 ； 1 252 ； 1 3? 或 23? ； 1 （ 1, 0）∪（ 0,1）三、解答題（解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 1 解析：（ 1）由直方圖知，（ ++++a） 2=1，解得 a=??? 2 分因為甲班學習時間在區間 [2,4]的有 8 人，所以甲班的學生人數為 8 ? ，所以甲、乙兩班人數均為 40 人。 ??? 3 分所以甲班學習時間在區間 [10,12]的人數為 402=3（人） ??? 5 分（ 2）乙班學習時間在區間 [10,12]的人數為 402=4（人） ??? 6 分由（ 1）知甲班學習時間在區間 [10,12]的人數為 3 人，在兩班中每天平均學習時間大于 10 小時的學生共 7 人。 ? 的所有可能取值為 0,1,2,3. 則： 043447 1( 0 ) 35CCP C? ? ? ? , 133447 12( 1) 35CCP C? ? ? ?, 223447 18( 2 ) 35CCP C? ? ? ?, 313447 4( 3 ) 35CCP C? ? ? ?.??? 8 分所以隨機變量 ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 P 135 1235 1835 435 所以 1 1 2 1 8 4 1 20 1 2 33 5 3 5 3 5 3 5 7E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ??? 12 分 18

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