陜西省漢中市20xx屆高三下學期第二次教學質量檢測4月模擬數學理試題-資料下載頁

2025-11-02 00:58本頁面

【導讀】題號用，否則作答無效。，則z在復平面上對應的點在第（）象限．。的游覽方法共有（）種。A．120B．625C．240D．1024. 下方區域的概率為（）．。框圖，則輸出的n為（）（參考數據：3?中，,,abc分別為內角,,ABC所對的邊，若3,3aA???0，π2上有兩個零點x1，x2，則tanx1＋x22的值為。.由以上信息,得到下表中c的值為．。xf成立的x的取值范圍為．。na的前n項和為nS，且對任意正整數n，都有。nc的前n項和為nT，求證：11. 等腰直角三角形，，D、E、F分別為1BA、1CC、BC的。其右焦點為F（1,0）。Fx的單調區間；若存在常數k，m使得()fxkxm??gx的“分界線”，試問：??鉛筆在答題卡上所選題目對應的題號涂黑。為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為2cos???.求直線l的普通方程與圓C. ∣PQ∣的最小值。

　　

【正文】 ?? ?? ?? ，于是 2228 (1 )1 12 kP Q k k??? ? ，??? 7 分同理： 2 2222218 [ 1 ( ) ]8 ( 1 )11 ( ) 11 21 2( )kkM N kkkk?? ?? ? ? ? ? ???．則 22224 (1 ) 1 6[ , 2 )(1 2 ) ( 2 ) 9P M N Q kS kk???????? 10 分當 1k?? 時，四邊形 PMQN 的面積取最小值 169 ．當直線 PQ的斜率為 0 或不存在時，四邊形 PMQN 的面積為 2．綜上：四邊形 PMQN 的面積的最小值和最大值分別為 169 和 2．??? 12 分 2 【解析】 (1)由于函數，，因此 ? ? ? ? ? ?F x f x g x?? 21 ln2 x e x?? 則＝＝ . ??? 3分當時，＜ 0，所以在（ 0，）上是減函數；當時，＞ 0，所以在（，＋）上是增函數 . ??? 5分因此，函數的單調減區間是（ 0，），單調增區間是（，＋） . (2)由 (Ⅰ )可知，當時，取得最小值（）＝ 0，則與的圖象在處有公共點（，） . 假設與存在“分界線”，則其必過點（，） ??? 6 分故設其方程為：，即，由對恒成立，得對恒成立，所以恒成立，因此，“分界線”的方程為： . ??? 9 分下面證明對恒成立 . 設，則，所以當時，，當時，＜ 0，當時，取得最大值 0，則對恒成立 . 故所求“分界線”的方程為： . ??? 12分 2 【解析】 (I)直線 l 的普通方程為 xy+1=0, 圓 C 的直角坐標方程易求得：22( 1) 1xy?????? 5 分 (Ⅱ ) 由平面幾何知識知：最小值為圓心 C 到 l 的距離減半徑， ∵ 11 22d ??? ∴ ∣ PQ∣ 的最小值為 21? 。 ??? 10 分 2【解析】（ 1）當 1a ?? 時， ( ) | 1 | | 1 |f x x x? ? ? ?，由 ( ) 3fx? 得： | 1 | | 1 | 3xx? ? ? ? ，（法一）由絕對值的幾何意義知不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或。 ??? 5 分（法二）不等式可化為 123xx???????或 1123x? ? ??? ??或 123xx??? ??， ∴ 不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或。 ??? 5 分（ 2）若 1a? ， ( ) 2 | 1 |f x x??，不滿足題設條件；若 1a? ， 2 1, ( )( ) 1 , ( 1)2 ( 1), ( 1)x a x af x a a xx a x? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ()fx的最小值為 1a? ；若 1a? ， 2 1, ( 1)( ) 1 , (1 )2 ( 1), ( )x a xf x a x ax a x a? ? ? ???? ? ? ???? ? ??， ()fx的最小值為 1a? 。所以對于 xR?? ， ( ) 2fx? 的充要條件是 | 1| 2a?? ，從而 a 的取值范圍( , 1] [3, )?? ? ??。 ??? 10 分

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