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陜西省咸陽市20xx-20xx學年高二下學期期末數學試卷文科word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-17 01:22 本頁面

　

【文章內容簡介】 7．要證明不等式 + ＜ 2 ，可選擇的方法有（） A．分析法 B．綜合法 C．反證法 D．以上三種方法均可【考點】綜合法與分析法 (選修）．【分析】利用三種方法，給出不等式的證明，即可得出結論．【解答】解：用分析法證明如下：要證明 + ＜ 2 ，需證（ + ） 2＜（ 2 ） 2，即證 10+2 ＜ 20，即證＜ 5，即證 21＜ 25，顯然成立，故原結論成立．綜合法： ∵ （ + ） 2﹣（ 2 ） 2=10+2 ﹣ 20=2（ ﹣ 5）＜ 0， ∴ + ＜ 2 ．反證法：假設 + ≥ 2 通過兩端平方后導出矛盾，從而肯定原結論．從以上證法中，可知三種方法均可．故選： D． 8．為了研究高中學生對鄉村音樂的態度（喜歡和不喜歡兩種態度）與性別的關系，運用 2 2 列聯表進行獨立性檢驗，經計算 K2=，則認為 “喜歡鄉村音樂與性別有關系 ”的把握性約為（） P（ K2≥ k0） k0 A． % B． 1% C． 99% D． % 【考點】獨立性檢驗．【分析】把觀測值同臨界值進行比較．得到有 99%的把握說學生性別與支持該活動有關系．【解答】解： ∵ K2=＞，對照表格： P（ k2≥ k0） k0 ∴ 有 99%的把握說學生性別與支持該活動有關系．故選： C． 9．若實數 m 滿足 0＜ m＜ 8，則曲線 C1： ﹣ =1 與曲線 C2： ﹣ =1 的（） A．焦距相等 B．實半軸長相等 C．虛半軸長相等 D．離心率相等【考點】雙曲線的標準方程．【分析】根據 m 的取值范圍，判斷曲線為對應的雙曲線，以及 a， b， c 的大小關系即可得到結論．【解答】解：當 0＜ m＜ 8，則 0＜ 8﹣ m＜ 8， 16＜ 24﹣ m＜ 24，即曲線 C1： ﹣ =1 表示焦點在 x軸上的雙曲線，其中 a2=24， b2=8﹣ m， c2=32﹣ m，曲線 C2： ﹣ =1 表示焦點在 x軸上的雙曲線，其中 a′2=24﹣ m， b′2=8， c′2=32﹣ m，即兩個雙曲線的焦距相等，故選： A． 10．已知橢圓 + =1（ m為實數）的左焦點為（﹣ 4， 0），則該橢圓的離心率為（） A． B． C． D．【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由題意可得橢圓的焦點在 x軸上，可得 b=3， c=4，由 a， b， c的關系，解得 a=5，再由離心率 e= ，計算即可得到所求值．【解答】解：橢圓 + =1（ m 為實數）的左焦點為（﹣ 4， 0），即有 a=|m|， b=3， c=4，由 c2=a2﹣ b2，即 16=m2﹣ 9，可得 a=|m|=5，可得離心率 e= = ．故選： B． 11．觀察下列各式： =2? ， =3 ， =4? ， …，若=9? ，則 m=（） A． 80 B． 81 C． 728 D． 729 【考點】歸納推理．【分析】觀察每個等式可以發現每個被開方數的分數部分的分母是分子的立方減去 1 所得，從而可求 m．【解答】解：： =2? =2? ， =3 ，， =4? =4 ， …，所以，所以 =9? =9 ，所以 m=93﹣ 1=729﹣ 1=728；故選 C． 12．函數 f（ x）的定義域為 R，它的導函數 y=f′（ x）的部分圖象如圖所示，則下面結論錯誤的是（） A．在（ 1， 2）上函數 f（ x）為增函數 B．在（ 3， 4）上函數 f（ x）為減函數 C．在（ 1， 3）上函數 f（ x）有極大值 D． x=3 是函數 f（ x）在區間 [1， 5]上的極小值點【考點】利用導數研究函數的極值．【分析】顯然由圖象可看成 x∈ （ 1， 2）時，有 f′（ x）＞ 0，從而得出 f（ x）在（ 1， 2）上單調遞增，這樣便可選出正確選項．【解答】解：根據導函數圖象知， x∈ （ 1， 2）時， f′（ x）＞ 0， x∈ （ 2， 4）時， f′（ x）＜0， x∈ （ 4， 5）時， f′（ x）＞ 0； ∴ f（ x）在（ 1， 2），（ 4， 5）上為增函數，在（ 2， 4）上為減函數， x=2 是 f（ x）在 [1， 5]上的極大值點， x=4 是極小值點； ∴ A正確．故選： A．二、填空題：每小題 5 分，共 20 分． 13．若輸入 a=3， b=4，則通過如

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