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福建省福州市20xx屆高三數學畢業班3月質量檢查試題理(編輯修改稿)

2025-12-17 05:39 本頁面

　

【文章內容簡介】 f x? ? ? ?對滿足條件的所有 ,mn都成立，求實數 x 的取值范圍． 2020年福州市普通高中畢業班質量檢查數學 (理科 )答案第Ⅰ卷（選擇題共 60分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的．把正確選項涂在答題卡的相應位置上．） 10. A 11. D 第Ⅱ卷（非選擇題共 90分）二、填空題（本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分，把答案填在答題卡的相應位置上．） 13． 9 14． 10 15.①③④ 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． (本小題滿分 12分 ) 解 :（ I）∵*31()22nnS a n N? ? ?， ① 當 11311, 22n S a? ? ?，∴ 1 1a?，???????????? 2分當 2n?，∵ nnSa????， ② ① ②： 13322n n na a a ???，即： 13 ( 2)nna a n??? ???????????? 4分又∵ 1 1a?， 2 3a? ， ∴1 3nna? ?對*nN?都成立，所以 ??na是等比數列， ∴ 1*3 ( )nna n N??? .???????????? 6分（ II）∵ 23nnnab nn? ?， ∴ 23nb nn? ?，??????????? 9分 ∴ 1 1 1 1 13 (1 )2 2 3 1nT nn? ? ? ? ? ? ? ?， ∴133 (1 ) 311nT nn? ? ? ???，即 3 1n nT n? ? .??????????? 12 分 18． (本小題滿分 12 分 ) 解：（ I）設各組的頻率為 ( 1, 2, 3, 4, 5, 6)ifi?， , 54321 ????? fffff ，所以視力在以上的頻率為 )(1 ?????? ，估計該校高三學生視力在 5 ． 0 以上的人數約為 ??人． ??????????? 4分（ II）依題意 9人中視力在和的學生分別有 3人和 6人， X可取 0、 3 3639 20( 0) 84CPX C? ? ?， 216339 45( 1) 84CCPX C? ?， 126339 18( 2) 84CCPX C? ? ?， 3339 1( 3) 84CPX C? ? ?． ??????????? 10分 X的分布列為 0 1 2 3 P 2084 4584 1884 184 X的數學期望 20 45 18 1( ) 0 1 2 3 184 84 84 84EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ． ??????? 12分 19． (本小題滿分 12 分 ) （Ⅰ）解法一：連結 AB 、 11AB ， ∵ CC,1 分別是矩形 11ABBA 邊 11BA 、 BA 的中點， ∴ 1AC CC? ， 1BC CC? ， AC BC C?? ∴ 1CC ?面 ABC ∴ ACB? 為二面角 A CC A???? 的平面角，則 60OACB?? ∴ ABC? 為正三角形，即幾何體 111 CBAABC ? 是正三棱柱 . ∴四邊形 11AABB 為正方形 ∴ BAAB 11 ? ，????????????? 2分取 BC 中點 O ，連結 AO ，則 BCAO? . ∵正三棱柱 111 CBAABC ? 中，平面 ABC ⊥平面 11BBCC , ∴ AO ⊥平面 11BBCC , ∵ ?BD 平面 11BBCC ,∴ AO ⊥ BD 在正方形 11BBCC 中，∴ BDOB ?1 ????????????? 3分 ∵ OOBAO ?? 1 ,∴ BD ⊥面 OAB1 ，∴ BD ⊥ 1AB . ∴ 1AB ⊥平面 DAB1 ． ∴ 1AB ⊥ 1AD．????????????? 6分（Ⅰ）解法二：連結 AB 、 11AB ， ∵ CC,1 分別是矩形 11ABBA 邊 11BA 、 BA 的中點， ∴ 1AC CC? ， 1BC

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