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高三數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯(編輯修改稿)

2025-12-17 05:49 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ∈ u且 x∈ A}（其中 u稱為全集， A u；） (4)集合的并、交、補的關(guān)系Cu(A∩ B)=(CuA)∪ (CuB),Cu(A∪ B)=(CuA)∩ (CuB) ? 三、典型例題分析例 (2020廣東韶關(guān)模擬）設(shè) A＝ {(x,y)|y=－ 4x+6} B＝ {(x,y)|y=3x－ 8}，則 A∩B 等于（）（ A） {（ 2，－ 1） } （ B） {（ 2，－ 2） } （ C） {（ 3，－ 1） } （ D） {（ 4，－ 2） } 分析：這是一道考查集合運算的試題，注意到集合 A與集合 B中的代表元素（ x， y），表示直線上的點，因此，求集合 A與集合 B的交集，應(yīng)轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn) 化與化歸的思想。解：依題意，應(yīng)求直線 y＝－ 4x＋ 6與 y＝ 3x－ 8的交點，將它們聯(lián)立方程組，解得交點坐標為（ 2，－ 2），故選（ B）。例 (2020安徽高考理）集合 A＝ {y∈R |y=lgx， x＞ 1} ， B＝ {－ 2，－ 1， 1， 2}，則下列結(jié)論中正確的是（）（ A） A∩B ＝ {－ 2，－ 1} （ B）（ C） A∪B ＝（ 0，＋ ∞ ）（ D）分析：這是一道考查集合與其它知識綜合的試題，既考查了集合中交集、并集、補集的知識，又考查了對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)。解：由對數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)可知，當 x＞ 1時， lgx＞ 0，所以， A＝（ 0，＋ ∞），集合 A的補集為（－ ∞， 0），所以，應(yīng)選（ D）。 ? ? ? ?,0R AB ? ? ?240。??( ) 2 , 1RC A B ? ? ?考點三邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題一、考試要求理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。會用或、且、非寫出兩個簡單命題的復(fù)合命題，并能判斷它的真假。會寫出一個命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假。能理解四種命題之間的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)指導(dǎo) 命題分類：真命題與假命題，簡單命題與復(fù)合命題；復(fù)合命題的形式： p且 q， p或 q，非 p；復(fù)合命題的真假：對 p且 q而言，當 q、 p為真時，其為真；當 p、 q中有一個為假時，其為假。對 p或 q而言，當 p、 q均為假時，其為假；當 p、 q中有一個為真時，其為真；當 p為真時，非 p為假；當 p為假時，非 p為真。四種命題：記“若 q則 p”為原命題，則否命題為“若非 p則非 q”，逆命題為“若 q則 p“，逆否命題為”若非 q則非 p“。其中互為逆否的兩個命題同真假，即等價。因此，四種命題為真的個數(shù)只能是偶數(shù)個。分析：本題容易錯誤理解：方程 (x1)(x2)=0的根是 x=1或 x=2（真）。由 p假， q假 p或 q為假， p且 q也假，而上面“ p或 q”確是由 p假， q假得到了“ p或 q”為真。正解：方程 (x1)(x2)=0的根是 x=1或方程 (x1)(x2)=0的根是 x=2。 ? 三、典型例題分析例已知 p：方程 (x1)(x2)=0的根是 x=1；q：方程 (x1)(x2)=0的根是 x=2寫出“ p或q”：。例已知 p：四條邊相等的四邊形

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