正文內(nèi)容

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用(編輯修改稿)

2025-08-31 07:33 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )＝3x2＋2ax－9＝3(x＋)2－9－.即當(dāng)x＝－時(shí)， f ′(x)取得最小值－9－.∴－9－＝－12，即a2＝9.解得a＝177。0，得a＝－3.(2)由(1)知a＝－3，因此　f(x)＝x3－3x2－9x－1，f ′(x)＝3x2－6x－9＝3(x－3)(x＋1)．令f ′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝3.當(dāng)x∈(－∞，－1)時(shí)， f ′(x)0，故　f(x)在(－∞，－1)上為增函數(shù)；當(dāng)x∈(－1,3)時(shí)， f ′(x)0，故　f(x)在(－1,3)上為減函數(shù)；當(dāng)x∈(3，＋∞)時(shí)， f ′(x)0，故　f(x)在(3，＋∞)上為增函數(shù)．由此可見，函數(shù)　f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)和(3，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為(－1,3).考點(diǎn)2　由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)注意函數(shù)　f(x)在(a，b)上遞增(或遞減)的充要條件應(yīng)是　f ′(x)≥0(或　f ′(x)≤0)，x∈(a，b)恒成立，且　f ′(x)在(a，b)的任意子區(qū)間內(nèi)都不恒等于0，這就是說(shuō)，函數(shù)　f(x)在區(qū)間上的增減性并不排斥在區(qū)間內(nèi)個(gè)別點(diǎn)處有　f ′(x0)＝0，甚至可以在無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)處　f ′(x0)＝0，只要這樣的點(diǎn)不能充滿所給區(qū)間的任何一個(gè)子區(qū)間．例2 已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，在實(shí)數(shù)集R上y＝f(x)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【分析】　利用f ′(x)≥0恒成立求解．【解】　由已知，得f ′(x)＝3x2－a.因?yàn)樵趯?shí)數(shù)集R上y＝f(x)單調(diào)遞增，所以f ′(x)＝3x2－a≥0對(duì)x∈R恒成立，即a≤3x2對(duì)x∈(－∞，＋∞)恒成立．因?yàn)?x2≥0，所以只需a≤0.又a＝0時(shí)， f ′(x)＝3x2≥0，且等號(hào)僅在x＝0處才取得，即y＝f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增．綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，y＝f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增．由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，這類問(wèn)題一般已知f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增(遞減)，等價(jià)于不等式f ′(x)≥0(f ′(x)≤0)在區(qū)間I上恒成立，然后可借助分離參數(shù)等方法求出參數(shù)的取值范圍．課堂過(guò)手練習(xí)：已知f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；(3)是否存在a，使f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，＋∞)上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．解：(1)f ′(x)＝ex－a.若a≤0, f ′(x)＝ex－a0恒成立，即f(x)在R上遞增．若a0，令ex－a0，exa，xlna.此時(shí)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(lna，＋∞)．(2)∵f(x)在R內(nèi)單調(diào)遞增，∴f ′(x)≥0在R上恒成立．∴ex－a≥0，即a≤ex在R上恒成立．∴a≤(ex)min，又∵ex0，∴a≤0.(3)假設(shè)存在a滿足條件．解法一：由題意知ex－a≤0在(－∞，0]上恒成立．∴a≥ex在(－∞，0]上恒成立．∵y＝ex在(－∞，

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

黨政相關(guān)相關(guān)推薦

導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性極值最基礎(chǔ)值習(xí)題-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性極值最基礎(chǔ)值習(xí)題　一．選擇題1．可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是該函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（　　）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．必要非充分條件2．函數(shù)y=1+3x﹣x3有（　　）A．極小值﹣1，極大值3 B．極小值﹣2，極大值3C．極小值﹣1，極大值1 D．極小值﹣2，極大值23．函數(shù)f（x）=x3+ax2﹣3x﹣9，已知f

2026-07-27 05:49

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：含參函數(shù)的單調(diào)性討論教師版-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：含參函數(shù)的單調(diào)性討論教師版一、思想方法：討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可化歸為求解導(dǎo)函數(shù)正或負(fù)的相應(yīng)不等式問(wèn)題的討論。二、典例講解例1討論的單調(diào)性，求其單調(diào)區(qū)間解：的定義域?yàn)?它與同號(hào))I）當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)在和都是單調(diào)增函數(shù)，即的增區(qū)間是和;II)當(dāng)時(shí)此時(shí)在和都是單調(diào)增函數(shù)

2026-06-11 12:25

導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性極值最基礎(chǔ)值習(xí)題-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】....導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性極值最基礎(chǔ)值習(xí)題　一．選擇題1．可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是該函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（　　）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．必要非充分條件2．函數(shù)y=1+3x﹣x3有（　　）A．極小值﹣1，極大值3 B．極小值﹣2，極

2026-03-16 00:40

函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】函數(shù)的單調(diào)性?１．函數(shù)單調(diào)性的判定．?２．函數(shù)單調(diào)性的證明．?３．函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．?１.利用已知函數(shù)的單調(diào)性?２.利用函數(shù)圖象?３.復(fù)合函數(shù)的判定方法?４.利用定義一．函數(shù)單調(diào)性的判定方法：例f(x)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù),求f(2x-x2)的單調(diào)區(qū)間以及單調(diào)性

2025-10-29 00:42

函數(shù)的單調(diào)性與極值經(jīng)典例題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】函數(shù)的單調(diào)性與極值練習(xí)一、選擇題1．函數(shù)（）（）。Ａ．有最大值，但無(wú)最小值Ｂ．有最大值，也有最小值Ｃ．無(wú)最大值，也無(wú)最小值Ｄ．無(wú)最大值，但有最小值2．函數(shù)在區(qū)間（－1，1）上為減函數(shù)，在（1，＋∞）上為增函數(shù)，則（）。Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，3．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（）。Ａ

2026-04-07 22:21

131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課件-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)為常數(shù)）????(x)x)(2(1'??1)a0,lna(aa)a)(3(x'x???且1)a,0a(xlna1)xlog)(4('a???且sinx(8)(cosx)'??e)e)(5(x'x?x1(6)(l

2025-11-08 15:36

131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè)-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》同步檢測(cè)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．命題甲：對(duì)任意x∈(a，b)，有f′(x)0；命題乙：f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增的．則甲是乙的______條件．2．函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)增區(qū)間是________．3．下列函數(shù)中，在(0，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)的是______．

2025-11-28 20:50

新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性》教學(xué)目標(biāo)?原理；??教學(xué)重點(diǎn)：?利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)情境設(shè)置探索研究演練反饋總結(jié)提煉作業(yè)布置創(chuàng)新升級(jí)oyxyox1oyx1xy1?122???

2025-11-09 12:15

函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第一篇：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思課后反思：教學(xué)過(guò)程中教師指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生以已知的熟悉的二次函數(shù)為研究的起點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，從而到更多的，更復(fù)雜的函數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，...

2025-10-26 01:27

作業(yè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1單調(diào)性最值-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】1．設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求a的值。解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得：，定義域?yàn)椋?，2）當(dāng)a=1時(shí)，令當(dāng)為增區(qū)間；當(dāng)為減函數(shù)。當(dāng)有最大值，則必不為減函數(shù)，且0，為單調(diào)遞增區(qū)間。最大值在右端點(diǎn)取到。。2.已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)。（I）若a=2，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（II）若在x=1處取得極值，試討論的單調(diào)

2026-03-15 07:03

函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)性-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一.基礎(chǔ)練習(xí)：1．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）223xxy???（2）2212???xxy2．判斷下列函數(shù)奇偶性：（1）|32||32|)(????xxxf（2）2|2|1)(2????xxxf12?x（x0）

2025-11-01 23:50

1了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)一般不超過(guò)三次).；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)一般不超過(guò)三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)一般不超過(guò)三次)..在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有

2025-08-23 15:21

第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】上頁(yè)下頁(yè)返回第1頁(yè)第二、三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值一、函數(shù)單調(diào)性的判別法二、函數(shù)的極值及其求法三、函數(shù)的最大值和最小值第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)

2026-07-23 17:50

導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】教學(xué)目標(biāo)?:掌握用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判別函數(shù)增減性的方法,提高對(duì)導(dǎo)數(shù)與微分的學(xué)習(xí)意義的認(rèn)識(shí).?：訓(xùn)練解題方法，培養(yǎng)解題能力。?：能用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物，抓住引起事物變化的主要因素。?：數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用之美，數(shù)學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性。重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.單調(diào)性的概念

2025-10-28 23:03

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用(編輯修改稿)

導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性極值最基礎(chǔ)值習(xí)題-資料下載頁(yè)

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：含參函數(shù)的單調(diào)性討論教師版-資料下載頁(yè)

導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性極值最基礎(chǔ)值習(xí)題-資料下載頁(yè)

函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

函數(shù)的單調(diào)性與極值經(jīng)典例題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-資料下載頁(yè)

131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課件-資料下載頁(yè)

131函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)同步檢測(cè)-資料下載頁(yè)

新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性-資料下載頁(yè)

函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思-資料下載頁(yè)

作業(yè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1單調(diào)性最值-資料下載頁(yè)

函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)性-資料下載頁(yè)

1了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單-資料下載頁(yè)

第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與極值、最大值與最小值-資料下載頁(yè)

導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性-資料下載頁(yè)

函數(shù)單調(diào)性的定義與應(yīng)用-資料下載頁(yè)

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用(編輯修改稿)

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用-wenkub.com

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用(已改無(wú)錯(cuò)字)

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

1--導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性-極值中的應(yīng)用(參考版)