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河南省息縣20xx屆高三上學(xué)期第三次階段測(cè)試?yán)頂?shù)試題(編輯修改稿)

2025-12-17 08:00 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】其中判斷正確的序號(hào)是 . 【答案】 ③ 【解析】考點(diǎn)：合情推理與演繹推理．【方法點(diǎn)晴】類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對(duì)象之間的推理，其中一個(gè)對(duì)象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對(duì)象也具有類似的性質(zhì) .在進(jìn)行類比時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì) .類比推理時(shí)要盡量從本質(zhì)上去類比，不要被表面現(xiàn)象迷惑，否則會(huì)犯機(jī)械類比的錯(cuò)誤．演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性 . ? ?f x Inx?在點(diǎn)? ?? ?00,P x f x處的切線l與函數(shù)? ? xg e?的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn) P的個(gè)數(shù)有個(gè) . 【答案】 2 【解析】試題分析：依題意函數(shù) ( ) lnf x x? 在點(diǎn) 00( , ( ))P x f x 處的切線 l 方程為? ?0001lny x x xx? ? ?，化簡(jiǎn) 得 00 ln 1xyxx? ? ? ，斜率為 01x ，令? ?39。 10011, lnxxe e xxx? ? ?，切線方程為 01ln 0011lnxy e xxx??? ? ?????，化簡(jiǎn)得0 0 0 01 1 1lnxy x x x x? ? ?，是同一條切線，故 000 0 0 0 01 1 1 1 1l n 1 l n l nxxx x x x x? ? ? ? ? ?，000 0 01 1 21 l n 1 , l n 1 1xxx x x??? ? ? ? ??? ???，畫出 2ln , 1 1y x y x? ? ? ?的圖象，由圖可知，有兩個(gè)交點(diǎn) . 考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與切線．三、解答題（本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.(本小題滿分 12分）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列??na滿足312a是13a與22的等差中項(xiàng)，且 1 2 3aa a? . （ I）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式；（ II）設(shè) 3lognnba? ，且nS為數(shù)列??nb的前項(xiàng)和，求數(shù)列12nnSS???????的前 n項(xiàng)和nT. 【答案】（ I）3na?；（ II）T142 2 ??? n nn ．【解析】試題分析：（ I）利用基本元的思想，將已知條件化為 1,aq，列方程組求得1 3??，故3nna?；（ II ）化簡(jiǎn)3logb a n，故 ( 1)2nnnS ??，? ?12 2 1 12 2 211nn SS n n n n? ??? ? ? ? ? ???????，利用裂項(xiàng)求和法求得T142 2 ??? n nn . 試題解析：（ I）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意知0q?，且 1 2 332a a a??， 21 1 121 1 13 2 ,a a q a qa a q a q? ??? ??解得1 3??，故3nna?，…………………………（ 5分）考點(diǎn)：數(shù)列的基本概念；裂項(xiàng)求和法． 18.(本小題滿分 12分）某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為 5組： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 5 , 5 , 10 , 10 , 15 , 15 , 20 , 20 , 25，得到如圖所示的頻率分布直方圖：（ I）寫出 a的值；（ II）在抽取的 40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于 20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取 3人，并用 X表示其中男生的人數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 【答案】（ I）；（ II）分布列見解析， 59)( ?XE ．【解析】試題分析：（ I）易得? ?1 2 5 ? ? ? ? ???；（ II）通過分析頻率分布表可得在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生人數(shù)為 2 人，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生人數(shù)為 3 人 .故 X的可能取值為 3,2,1 .然后通過二項(xiàng)分布求出分布列，再出數(shù)學(xué)期望 . 試題解析：（ I）? ?1 2 5 ? ? ? ? ?.…………………………（ 3分）則? ? 212335 31 10CCPX C? ? ?,? ? 1223352 5CCPX C? ? ?, ? ? 1335 13 10CPX C? ? ?,所以 X的分布列為： …………………………（ 11分）所以? ? 3 3 1 91 2 310 5 10 5EX ? ? ? ? ? ? ?.…………………………（ 12分）考點(diǎn)：頻率分別直方圖；二項(xiàng) 分布；數(shù)學(xué)期望 . 19.(本小題滿分 12分）如圖，已知等邊 ABC? 中，,EF分別為,ABAC邊的中點(diǎn)， M為 EF的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且 14CN BC?，將 AEF? 沿 EF折到 AEF?? 的位置，使平面 AEF? ?平面EF CB?. （ I）求證：平面AMN? ?平面 BF；（

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