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函數的單調性和奇偶性教案(學生版)(編輯修改稿)

2025-09-01 02:38 本頁面

　

【文章內容簡介】 )　　思路點撥：根據函數的奇偶性的定義進行判斷.　　　　　　　　舉一反三：　　【變式1】判斷下列函數的奇偶性：　　(1)；　　 (2)f(x)=|x+1||x1|；　　(3)f(x)=x2+x+1；　　(4).　　思路點撥：利用函數奇偶性的定義進行判斷.　　　舉一反三：　　【變式2】已知f(x)，g(x)均為奇函數，且定義域相同，求證：f(x)+g(x)為奇函數，f(x)g(x)為偶函數.　　類型五、函數奇偶性的應用(求值，求解析式，與單調性結合) 　　(x)=x5+ax3bx8，且f(2)=10，求f(2). 　　　　8. f(x)是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f(x)=x2x，求當x≥0時，f(x)的解析式，并畫出函數圖象. 　　　　　　　　　　　　　9. 設定義在[3，3]上的偶函數f(x)在[0，3]上是單調遞增，當f(a1)＜f(a)時，求a的取值范圍. 　類型六、綜合問題　　(x)為增函數，偶函數g(x)在區(qū)間的圖象與f(x)的圖象重合，設a＞b＞0，給出下列不等式，其中成立的是_________.　　①f(b)f(a)＞g(a)g(b)；　　 ②f(b)f(a)＜g(a)g(b)；　　③f(a)f(b)＞g(b)g(a)；　　④f(a)f(b)＜g(b)g(a).　　　　11. 求下列函數的值域：　　(1) (2) (3)　　思路點撥：(1)中函數為二次函數開方，可先求出二次函數值域；(2)由單調性求值域，此題也可換元解決；(3)單調性無法確定，經換元后將之轉化為熟悉二次函數情形，問題得到解決，需注意此時t范圍.　　解：　　12. 已知函數f(x)=x22ax+a21. 　　(1)若函數f(x)在區(qū)間[0，2]上是單調的，求實數a的取值范圍；　　(2)當x∈[1，1]時，求函數f(x)的最小值g(a)，并畫出最小值函數y=g(a)的圖象.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13. 已知函數f(x)在定義域(0，+∞)上為增函數，f(2)=1，且定義域上任意x、y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x2)≤3. 　　　　14. 判斷函數上的單調性，并證明. 　　證明：　　15.

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