數字電路第2章-邏輯代數(編輯修改稿)

2025-09-01 08:51 本頁面

　

【文章內容簡介】最后再考慮能否用配項法給予展開化簡。具體應用中要特別注意一個函數式作為一個變量看待時的具體變換。五、邏輯函數的代數化簡法綜合運用看：書Ｐ 44 例、、最小項（ 1）定義：若 n個變量組成的與項中，每個變量均以原變量或反變量的形式出現一次且僅出現一次，則稱該 “與項 ”為 n個變量的最小項。例：設 A， B， C是三個邏輯變量，其最小項為不是最小項的與項： AB， AC， A(B+C)， …（ 2）最小項的編號：把使該最小項為 1的取值組合視作二進制數，則相應的十進制數作為最小項的編號。用 (m)(N)10表示。六、卡諾圖化簡法（ 3）性質：① n變量的函數，最多可構成 2n個最小項；② 對于任意一個最小項，只有一組變量取值組合使得它的值為 1，而在變量取其他各組值時，這個最小項的值均為 0；③ 不同的最小項，使它為 1的變量取值組合不同；④ 任意兩個最小項 mi和 mj(i≠j)的乘積必為零，即 mi mj =0；⑤ 對于變量的任意一組取值，全體最小項之和為 1，即：⑥ n變量的每一個最小項，都有 n個相鄰的最小項。當兩個最小項中只有一個變量不同，且這個變量分別為同一變量的原變量和反變量時，稱這兩個最小項為相鄰的最小項。最小項六、卡諾圖化簡法2）一個邏輯函數的標準 “與 — 或 ”式是唯一的。3）任何一個邏輯函數都可表示成為標準 “與 — 或 ”式。其方法如下：代數法： ① 將函數表示成為一般的 “與 — 或 ”式；邏輯函數的標準形式（ 1）標準 “與 — 或 ”式1）由最小項相 “或 ”構成的邏輯表達式，稱為標準 “與 — 或 ”式。② 反復利用 X=X(Y+ )，將表達式中所有非最小項的 “與 ”項擴展成為最小項。六、卡諾圖化簡法邏輯函數的標準形式（ 1）標準 “與 — 或 ”式六、卡諾圖化簡法邏輯函數的標準形式（ 1）標準 “與 — 或 ”式六、卡諾圖化簡法邏輯函數的標準形式（ 1）標準 “與 — 或 ”式真值表法：將在真值表中，輸出為 1所對應的最小項相加，即為標準 “與 — 或 ”式六、卡諾圖化簡法卡諾圖的引出及特點將真值表或邏輯函數式用一個特定的方格圖表示，稱為卡諾圖。構成：卡諾圖是將代表最小項的小方格按相鄰原則排列而成的平面方格圖。畫法（ 1）基本原則：在相鄰方格中填入相鄰的最小項。（ 2）畫法：折疊展開法六、卡諾圖化簡法卡諾圖的畫法：（一輸入變量）卡諾圖的引出及特點Am0 m1 0 1A0 1（二輸入變量）320 1 3 2ABAB 00 01 11 10三、卡諾圖化簡法卡諾圖的畫法：（二輸入變量） A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0卡諾圖的引出及特點AB1 1 10三、卡諾圖化簡法 0 1 3 24 5 7 6卡諾圖的畫法：（三輸入變量）卡諾圖的引出及特點21 30AB4ABC若為 3變量： Z=Z（ A， B， C）三、卡諾圖化簡法卡諾圖的畫法：（三輸入變量）卡諾圖的引出及特點若為 3變量： Z=Z（ A， B， C）AABC00 01 11 1001三、卡諾圖化簡法F( A , B , C )=?m( 1 , 2 , 4 , 7 )ABC00 01 11 1001A B C F0 0 0 0 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABC00 01 11 10010 1 0 1 1 0 1 0 卡諾圖的引

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