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4線性規劃對偶問題(編輯修改稿)

2025-09-01 19:07 本頁面

　

【文章內容簡介】式的對偶問題最優解的性質基本解 y*的檢驗數： CT –CBTB1A? 0ATy*=AT(CBTB1)T?C y*是對偶問題的可行解對偶問題（ LD）的目標函數值原問題（ LP）的目標函數值f*=z*,兩目標函數值相等。333435恰好是單純形表中 x4,x5,x6下的檢驗數的負值。36單純形法的求解(LP)問題：若 x滿足條件：=B1b?0,xN=0。?0則 x是 (LP)的最優解。單純形法是在滿足第 1個條件下，通過運算逐步使第二個條件滿足。37對偶單純形法的求解對偶單純形法是在滿足第 2個條件下 CTCBTB1A ? 0 ，通過運算逐步使第 1個條件滿足。即在單純形表中要求檢驗數行小于零，而初始基本解不一定可行。38原問題與對偶問題之間的形式l 原問題 (LP)的目標函數求 May,則對偶問題 (LD)的目標函數求 Min。l 原問題 (LP)的主約束條件有 m個，則對偶問題 (LD)的對偶變量有 m個；l 原問題 (LP)的變量有 n個，則對偶問題 (LD)的主約束條件有 n個；l 原問題 (LP)的第 i個約束條件為 ?型，則對偶問題(LD)的第 i個變量 yi?0。39原問題與對偶問題之間的關系l 原問題 (LP)的第 i約束條件為 ?型，則對偶問題 (LD)的第 i個變量 yi ?0。l 原問題 (LP)的第 i約束條件為 =型，則對偶問題 (LD)的第 i個變量 yi 無非負限制。l 原問題 (LP)的第 i個變量 yi為 ? 0，則對偶問題 (LD)的第 i個約束條件為 ?型。l 原問題 (LP)的第 i個變量 yi為 ? 0，則對偶問題 (LD)的第 i個約束條件為 ?型。l 原問題 (LP)的第 i個變量 yi無非負限制，則對偶問題(LD)的第 i個約束條件為 =型。40原問題與對偶問題之間的關系l 原問題 (LP)的目標函數求 May,主約束條件為 ?型，則稱此約束為規范約束，否則稱為非規范約束。l 同樣對偶問題 (LD)的目標函數求 Min,主約束條件為?型，則稱此約束為規范約束，否則稱為非規范約束。l (LP)的每一個約束對應于 (LD)的每一個變量。l (LP)的每一個變量對應于 (LD)的每一個約束。41寫出下列線性規劃的對偶問題對偶問題應有 3個變量； 4個約束。對偶問題的目標函數：第一個約束對應于第一個變量。y1+2y2 ?242寫出下列線性規劃的對偶問題第二個約束對應第二個變量：y1+y3 ?3 它應是規范約束第三個約束對應第三個變量：y1+y2+y3 ? 5 它是規范約束第四個約束對應第四個變量

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