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81--橢圓及其標準方程(一)(編輯修改稿)

2025-09-01 19:13 本頁面

　

【文章內容簡介】 (0,c) )0(12222???? babxay注意 : 2 .兩種方程中 a、 b、 c間關系 3. 焦點位置不同 ,方程不同，即看 x2, y2分母的大小確定焦點是在 x軸上還是在 y軸上 4. 確定 a、 b,就可確定橢圓方程 F 2F 1Ma b c 最大其中 acababca0,0222??????，一定是焦點在坐標軸上，兩焦點連線的中點為坐標原點 22,ab22(1 ) 125 16xy??22( 2 ) 11 4 4 1 6 9xy??2222( 3 ) 11xymm??? ?并指明 ,寫出焦點坐標 . (3,0),(3,0) (0,5),(0,5) (0,1),(0,1) 221 , 。mm?答 :x軸。 25,16。答 :y軸。 169,144。答 :y軸。 5 : ? ? 2 21116x y??? ? 22211 6 1 1yx??(1)a=4,b=1,焦點在 x軸上 . (2)a=4,c= 焦點在 y軸上 . (3) a+c=10,ac=4 ? ? 2 2 2 23 1 14 9 4 0 4 9 4 0x y y x? ? ? ?或解： 1）（關鍵點）橢圓的焦點在 x軸上。所以標準方程為： )0(12222???? babyax因為： 2a=10,2c=8 所以 a=5,c=4 945 22222 ????? cab則橢圓的標準方程為 192522?? yx 例求適合下列條件的橢圓的標準方程：（ 1）兩個焦點的坐標分別是（－ 4,0）、（ 4,0）橢圓上一點 P到兩焦點距離的和等于 10；若將焦點改為(0,4)、（ 0， 4）其結果如何解 :(2)焦點在 y軸上，標準方程為： 2222 1yxab??2 2 2 23 5 3 52 ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 )2 2 2 2311 0 1 0 2 1 022a ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1

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