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直線方程的求法(編輯修改稿)

2025-09-03 11:15 本頁面

　

【文章內容簡介】方程為 y ＝23x ，即 2 x － 3 y ＝ 0. 若 a ≠ 0 ，則可設直線 l 的方程為xa＋＝ 1 ， ∵ l 過點 ( 3 , 2 ) ， ∴3a＋2a＝ 1 ， ∴ a ＝ 5. ∴ 直線 l 的方程為 x ＋ y － 5 ＝ 0 ，綜上可知，直線 l 的方程為 2 x － 3 y ＝ 0 或 x ＋ y － 5 ＝ 0. ya 總結：用點斜式或斜截式求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率，應對斜率存在與不存在加以討論．在用截距式時，應先判斷截距是否為 0. 若不確定，則需分類討論．變式訓練：已知點 A(3,4)． (2)經過點 A 且與兩坐標軸圍成的三角形面積是 1 的直線方程為： ___________________________. (1)經過點 A 且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形的直線方程為： _________________________； 2x－ y－ 2＝ 0 或 8x－ 9y＋ 12＝ 0 x－ y＋ 1＝ 0 或 x＋ y－ 7＝ 0 例 3.（ 1）直線 l與直線 2xy+1=0平行，且兩直線間的距離為， 5求直線 l 的方程；（ 2）直線 l與直線 2xy+1=0垂直，且點 P（ 2,3）到直線 l的距離為， 25求直線 l 的方程 . 分析：（ 1）與直線 2xy+1=0平行的直線可以怎么設？（ 2）與直線 2xy+1=0垂直的直線可以怎么設？解：（ 1）由題意可設直線 l 的方程為 2xy+m=0 又兩直線間的距離為 51 55m ??? ，即 15m ?? 64mm? ? ? ?或直線 l 的方程為 2xy+6=0或 2xy4=0 ?（ 2）由題意可設直線 l 的方程為 x+2y+n=0 點 P（ 2,3）到

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