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層次分析法步驟及案例分析(編輯修改稿)

2025-09-05 15:39 本頁面

　

【文章內容簡介】重要性等級賦值 1 i， j兩元素同等重要 1 2 i 元素比 j 元素稍重要 3 3 i 元素比 j 元素明顯重要 5 4 i 元素比 j 元素強烈重要 7 5 i 元素比 j 元素極端重要 9 6 i 元素比 j 元素稍不重要 1/3 7 i 元素比 j 元素明顯不重要 1/5 8 i 元素比 j 元素強烈不重要 1/7 9 i 元素比 j 元素極端不重要 1/9 ijC注意： }9/1,7/1,5/1,3/1,9,7,5,3,1{}8/1,6/1,4/1,2/1,8,6,4,2{ ?? ijij CC 重要性等級介于這些數字是人們進行定性分析的直覺和判斷力而確定的。實際上，凡是較復雜的決策問題，其判斷矩陣是由多位專家填寫咨詢表之后形成的。專家咨詢的本質在于把淵博的知識和豐富的經驗，借助于對眾多相關因素的兩兩比較，轉化成決策所需的有用信息。對于上述例子，假設企業領導對于資金使用這個問題的態度是：首先提高企業技術水平，其次是改善員工物質生活，最后是調動員工的工作積極性。則準則層對于目標層的判斷矩陣 AB為 ???????????13/133153/15/11A相應的可以寫判斷矩陣 B1(相對于調動職工勞動積極性準則，各種使用留成利潤措施方案之間相對重要性比較 )、 B2(相對于提高企業技術水平準則，各種使用企業留成利潤措施方案之間相對重要性比較 )、 B3(相對于改善職工物質及文化生活準則，各種企業留成利潤措施方案之間相對重要性比較 )，如下： ?????????????????13/12/15/17/13122/14/112/113/15/152313/1743211B???????????????32/153/115/1335175/1/17/112B???????????????113/13/1113/13/1331133113B三、判斷矩陣的一致性檢驗一致矩陣：對于任意 i， j， k均有的正反矩陣 ikjkij CCC ??根據矩陣理論 Ax=λx， λ代表特征值，對所有的有 1?iia nnii ???1?當矩陣完全一致時，，其余特征值為 0；而矩陣 A不具有完全一致性時，，其余的特征值有以下關系： max1 ?? ? n?? m ax1 ??m ax2?? ????nnii上述結論知道，當判斷矩陣不完全一致時，相應的判斷矩陣的特征值也發生變化，因此我們引入判斷矩陣最大特征值以外的其余特征根的負平均值，作為衡量判斷矩陣偏離一致性的指標，即用 1m ax??

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