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層次分析法概述(編輯修改稿)

2026-03-18 16:42 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 15 . 0 0 單層次判斷矩陣 A的一致性檢驗(yàn) 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的步驟如下：（ a）計(jì)算一致性指標(biāo) .：，式中 n為判斷矩陣階數(shù)。（ b）計(jì)算平均隨機(jī)一致性指標(biāo) . （ c）計(jì)算一致性比例 .： .＝ ./ . 當(dāng) .，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。 1..m ax???nnIC ?四、計(jì)算各層元素對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重選擇最滿意的汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納價(jià)格奔馳本田桑坦納奔馳 1 1/3 1/5 本田 3 1 1/2 桑坦納 5 2 1 1 1 / 3 1 / 53 1 1 / 25 2 1A????????? 9 9 2????????????m a x 04? ?. . 18CI. . 3CR ?. . 03 ??1 1 / 6 1 / 46 1 34 1 / 3 1A????????? 5 4 1????????????m a x 54? ?. . 27CI. . 46CR ?. . 46 ??油耗奔馳本田桑坦納奔馳 1 1/6 1/4 本田 6 1 3 桑坦納 4 1/3 1 1 3 61 / 3 1 51 / 6 1 / 5 1A?????????????????????m a x 94? ?. . 47CI. . 1CR ?. . 81 ??舒適度奔馳本田桑坦納奔馳 1 3 6 本田 1/3 1 5 桑坦納 1/6 1/5 1 1 2 5 41 / 2 1 4 21 / 5 1 / 4 1 1 / 21 / 4 1 / 2 2 1A???????????????????????????m a x 28? ?. . 09CI. . 10CR ?. . 10 ??總目標(biāo) 價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力價(jià)格 1 2 5 4 油耗 1/2 1 4 2 舒適度 1/5 1/4 1 1/2 動(dòng)力 1/4 1/2 2 1 總目標(biāo) 方案層總排序價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納汽車選擇問題中綜合重要度的計(jì)算因素及權(quán)重組合權(quán)重 V(2) C1 C2 … Ck P1 P2 Pn 綜合重要度的計(jì)算 … … … … … (2)11?(2)21(2)1n?(2)12?(2)22(2)2n?(2)1k?(2)2k(2)nk?… … … (1)1 (1) (1)k( 2 ) ( 1 ) ( 2 )111kjjjv ???? ?( 2 ) ( 1 ) ( 2 )221kjv??( 2 ) ( 1 ) ( 2 )1kn j n jjv ???? ?… ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 1 )12. . ( . . , . . , , . . )kC I C I C I C I ??同樣需要從上到下逐層進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若已經(jīng)求得以 C 層上元素 Cj 為準(zhǔn)則的 ♂ 一致性檢驗(yàn)指標(biāo) (2), ♂ 平均隨機(jī)一致性指標(biāo) .j(2) , ♂ 一致性比例 (2) 。那么， C 層的綜合指標(biāo) .(2)、 .(2)、 .(2)應(yīng)為： ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ). . ( . . , . . , , . . )kR I R I R I R I ??( 2 )( 2 )( 2 )......CICRRI?總目標(biāo) 方案層總排序價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納汽車選擇問題中綜合重要度的計(jì)算 (2)1..CI (2)1RI(2)2..CI (2)2RI(2)3..CI (2)3RI(2)4..CI (2)4RI (2)..CI (2)RI※ 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，整體一致性檢驗(yàn)常常可以省略。決策者給出單目標(biāo)下準(zhǔn)則判斷矩陣時(shí)，是難以對(duì)整體進(jìn)行考慮的，當(dāng)整體一致性不滿足要求時(shí)，進(jìn)行調(diào)整也比較困難，因此目前大多數(shù)實(shí)際工作都沒有對(duì)整體一致性進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)。其必要性有待于進(jìn)一步討論。第三節(jié) 多層次分析法基本步驟 1 構(gòu)造判斷矩陣 2 判斷矩陣一致性檢驗(yàn) 3 層次單排序 4 建立層次分析結(jié)構(gòu) 層次總排序 5 決策 6 （ 1）遞階層次結(jié)構(gòu) 決策目標(biāo) 準(zhǔn)則 1 準(zhǔn)則 2 準(zhǔn)則 k 子準(zhǔn)則 1 子準(zhǔn)則 2 子準(zhǔn)則 m 方案 1 方案 2 方案 n …… …… …… …… …… …… 目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則層方案層（ 2）計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)重要性這一步是計(jì)算各層中元素相對(duì)于上層各目標(biāo)元素的相對(duì)重要性（層次單排序），參見前面的單層次模型。例：如圖相對(duì)于目標(biāo) A1而言， C C C C4相對(duì)重要性權(quán)值為 w1 w1 w1 w14，同理相對(duì)目標(biāo) A2， C C C C4相對(duì)重要性權(quán)值為 w2 w2 w2 w24。 A1 A2 C1 C2 C3 C4 w11 w12 w13 w14 （ 3）計(jì)算各元素的總權(quán)重 A1A2…… Am 層次 A 權(quán)重層次 Ba1a2…… amB 層次元素組合權(quán)重B111b21b ……mb1???miiibab111B212b22b ……mb2???miiibab122? ? ? ? ? ?Bn1nb2nb ……mnb ???miininbab1（ 4）評(píng)價(jià)層次總排序計(jì)算結(jié)果的一致性設(shè)： CI為層次總排序一致性指標(biāo)： RI為層次總排序隨機(jī)一致性指標(biāo)。其計(jì)算公式為： CIi為 Ai相應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)。 RIi為 Ai相對(duì)應(yīng)的 B層次中判斷矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo) 并取當(dāng) ，認(rèn)為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。 ??? mi ii CIaCI 1?miii RIRI1RICICR ? ?CR第四節(jié) 應(yīng)用案例案例一：某廠有一筆企業(yè)留成利潤要決定如何使用，根據(jù)各方意見提出的決策方案有：

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2026-07-15 19:43

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