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工程力學-第7章-軸向拉壓桿件的強度與變形計算(編輯修改稿)

2025-10-08 20:53 本頁面

　

【文章內容簡介】　　　nnN i iN i iiiFll F lE A E An??D ? ?? ?? a. 等直桿受圖所示荷載作用，計算總變形。（各段 EA均相同） b. 階梯桿，各段 EA 不同，計算總變形。 ? ?13　　　nN i ii iiFllEAn?D? ??總變形： ? ? ? ?0ll N x d xl d x EAD ? D ???? ?N x A x??內力： dx段的變形： ? ? ? ?N x d xdx EAD? c. 受軸向均勻分布荷載作用的桿。（圖所示懸掛桿在自重作用下，容重為） ?30 Guang Zhou Auto College 廣州汽車學院工程力學第 7章軸向拉壓桿件的強度與變形計算軸向拉壓桿的變形計算例： 6KN 8KN 5KN 3KN 1m 2m 已知等截面直桿橫截面面積 A＝ 500mm2,彈性模量 E＝ 200GPa，試計算桿件總變形量。 31 Guang Zhou Auto College 廣州汽車學院工程力學例題 2 變截面直桿， ADE段為銅制 ,EBC段為鋼制；在 A、 D、B、 C等 4處承受軸向載荷。已知： ADEB段桿的橫截面面積AAB＝ 10 102 mm2， BC段桿的橫截面面積 ABC＝ 5 102 mm2；FP＝ 60 kN；銅的彈性模量 Ec＝ 100 GPa，鋼的彈性模量 Es＝210 GPa；各段桿的長度如圖中所示，單位為 mm。試求： 1．直桿橫截面上的絕對值最大的正應力； 2．直桿的總變形量 ? 73軸向拉壓桿的變形計算胡克定律 32 Guang Zhou Auto College 廣州汽車學院工程力學解： 1．作軸力圖由于直桿上作用有 4個軸向載荷，而且 AB段與 BC段桿橫截面面積不相等，為了確定直桿橫截面上的最大正應力和桿的總變形量，必須首先確定各段桿的橫截面上的軸力。應用截面法，可以確定 AD、 DEB、 BC段桿橫截面上的軸力分別為： FNAD＝－ 2FP＝ 120 kN； FNDE＝ FNEB＝－ FP＝ 60 kN； FNBC＝－ FP＝ 60 kN。 ? 73軸向拉壓桿的變形計算胡克定律 33 Guang Zhou Auto College 廣州汽車學院工程力學 2．計算直桿橫截面上絕對值最大的正應力 ? ? M P a120Pa1012022mm1010 10kN120 6622 3N ＝－＝－＝－＝－ ??? ?ADADAFAD? 橫截面上絕對值最大的正應力將發生在軸力絕對值最大的橫截面，或者橫截面面積最小的橫截面上。本例中， AD段軸力最大； BC段橫截面面積最小。所以，最大正應力將發生在這兩段桿的橫截面上： ? ? M P a120Pa1012022mm105 10kN60 6622 3CN ＝＝＝＝－ ??? ?BCBAFBC?? ? ? ? M P a1 2 0m a x ＝＝＝ BCAD ???? 73軸向拉壓桿的變形計算胡克定律 34 Guang Zhou Auto College 廣州汽車學院工程力學 3．計算直桿的總變形量直桿的總變形量等于各段桿變形量的代數和： ? ? BCEBDEi ADiii llllEA lFl D?D?D?D? ? ＝NΔmm106571m106571m104280m102850m1060m1021366666sCNsBNcENcDN－－＝－＝－＝＋＋＋＝?????????? ????......BCBCBEBEBEDEDEDADADAAElFAElFAElFAElF 上述計算中， DE和 EB段桿的橫截面面積以及軸力雖然都相同，但由于材料不同，所以需要分段計算變形量。 ? 73軸向拉壓桿的變形計算胡克定律 35 Guang Zhou Auto College 廣州汽車學院工程力學 ? 74軸向拉壓桿的強度計算 ? 74 軸向拉壓桿的強度計算 36 Guang Zhou

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