吉林省20xx-20xx學年高二數學上學期期末考試試題理(編輯修改稿)

2025-12-21 00:54 本頁面

　

【文章內容簡介】 PAC? 平面 ABC ， ABC? 是以 AC 為斜邊的等腰直角三角形， ,EFO 分別為 PA ， PB ， AC 的中點， 16AC? ， 10PA PC??．（ Ⅰ ）求三棱錐 P ABC? 的體積；（ Ⅱ ）設 G 是 OC 的中點，證明： //FG 平面 BOE ． 21．（本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是正方形，側棱 PD ⊥底面 ABCD ， DCPD? ， E 是 PC 的中點，作 PBEF? 交 PB 于點 F ．（ Ⅰ ）求證： DE? 平面 PBC ；（ Ⅱ ）求二面角 BDEF ?? 的正弦值． 22．（本小題滿分 12 分）如圖，橢圓 2 22:1xCya ??經過點 2(1 )2P ，．（ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程及其離心率； x P y A B O F P A D B C F E 分組頻數頻率 [40,50) A [50,60) 4 [60,70) 20 [70,80) 15 [80,90) 7 B [90,100] 2 合計 C 1 40 50 60 70 80 90 0 .0 04 0. 040 0 .0 08 0. 030 頻率組距成績（分數） 1 0 0 （ Ⅱ ）過橢圓右焦點 F 的直線（不經過點 P ）與橢圓交于 AB、兩點，若 PF 為 APB? 的平分線，求直線 AB 的斜率 k ． 20202020學年（高二）年級上學期期末考試（理科）數學答題紙 17．（本小題滿分 10 分）解：因為“ pq? ” 與 “ q? ” 均為假命題，所以 p假， q真 . p ： 2, 2 3x R x x m? ? ? ? ?使得成立,所以 2m? ； q ：方程 24 4( 2) 1 0x m x＋－＋＝無實根，所以 0, 1 3m? ? ? ?所以綜上 23m?? 18．（本小題滿分 12 分）解： (Ⅰ) 47C = = 5 0 A = 5 0 0 . 0 4 = 2 B = = 0 .1 40 .0 8 5 0?，， (Ⅱ) 眾數為最高的小矩形區間中點 65，中位數為 0 .4 0 .0 26 0 + 1 0 = 6 9 .50 .4 ? 。（ Ⅲ ）設 = { [ 8 0 1 0 0 ] 1 0}? 從分數在，的名同學中隨機抽取兩名同學， 29 36.??n( )=C { 9 0 },A ? 兩名學生分數均不低于分 ( ) 1 ,( ) 1P ( A ) = =36nAnA??根據古典概型計算公式n( ) 19．（本小題滿分 12 分）解： (Ⅰ) 根據拋物線定義， M 到準線距離為 5，因為 (3, )Mm，所以 22p? ，拋物線 C 的方程為 2 8yx? ， 26m?? . (Ⅱ) 因為直線 y x b?? 與拋物線 C 交于 A 、 B 兩點，設 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x

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