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河北省冀州20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學文試題a卷word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 01:49 本頁面

　

【文章內容簡介】．（ 1）求圓心 M 的軌跡方程；（ 2）動直線 l 過點 ? ?0, 2P ? ，且與點 M 的軌跡交于 AB、兩點，點 C 與點 B 關于y 軸對稱，求證：直線 AC 恒過定點． 23. 函數 11( ) ln2f x x x? ? ?， 2211()22xg x e x a x a? ? ? ?（ e 是自然對數的底數，aR? ）．（Ⅰ）求證： 2 1| ( ) | ( 1)2f x x? ? ? ?；（Ⅱ）已知 ??x 表示不超過 x 的最大整數，如 ? ? 1? ， ? ? 3? ?? ，若對任意 1 0x? ，都存在 2 0x? ，使得 ? ?12( ) ( )g x f x? 成立，求實數 a 的取值范圍． ( ) | |f x x a??（ 0a? ）．（Ⅰ）證明： 1( ) ( ) 2f x f x? ? ?；（Ⅱ）若不等式 1( ) (2 ) 2f x f x??的解集非空，求 a 的取值范圍．河北冀州中學 20202017 學年度下學期期末高二年級文科數學試題答案一、選擇題 A卷： ADCCB BCADC ADA B卷： CCBAD AACBA CBD 二、填空題 =xe 17.①②③④ 三、解答題 18.（ 1）因為 2 cos 2 3 4 cosAA?? ，所以 2 12 cos 2 cos2AA?? ，所以 24 c o s 4 c o s 1 0AA? ? ?，所以 1cos 2A? ，又因為 0 A ??? ，所以 3A?? . （ 2）因為 sin sin sina b cA B C??， 3A?? ， 2a? ，所以 4 sin3bB??， 4 sin3cC?，所以 ? ?42 2 s in s in3l b c B C? ? ? ? ? ?，因為 23BC???，所以 42 s in s in 2 s in363l B B B??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???. 又因為 203B ???，所以 1 sin 126B ???? ? ?????，所以 ? ?4,6l? . 19.(1)證明：由 ? ?1 *3nn naa n Na? ???，得13131nn n naa a a??? ? ?， 11 1 1 1322nnaa???? ? ? ?????所以數列 112na???????是以 3 為公比，以11 1 322a???????? 為首項的等比數列，從而 11 1 3 232 2 3 1n n nn aa ?? ? ? ? ? ?； (2) ? ?1 0 1 2 2 11 1 1 1 11 2 3 12 2 2 2 2 2nn n n nnb T n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 11 1 1 11 2 12 2 2 2 2n nnT nn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，兩式相減得： 0 1 2 11 1 1 1 1 222 2 2 2 2 2 2n n n nT nn? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?124 2n nnT ??? ? ? 20.（ 1）因為 ? ?4,6 之間的數據一共有 6個，再由頻率分布直方圖可知：落在 ? ?4,6 之間的頻率為 2 ?? .因此：6 ??.? ? 2 1x? ? ? ? ? ?， ∴ ? . （ 2）由頻率分布直方圖可知：落在 ? ?6,8 之間共： 2 100 24? ? ? 臺，又因為在 ? ?5,6 之間共 4 臺， ∴ 落在 ? ?5,8 之間共 28

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